Finite Group Databasebeta

← #28624337

Subgroups — #28624337

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C212yesmaximal, complemented
3#21429834C212yesmaximal, complemented
4#21426751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C212yesmaximal, complemented
11C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838050—22no—
14#16838044—22no—
15#16838039—22no—
16#16838034—22no—
17#16837979—21no—
18#16837964C2211yescharacteristic
19#16837960—21no—
20#16837947—21no—
21C2×#14273699C2212yes—
22#121×D59—21no—
23C2×#14273696C2211yescharacteristic
24C2×#14273696C2212yescomplemented
25C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27#16837588—28no—
28C2×#14273642C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32#16837330—22no—
33#16837317—22no—
34#16837316—22no—
35#16837310—22no—
36#16837302—21no—
37#16837296—21no—
38#16837290—21no—
39#16837282C2212yescomplemented
40#16837279C2211yescharacteristic
41#16837279C2212yescomplemented
42#16837278—21no—
43#16837274C2211yescharacteristic, complemented
44#16837260C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837169C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#120×C59C2212yescomplemented
49C2×#99×C59C2212yescomplemented
50C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#14273772—24no—
53#14273772—24no—
54#14273772—42no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—22no—
57C2×#11745687—22no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59D412yescomplemented
63C22×C22⋊D59C2312yes—
64C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—21no—
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
71#14273726—21no—
72#14273723—21no—
73#14273713—22no—
74#14273712—22no—
75#14273711—22no—
76#14273709—22no—
77#14273705—22no—
78#14273704—22no—
79#14273702—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273700—22no—
83#14273700—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273698—21no—
90#14273697—22no—
91#14273697—22no—
92#14273696—22no—
93#14273696—24no—
94#14273696—42no—
95#14273696D414yescomplemented
96#14273695—22no—
97D4×Dic59—21no—
98#14273689—21no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C4⋊C4×D59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D59—22no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
124#14273642—24no—
125#14273641—24no—
126#14273641—24no—
127#14273641—42no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C25×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59C2312yes—
137#123×C59—22no—
138#121×C59—21no—
139#121×C59—21no—
140#120×C59—22no—
141#120×C59—24no—
142#120×C59—42no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149#99×C59—42no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—22no—
154C24×C59—81no—
155C24×C59—81no—
156C24×C59C2×D412yes—
157C24×C59C2×D412yescomplemented
158C24×C59C2411yescharacteristic
159C23×D59—22no—
160C23×D59C2×D412yes—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—44no—
171C2×D4×C59—82no—
172C2×D4×C59—82no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—44no—
192C2×C22⋊D59—44no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—82no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C2×C22⋊D59—82no—
199C2×C22⋊D59C2×D412yes—
200C2×C22⋊D59#4112yes—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—81no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D412yes—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—82no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×Dic118—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—81no—
244C22⋊C4×C59—81no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—44no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59—82no—
256C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—82no—
270Dic59⋊C4—81no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—81no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—24no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—82no—
295C23×C59—82no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C23×C59C22×D412yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59#12112yes—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—81no—
320D4×C59—81no—
321D4×C59—88no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—24no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—82no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—88no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—44no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12012yes—
371C2×Dic59#12112yes—
372D236—44no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—44no—
380#24262—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—44no—
390C22×C59—44no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59#53511yescharacteristic
407C22×C59D4212yes—
408C22×C59#54612yes—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—82no—
419C2×D59—164no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—82no—
425Dic59—22no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—82no—
432Dic59—81no—
433#3496—591no—
434C2×B(4,𝔽2)—592no—
435#2617—592no—
436#2321—591no—
437#2044—591no—
438#2044—591no—
439#2021—591no—
440#2021D5911yescharacteristic, complemented
441#1964—592no—
442#1799—591no—
443#1790—592no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59#240811yescharacteristic
451C2×C59#302611yescharacteristic
452C2×C59#302711yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—592no—
456#547—1182no—
457#546—1182no—
458#546—1182no—
459D42—1182no—
460#537—1181no—
461#534—591no—
462#534—1181no—
463#534C2×D5911yescharacteristic
464#532—1181no—
465C2×#121—592no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#120—591no—
468C2×#120—592no—
469C2×#120C2×D5912yescomplemented
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—591no—
472B(4,𝔽2)—1188no—
473C2×#99—592no—
474C2×#99—592no—
475C2×#99—592no—
476C2×#99—592no—
477C2×#99C2×D5912yescomplemented
478#397—1182no—
479#394—1182no—
480#394—1182no—
481#392—1182no—
482#390—1181no—
483#388—1181no—
484#388—1181no—
485#386—592no—
486#386—591no—
487#386—592no—
488#386—1181no—
489#385—591no—
490#380—592no—
491#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C4×C22⋊C4—591no—
493#342—591no—
494#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C59#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25C22×D5911yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—1184no—
498H(5,𝔽2)—1184no—
499H(5,𝔽2)—2362no—
500H(5,𝔽2)—2362no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—591no—
506C22×D4—592no—
507C22×D4—592no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4C22×D5912yes—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—591no—
517C23×C4—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#123—22no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1181no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#120—22no—
541#120—24no—
542#120—42no—
543#120—594no—
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1184no—
549#120—2362no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—592no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—592no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—592no—
567C2×C22⋊C4—592no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
579C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583#99—42no—
584#99—1184no—
585#99—1184no—
586#99—1184no—
587#99—2362no—
588#95—1181no—
589#95—1182no—
590#95—1181no—
591#95—1182no—
592#95—1181no—
593#95—1182no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—591no—
601C24—592no—
602C24—1182no—
603C24D4×D5912yes—
604C24D4×D5912yescomplemented
605C24C23×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—4722no—
643C2×D4—4722no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4D4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—4721no—
686C4⋊C4—4722no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—592no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4722no—
710C22⋊C4—4722no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2364no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—4721no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—84no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1182no—
745C23—1182no—
746C23—1182no—
747C23—4722no—
748C23—4722no—
749C23—2362no—
750C23—2362no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2364no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755C23C2×D4×D5912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757C23#41×D5911yescharacteristic
758C23#1427377212yes—
759Q8—2364no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—88no—
767D4—1184no—
768D4—1184no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4722no—
772D4—4728no—
773D4—4724no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—9444no—
849C22—4722no—
850C22—4722no—
851C22—4721no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22#120×D5911yescharacteristic
859C22#121×D5911yescharacteristic
860C22#1683796511yescharacteristic
861C22#1683803412yes—
862C22#1683804112yes—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—1181no—
869C4—1181no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—4722no—
873C4—4721no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—4722no—
883C2—2362no—
884C2#2142744511yescharacteristic
885C2#2143349111yescharacteristic
886C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#24262
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437857C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21429834C2semidirect
4. #21426751C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C59×#2021C2semidirect
24. C2×#14273696C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
39. #16837282C22semidirect
41. #16837279C22semidirect
43. #16837274C22semidirect
44. #16837260C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837169C22semidirect
48. C2×#120×C59C22semidirect
49. C2×#99×C59C22semidirect
50. C59×#379C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
62. C22×C22⋊D59D4semidirect
70. C22×C4×D59D4semidirect
95. #14273696D4semidirect
104. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4×Dic59D4semidirect
157. C24×C59C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
440. #2021D59semidirect
469. C2×#120C2×D59semidirect
477. C2×#99C2×D59semidirect
491. #379C2×D59semidirect
494. #342C2×D59semidirect
495. C59#24262semidirect
604. C24D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
C2×#168375882
#214298342
#214267512
#214253482
#214253442
#214252222
#214249302
#214240832
#214240422
C59×#20212
#2426259