Finite Group Databasebeta

← #28624330

Subgroups — #28624330

Order 15104.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C212yesmaximal, complemented
3#21432424C212yesmaximal, complemented
4#21426615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C212yesmaximal, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838050—22no—
14#16838044—22no—
15#16838039—22no—
16#16838034—22no—
17#16837979—21no—
18#16837964C2211yescharacteristic
19#16837960—21no—
20#16837947—21no—
21C2×#14273711C2211yescharacteristic
22C2×#14273711C2212yescomplemented
23C2×#14273708C2212yescomplemented
24C2×#14273699C2212yes—
25#121×D59—21no—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837593—28no—
29C2×#14273642C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33#16837302—22no—
34#16837299—22no—
35#16837295—22no—
36#16837292—21no—
37#16837291—22no—
38#16837285—21no—
39#16837281C2211yescharacteristic
40#16837281C2212yescomplemented
41#16837263C2211yescharacteristic, complemented
42#16837260C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic59—21no—
44C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45#16837249—21no—
46#16837169C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2212yescomplemented
50C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#14273772—24no—
53#14273772—24no—
54#14273772—42no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—22no—
57C2×#11745687—22no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59D412yes—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—21no—
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69#14273726—21no—
70#14273723—21no—
71#14273713—22no—
72#14273712—22no—
73#14273711—22no—
74#14273711—22no—
75#14273711—24no—
76#14273711—42no—
77#14273711D414yescomplemented
78#14273709—22no—
79#14273708—24no—
80#14273708—42no—
81#14273705—22no—
82#14273704—22no—
83#14273702—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273700—22no—
87#14273700—22no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273698—21no—
94#14273697—22no—
95#14273697—22no—
96#14273695—22no—
97D4×Dic59—21no—
98#14273689—21no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4D412yes—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59D412yes—
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D59—22no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273642—42no—
127#14273641—24no—
128#14273641—24no—
129#14273641—42no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C22×D4×C59C2312yes—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138#123×C59—22no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#120×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147#99×C59—24no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—22no—
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—22no—
153C23×D59C2×D412yes—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—44no—
184C2×C22⋊D59—44no—
185C2×C22⋊D59—44no—
186C2×C22⋊D59C2×D412yes—
187C2×C22⋊D59#4112yes—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D412yescomplemented
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—82no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×Dic118—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—44no—
233C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—44no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—44no—
247(C2×D59)⋊C4—44no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—24no—
252C4⋊Dic59—44no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—44no—
257Dic59⋊C4—44no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59—41no—
262C4×Dic59—42no—
263C4×Dic59—41no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C23×C59C22×D412yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C23×C59C2×#4111yescharacteristic
275C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12112yes—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—81no—
294D4×C59—81no—
295C2×C4×C59—24no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C22⋊D59—24no—
314C22⋊D59—24no—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—24no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12012yes—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12112yes—
348D236—44no—
349D236—81no—
350D236—81no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—81no—
355Dic118—44no—
356#24261—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59C2×#12111yescharacteristic
371C22×C59#53511yescharacteristic
372C22×C59D4212yes—
373C22×C59#54612yes—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—82no—
391Dic59—22no—
392Dic59—21no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—82no—
397Dic59—81no—
398Dic59#45812yescomplemented
399#3496—591no—
400C2×#458—592no—
401#2854—592no—
402C4×#123—591no—
403#2044—591no—
404#2044D5911yescharacteristic, complemented
405#2022—591no—
406#2022—591no—
407#1964—592no—
408#1799—591no—
409#1790—592no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—22no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240811yescharacteristic
416C2×C59C2×#45811yescharacteristic
417C2×C59#302511yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—592no—
421#547—1182no—
422#546—1182no—
423#546—1182no—
424D42—1182no—
425#537—1181no—
426#534—591no—
427#534—1181no—
428#534C2×D5911yescharacteristic
429#532—1181no—
430C2×#123—592no—
431C2×#123—591no—
432C2×#123—592no—
433C2×#121—592no—
434C2×#121—1181no—
435C2×C4×D4—591no—
436C22×C42—591no—
437#458—1188no—
438C2×#99—592no—
439C2×#99—592no—
440C2×#99—592no—
441C2×#99—592no—
442C2×#99C2×D5912yescomplemented
443#390—1182no—
444#389—1182no—
445#388—1182no—
446#388—1182no—
447#388—1181no—
448#387—1181no—
449#386—592no—
450#386—591no—
451#386C2×D5912yescomplemented
452#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#381—591no—
454#380—592no—
455C4×C4⋊C4—1181no—
456C4×C22⋊C4—591no—
457C4×C22⋊C4—1181no—
458#342—591no—
459#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C59#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1184no—
462H(5,𝔽2)—1184no—
463H(5,𝔽2)—2362no—
464H(5,𝔽2)—2362no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—592no—
470C22×D4—592no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4C22×D5912yes—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1181no—
481#127—1181no—
482#124—1182no—
483#123—22no—
484#123—594no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1184no—
489#123—1182no—
490#123—1184no—
491#123—2362no—
492#123—2362no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1181no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1181no—
505#121—1182no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#120—22no—
509#120—1182no—
510#120—1182no—
511#120—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—592no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—592no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—592no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1182no—
537C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
538C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1182no—
545C2×C42—1182no—
546#99—24no—
547#99—1184no—
548#99—1184no—
549#99—2362no—
550#99—2362no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1182no—
556#95—1182no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559C24—591no—
560C24—592no—
561C24—1182no—
562C24D4×D5912yes—
563C24C23×D5911yescharacteristic
564#41—2364no—
565#41—2364no—
566#41—2364no—
567#41—2364no—
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—4722no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2364no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4—2364no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—2364no—
642C4⋊C4—2364no—
643C4⋊C4—2364no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—2364no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2364no—
665C22⋊C4—2364no—
666C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—2361no—
670C42—2361no—
671C42—2362no—
672C42—2362no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—592no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—4722no—
687C23—4722no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2364no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694C23C2×D4×D5912yes—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696C23#41×D5911yescharacteristic
697C23#1427377312yes—
698Q8—2364no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—1184no—
706D4—1184no—
707D4—4721no—
708D4—4721no—
709D4—4722no—
710D4—2364no—
711D4—2364no—
712D4—2364no—
713D4—2364no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2361no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—1182no—
778C22—9444no—
779C22—4722no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C22#121×D5911yescharacteristic
790C22#1683797011yescharacteristic
791C22#1683803612yes—
792C22#1683804412yes—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—592no—
800C4—1181no—
801C4—1182no—
802C4—1182no—
803C4—4722no—
804C4—4721no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—4722no—
813C2—2362no—
814C2#2142744711yescharacteristic
815C2#458×D5911yescharacteristic
816C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437857C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24261
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. #21432424C2semidirect
4. #21426615C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425228C2semidirect
7. #21425225C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
22. C2×#14273711C22semidirect
23. C2×#14273708C22semidirect
27. C22×C4×Dic59C22semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837281C22semidirect
41. #16837263C22semidirect
42. #16837260C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837169C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C59×#386C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
77. #14273711D4semidirect
202. C22×Dic59C2×D4semidirect
233. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
398. Dic59#458semidirect
404. #2044D59semidirect
442. C2×#99C2×D59semidirect
451. #386C2×D59semidirect
452. #385C2×D59semidirect
459. #342C2×D59semidirect
460. C59#24261semidirect
666. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
C2×#168375932
#214324242
#214266152
#214253472
#214252282
#214252252
#214249302
#214240832
#214240432
C59×#20442
#2426159