Finite Group Databasebeta

← #28624331

Subgroups — #28624331

Order 15104.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837591C212yesmaximal, complemented
3#21432427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425224C212yesmaximal, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C212yesmaximal, complemented
11C59×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838053—21no—
14#16838052—21no—
15#16838042—22no—
16#16838041—22no—
17#16838036—21no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19#16837979—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837960—21no—
22#16837947—21no—
23C2×#14273710C2211yescharacteristic
24C2×#14273710C2212yescomplemented
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26#121×D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837591—28no—
29C2×#14273642C2212yescomplemented
30C2×#14273642C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#16837304—21no—
35#16837300—21no—
36#16837293—22no—
37#16837293—21no—
38#16837286—21no—
39#16837281C2211yescharacteristic
40#16837281C2212yescomplemented
41#16837275C2211yescharacteristic, complemented
42#16837265C2211yescharacteristic, complemented
43#16837262C2211yescharacteristic, complemented
44C4×Dic59⋊C4—21no—
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×#123×C59C2212yescomplemented
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#390—21no—
52C59×#389—21no—
53C59×#388—22no—
54C59×#386C2212yescomplemented
55C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#14273772—24no—
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59#14273772—42no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—21no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71#14273726—21no—
72#14273723—21no—
73#14273713—22no—
74#14273712—22no—
75#14273710—22no—
76#14273710—22no—
77#14273710—24no—
78#14273710—42no—
79#14273710D414yescomplemented
80#14273709—22no—
81#14273708—22no—
82#14273705—22no—
83#14273704—22no—
84#14273702—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701—21no—
89#14273700—22no—
90#14273700—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273698—21no—
95#14273697—22no—
96#14273696—22no—
97#14273695—22no—
98#14273695—22no—
99D4×Dic59—21no—
100#14273689—21no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102C4×C22⋊D59—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105(C22⋊D59)⋊C4—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—21no—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D59—22no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273642—24no—
127#14273642—42no—
128#14273641—24no—
129#14273641—24no—
130#14273641—42no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—22no—
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2312yes—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#123×C59—24no—
144#123×C59—42no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59D412yes—
155C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
156C2×C42×C59—21no—
157C2×C42×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59—21no—
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—22no—
164C24×C59C2×D412yes—
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—22no—
167C23×D59C2×D412yes—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59C2×D412yes—
215C2×C22⋊D59#4112yes—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—82no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—42no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—44no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—44no—
254C22⋊C4×C59—44no—
255C42×C59—41no—
256C42×C59—41no—
257C42×C59—41no—
258C42×C59—41no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—44no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—44no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—42no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—44no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—82no—
317C22×D59—82no—
318C22×D59#12112yes—
319D4×C59—42no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—42no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59—81no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59#12112yes—
387D236—44no—
388D236—42no—
389D236—81no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—81no—
394Dic118—44no—
395#24261—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53511yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—164no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—82no—
436C4×C59#45812yescomplemented
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—82no—
443Dic59—81no—
444#3496—591no—
445C2×#458—592no—
446#2854—591no—
447#2854D5911yescharacteristic, complemented
448C4×#123—591no—
449#2044—592no—
450#2022—592no—
451#1964—591no—
452#1964—591no—
453#1799—591no—
454#1790—592no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240811yescharacteristic
463C2×C59C2×#45811yescharacteristic
464C2×C59#302511yescharacteristic
465D59—42no—
466D59—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—592no—
468#547—1181no—
469#547—1181no—
470#546—1182no—
471#546—1182no—
472D42—1181no—
473D42—1181no—
474#537—1181no—
475#534—592no—
476#534—1181no—
477#532—1181no—
478C2×#123—591no—
479C2×#123—592no—
480C2×#123C2×D5912yescomplemented
481C2×#121—591no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#121C2×D5911yescharacteristic
484C2×C4×D4—591no—
485C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#458—1188no—
487C2×#99—592no—
488C2×#99—592no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99—592no—
492#390—21no—
493#390—1181no—
494#389—21no—
495#389—1181no—
496#388—22no—
497#388—1182no—
498#388—1181no—
499#387—1181no—
500#386—592no—
501#386—591no—
502#386C2×D5912yescomplemented
503#385—591no—
504#381—591no—
505#380—591no—
506#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C4×C4⋊C4—1181no—
508C4×C22⋊C4—591no—
509C4×C22⋊C4—1181no—
510#342—592no—
511C59#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
512H(5,𝔽2)—1184no—
513H(5,𝔽2)—1184no—
514H(5,𝔽2)—2362no—
515H(5,𝔽2)—2362no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—592no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
527C22×D4C22×D5912yes—
528C23×C4—591no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1181no—
533#127—1181no—
534#124—1182no—
535#123—24no—
536#123—42no—
537#123—594no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1184no—
544#123—2362no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1181no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1182no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—592no—
589C2×C22⋊C4—592no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#99—1184no—
607#99—1184no—
608#99—1184no—
609#99—2362no—
610#99—2362no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—1181no—
614#95—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617#95—1182no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620C24—591no—
621C24—592no—
622C24—1182no—
623C24C2×C22⋊D5912yes—
624C24C23×D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4722no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5912yescomplemented
698C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2364no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—592no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—2364no—
739C22⋊C4—2364no—
740C22⋊C4—2362no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—2362no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—592no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23—4722no—
762C23—4722no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2364no—
768C23C2×D4×D5911yescharacteristic
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770C23C2×D4×D5911yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
772C23#41×D5911yescharacteristic
773C23#1427377211yescharacteristic
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—2364no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—4721no—
787D4—4722no—
788D4—4722no—
789D4—2364no—
790D4—2364no—
791D4—2364no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4#1427369511yescharacteristic
848C2×C4#1427369511yescharacteristic
849C2×C4#1427369511yescharacteristic
850C2×C4#1427369511yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—1182no—
867C22—9444no—
868C22—4722no—
869C22—4722no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×#1427369511yescharacteristic
878C22#121×D5911yescharacteristic
879C22#1683796811yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C22#1683803611yescharacteristic
882C22#1683804011yescharacteristic
883C22#1683804911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—1182no—
892C4—4722no—
893C4—4721no—
894C4—2362no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2362no—
898C4#1683759112yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—4722no—
907C2—2362no—
908C2#2142744811yescharacteristic
909C2C2×#1683759111yescharacteristic
910C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2854C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437853C2
hypercenter#2854D59
hypocenterC59#24261
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837591C2semidirect
3. #21432427C2semidirect
4. C4×#14273710C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425224C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424931C2semidirect
9. #21424081C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2854C2semidirect
24. C2×#14273710C22semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
30. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837281C22semidirect
41. #16837275C22semidirect
42. #16837265C22semidirect
43. #16837262C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
48. C2×#123×C59C22semidirect
50. C22×C42×C59C22semidirect
54. C59×#386C22semidirect
55. C59×#380C22semidirect
79. #14273710D4semidirect
197. C22×C4×C59C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
436. C4×C59#458semidirect
447. #2854D59semidirect
480. C2×#123C2×D59semidirect
485. C22×C42C2×D59semidirect
502. #386C2×D59semidirect
506. #380C2×D59semidirect
511. C59#24261semidirect
697. C22×C4D4×D59semidirect
898. C4#16837591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375912
#214324272
C4×#142737102
#214253452
#214252242
#214249332
#214249312
#214240812
#214240432
C59×#28542
#2426159