Finite Group Databasebeta

← #28624339

Subgroups — #28624339

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C212yesmaximal, complemented
3#21429836C212yesmaximal, complemented
4#21426753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C212yesmaximal, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838050—22no—
14#16838044—22no—
15#16838039—22no—
16#16838034—22no—
17#16837979—21no—
18#16837964C2211yescharacteristic
19#16837960—21no—
20#16837947—21no—
21C2×#14273699C2212yes—
22#121×D59—21no—
23C2×#14273697C2211yescharacteristic
24C2×#14273697C2212yescomplemented
25C2×#14273695C2212yescomplemented
26C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#16837590—28no—
29C2×#14273642C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33#16837331—22no—
34#16837320—22no—
35#16837317—22no—
36#16837311—22no—
37#16837303—21no—
38#16837292—21no—
39#16837291—21no—
40#16837281C2211yescharacteristic
41#16837281C2212yescomplemented
42#16837280—21no—
43#16837260C2212yescomplemented
44#16837257C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837169C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2212yescomplemented
50C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—24no—
54#14273772—24no—
55#14273772—42no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745687—22no—
59C2×#11745687—22no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D412yescomplemented
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—21no—
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
72#14273726—21no—
73#14273723—21no—
74#14273713—22no—
75#14273712—22no—
76#14273711—22no—
77#14273709—22no—
78#14273705—22no—
79#14273704—22no—
80#14273702—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273700—22no—
84#14273700—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273698—21no—
91#14273697—22no—
92#14273697—22no—
93#14273697—22no—
94#14273697—24no—
95#14273697—42no—
96#14273697D414yescomplemented
97#14273695—22no—
98#14273695—24no—
99#14273695—42no—
100D4×Dic59—21no—
101#14273689—21no—
102(C22⋊D59)⋊C4—22no—
103(C22⋊D59)⋊C4—22no—
104(C22⋊D59)⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C4⋊C4×D59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D59—22no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
128#14273642—42no—
129#14273641—24no—
130#14273641—24no—
131#14273641—42no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—22no—
136C22×D4×C59C2312yes—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138#123×C59—22no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#120×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147#99×C59—24no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—22no—
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—22no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—81no—
158C23×D59—81no—
159C23×D59C2×D412yes—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—44no—
191C2×C22⋊D59—44no—
192C2×C22⋊D59—44no—
193C2×C22⋊D59—82no—
194C2×C22⋊D59—82no—
195C2×C22⋊D59—82no—
196C2×C22⋊D59C2×D412yes—
197C2×C22⋊D59#4112yes—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D412yes—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—82no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236—82no—
227C2×D236—82no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×Dic118—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—81no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—82no—
244C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—82no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—81no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59C22×D412yes—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59#12112yes—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—81no—
320D4×C59—81no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—42no—
339C22⋊D59—24no—
340C22⋊D59—24no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—82no—
349C22⋊D59—88no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—44no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12012yes—
369C2×Dic59#12112yes—
370D236—44no—
371D236—81no—
372D236—84no—
373D236—81no—
374D236—88no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—44no—
380#24262—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59#53511yescharacteristic
396C22×C59D4212yes—
397C22×C59#54612yes—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—44no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—44no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—82no—
419C2×D59—164no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—82no—
425C4×C59—81no—
426Dic59—22no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432Dic59—82no—
433#3496—591no—
434C2×B(4,𝔽2)—592no—
435#2617—592no—
436#2321—591no—
437#2044—591no—
438#2044D5911yescharacteristic, complemented
439#2021—591no—
440#2021—591no—
441#1964—592no—
442#1799—591no—
443#1790—592no—
444C2×C59—22no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59#240811yescharacteristic
450C2×C59#302611yescharacteristic
451C2×C59#302711yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—82no—
454D59—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—592no—
456#547—1182no—
457#546—1182no—
458#546—1182no—
459D42—1182no—
460#537—1181no—
461#534—591no—
462#534—1181no—
463#534C2×D5911yescharacteristic
464#532—1181no—
465C2×#121—592no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#120—592no—
468C2×#120—591no—
469C2×#120—592no—
470C2×C4×D4—591no—
471C22×C22⋊C4—591no—
472B(4,𝔽2)—1188no—
473C2×#99—592no—
474C2×#99—592no—
475C2×#99—592no—
476C2×#99—592no—
477C2×#99C2×D5912yescomplemented
478#397—1182no—
479#394—1182no—
480#394—1182no—
481#392—1182no—
482#390—1181no—
483#388—1181no—
484#388—1181no—
485#386—591no—
486#386—592no—
487#386—1181no—
488#386C2×D5912yescomplemented
489#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#380—592no—
491#379—591no—
492C4×C22⋊C4—591no—
493#342—591no—
494#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C59#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—591no—
497H(5,𝔽2)—1184no—
498H(5,𝔽2)—1184no—
499H(5,𝔽2)—2362no—
500H(5,𝔽2)—2362no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—592no—
506C22×D4—592no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4C22×D5912yes—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—591no—
517C23×C4C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1181no—
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#123—22no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1181no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#120—22no—
541#120—594no—
542#120—1182no—
543#120—1182no—
544#120—1182no—
545#120—1184no—
546#120—1182no—
547#120—1184no—
548#120—2362no—
549#120—2362no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—592no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—592no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—592no—
564C2×C22⋊C4—592no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
579C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583#99—24no—
584#99—1184no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1181no—
591#95—1182no—
592#95—1181no—
593#95—1182no—
594C24—591no—
595C24—592no—
596C24—592no—
597C24—1182no—
598C24—1181no—
599C24—1182no—
600C24—1181no—
601C24—1182no—
602C24—4721no—
603C24—4721no—
604C24D4×D5912yes—
605C24C23×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4722no—
642C2×D4—4722no—
643C2×D4—4722no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—4722no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4D4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—4722no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4722no—
709C22⋊C4—2364no—
710C22⋊C4—2361no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2364no—
714C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—4721no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—592no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1184no—
732C23—1182no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4724no—
737C23—4722no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23—2361no—
746C23—2362no—
747C23—2362no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2364no—
751C23—2361no—
752C23—2362no—
753C23—2361no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755C23C2×D4×D5912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757C23#41×D5911yescharacteristic
758C23#1427377312yes—
759Q8—2364no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—1184no—
767D4—1184no—
768D4—4721no—
769D4—4724no—
770D4—4721no—
771D4—4728no—
772D4—4722no—
773D4—4728no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4—2364no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2362no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—1182no—
837C22—9444no—
838C22—4722no—
839C22—4722no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4722no—
843C22—4722no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—2362no—
848C22—2364no—
849C22—2364no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22#120×D5911yescharacteristic
859C22#121×D5911yescharacteristic
860C22#1683797011yescharacteristic
861C22#1683803612yes—
862C22#1683804412yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—4722no—
874C4—4721no—
875C4—2362no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—4722no—
882C2—4722no—
883C2—2362no—
884C2#2142744711yescharacteristic
885C2#2143349411yescharacteristic
886C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24262
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437857C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. #21429836C2semidirect
4. #21426753C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21425220C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
24. C2×#14273697C22semidirect
25. C2×#14273695C22semidirect
27. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837281C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
44. #16837257C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837169C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C59×#386C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D59D4semidirect
71. C22×C4×D59D4semidirect
96. #14273697D4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic59D4semidirect
161. C23×D59C2×D4semidirect
244. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
438. #2044D59semidirect
477. C2×#99C2×D59semidirect
488. #386C2×D59semidirect
489. #385C2×D59semidirect
494. #342C2×D59semidirect
495. C59#24262semidirect
714. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
C2×#168375902
#214298362
#214267532
#214253472
#214252232
#214252202
#214249302
#214240832
#214240432
C59×#20442
#2426259