Finite Group Databasebeta

← #28624325

Subgroups — #28624325

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432377C212yesmaximal, complemented
5#21426601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C212yesmaximal, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838051—22no—
15#16838046—22no—
16#16838040—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837980—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837948—21no—
22C2×#14273700—22no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699C2212yes—
25C2×#14273697C2212yescomplemented
26C2×#14273695C2211yescharacteristic
27C2×#14273695C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30#16837590—24no—
31#16837589—24no—
32C2×#14273642C2211yescharacteristic
33C2×#14273642C2212yescomplemented
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35C2×#14273641C2212yescomplemented
36#16837281C2212yescomplemented
37#16837280—22no—
38#16837278—22no—
39#16837278—21no—
40#16837276—21no—
41#16837275C2211yescharacteristic, complemented
42#16837261—22no—
43#16837260C2212yescomplemented
44#16837257C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837249—21no—
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C59×#386C2211yescharacteristic
52C59×#386C2212yescomplemented
53C24×D59C2311yescharacteristic
54#14273772—22no—
55#14273772—22no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D412yescomplemented
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C2×D4×D59—22no—
67C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—44no—
74#14273725—21no—
75#14273723—21no—
76#14273716—21no—
77#14273714—21no—
78#14273710—22no—
79#14273710—22no—
80#14273708—22no—
81#14273708—22no—
82#14273706—22no—
83#14273703—22no—
84#14273701—22no—
85#14273700—48no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273698—22no—
95#14273697—24no—
96#14273697—42no—
97#14273696—22no—
98#14273696—22no—
99#14273695—22no—
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102#14273695—24no—
103#14273695—42no—
104#14273695D414yescomplemented
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109(C22⋊D59)⋊C4—44no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—22no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic59C2312yes—
119C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
131#14273642—22no—
132#14273642—24no—
133#14273641—24no—
134#14273641—42no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—22no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—42no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59C2312yes—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153#99×C59—22no—
154#99×C59—42no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D412yes—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—22no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59C2×D412yes—
169C23×D59C2×D412yescomplemented
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—42no—
173#41×C59—42no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59#4112yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—28no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—44no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—44no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—44no—
279(C2×D59)⋊C4—44no—
280(C2×D59)⋊C4—44no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic59—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—44no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—81no—
306C23×C59—81no—
307C23×C59#12112yescomplemented
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C22×D412yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—24no—
316C22×D59—24no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—24no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337Q8×C59—42no—
338D4×C59—24no—
339D4×C59—24no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—44no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—42no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—24no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59#12112yescomplemented
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—88no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—24no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12012yes—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399D236—42no—
400D236—88no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—48no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—44no—
405Dic118—42no—
406#24260—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—162no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53511yescharacteristic
428C22×C59D4212yes—
429C22×C59#54612yes—
430C2×D59—28no—
431C2×D59—24no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—44no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—44no—
437C2×D59—44no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—162no—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—82no—
451C4×C59—81no—
452Dic59—21no—
453Dic59—22no—
454Dic59—42no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—82no—
459Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—591no—
461C2×B(4,𝔽2)—591no—
462C2×B(4,𝔽2)—591no—
463#2847—592no—
464C4×#120—591no—
465#2044—592no—
466#2021—592no—
467#1964—592no—
468#1799—591no—
469#1790—591no—
470#1790D5911yescharacteristic, complemented
471C2×C59—21no—
472C2×C59—22no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—22no—
475C2×C59—42no—
476C2×C59—82no—
477C2×C59#240811yescharacteristic
478C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C59#302511yescharacteristic
480D59—44no—
481D59—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—591no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
484C24×C4—591no—
485#547—1182no—
486#546—1182no—
487#546—1182no—
488D42—1182no—
489#537—1181no—
490#534—592no—
491#534—1181no—
492#532—1181no—
493C2×#121—592no—
494C2×#121—1182no—
495C2×#121—1181no—
496C2×#120—591no—
497C2×#120—592no—
498C2×#120—592no—
499C2×C4×D4—591no—
500C2×C4×D4—1181no—
501B(4,𝔽2)—1184no—
502B(4,𝔽2)—1184no—
503C2×#99—591no—
504C2×#99—592no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99—592no—
507C2×#99C2×D5911yescharacteristic
508C2×#99C2×D5912yescomplemented
509#386—592no—
510#386—1182no—
511#386—1182no—
512#386—1181no—
513#386C2×D5911yescharacteristic
514#386C2×D5912yescomplemented
515#385—591no—
516#385—1181no—
517#380—592no—
518#380—1182no—
519#379—591no—
520C4×C22⋊C4—591no—
521C4×C22⋊C4—1181no—
522#342—592no—
523C59#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—591no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—2362no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1181no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—592no—
538C22×D4—592no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4C22×D5912yes—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1182no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2364no—
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊Q8—1181no—
556#127—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—2368no—
576#120—594no—
577#120—1184no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583#120—1184no—
584#120—2362no—
585#120—2362no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—2364no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—592no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—592no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—592no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
613C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—1184no—
619#99—1184no—
620#99—1182no—
621#99—2362no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1182no—
628C24—21no—
629C24—592no—
630C24—592no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—1182no—
634C24—1181no—
635C24—1182no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24D4×D5912yes—
639C24D4×D5911yescharacteristic
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41—2362no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—4722no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4#1174568512yes—
693C2×D4D4×D5912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1188no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2364no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4D4×D5912yes—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—592no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—2364no—
757C22⋊C4—2364no—
758C22⋊C4—2364no—
759C22⋊C4—2362no—
760C22⋊C4—2362no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—2362no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1184no—
781C23—1184no—
782C23—1182no—
783C23—1184no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2362no—
790C23—2362no—
791C23—2362no—
792C23—2361no—
793C23—2362no—
794C23—2361no—
795C23—2362no—
796C23—2364no—
797C23—2364no—
798C23—2368no—
799C23—2361no—
800C23—2362no—
801C23—2361no—
802C23#1427370012yescomplemented
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804C23C2×D4×D5912yes—
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806C23C2×#1174568511yescharacteristic
807C23#1427377212yes—
808Q8—42no—
809Q8—2362no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—4728no—
819D4—4722no—
820D4—4728no—
821D4—4722no—
822D4—4722no—
823D4—2362no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2368no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—591no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1184no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427370012yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—1188no—
896C22—1184no—
897C22—9442no—
898C22—4722no—
899C22—4722no—
900C22—2364no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2364no—
905C22—2364no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22#120×D5911yescharacteristic
913C22C2×#1427370011yescharacteristic
914C22#1683796711yescharacteristic
915C22#1683803412yes—
916C22#1683804212yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—592no—
923C4—1181no—
924C4—1182no—
925C4—4722no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C4—2362no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—4722no—
937C2—2364no—
938C2#2142745111yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
940C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#24260
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437855C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21432377C2semidirect
5. #21426601C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424082C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
25. C2×#14273697C22semidirect
27. C2×#14273695C22semidirect
33. C2×#14273642C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837281C22semidirect
41. #16837275C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
52. C59×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D59D4semidirect
67. C23×Dic59D4semidirect
104. #14273695D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
114. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
128. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic59D4semidirect
169. C23×D59C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
307. C23×C59#121semidirect
364. C2×C4×C59#121semidirect
459. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
470. #1790D59semidirect
508. C2×#99C2×D59semidirect
514. #386C2×D59semidirect
523. C59#24260semidirect
802. C23#14273700semidirect
876. C2×C4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
C2×#168375902
C2×#168375892
#214323772
#214266012
#214253452
#214252212
#214249302
#214240822
#214240432
C59×#17902
#2426059