Finite Group Databasebeta

← #28624340

Subgroups — #28624340

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C212yesmaximal, complemented
3#21429830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C212yesmaximal, complemented
11C59×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838053—21no—
14#16838052—21no—
15#16838042—22no—
16#16838041—22no—
17#16838036—21no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19#16837979—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837960—21no—
22#16837947—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24#121×D59—21no—
25C2×#14273696C2211yescharacteristic
26C2×#14273696C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837588—28no—
29C2×#14273642C2212yescomplemented
30C2×#14273642C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#16837327—21no—
35#16837318—22no—
36#16837311—21no—
37#16837302—21no—
38#16837296—21no—
39#16837290—21no—
40#16837281C2211yescharacteristic
41#16837281C2212yescomplemented
42#16837278—21no—
43#16837275C2211yescharacteristic, complemented
44#16837262C2211yescharacteristic, complemented
45#16837258C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×#121×C59C2211yescharacteristic
49C2×#120×C59C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#397—21no—
52C59×#394—22no—
53C59×#392—21no—
54C59×#386C2212yescomplemented
55C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#14273772—24no—
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59#14273772—42no—
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C22×D236D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59C2312yes—
68C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
73#14273726—21no—
74#14273723—21no—
75#14273713—22no—
76#14273712—22no—
77#14273710—22no—
78#14273709—22no—
79#14273708—22no—
80#14273705—22no—
81#14273704—22no—
82#14273702—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273700—22no—
88#14273700—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273698—21no—
93#14273697—22no—
94#14273696—22no—
95#14273696—22no—
96#14273696—24no—
97#14273696—42no—
98#14273696D414yescomplemented
99#14273695—22no—
100#14273695—22no—
101D4×Dic59—21no—
102#14273689—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107(C22⋊D59)⋊C4—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59C2312yes—
118C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D59—22no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
128#14273642—24no—
129#14273642—42no—
130#14273641—24no—
131#14273641—24no—
132#14273641—42no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—22no—
138C25×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C59C2312yes—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#120×C59—24no—
149#120×C59—42no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—81no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59C2×D412yes—
173C24×C59C2×D412yescomplemented
174C24×C59C2411yescharacteristic
175C23×D59—22no—
176C23×D59C2×D412yes—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59—82no—
189C2×D4×C59—82no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59—81no—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59C2×D412yes—
226C2×C22⋊D59#4112yes—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—82no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—81no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×Dic118—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—81no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—44no—
264C22⋊C4×C59—41no—
265C22⋊C4×C59—41no—
266C22⋊C4×C59—41no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C22⋊C4×C59—82no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—44no—
280C22⋊Dic59—81no—
281C22⋊Dic59—81no—
282C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—81no—
290(C2×D59)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—81no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—81no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—81no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C23×C59C2×#4111yescharacteristic
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—82no—
346C22×D59—82no—
347C22×D59#12112yes—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—88no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—82no—
388C22⋊D59—84no—
389C22⋊D59—88no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—44no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59#12112yes—
410D236—42no—
411D236—44no—
412D236—81no—
413C4×D59—44no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—81no—
417Dic118—44no—
418#24262—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—44no—
431C22×C59—44no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—82no—
438C22×C59—82no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—82no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59C2×#12111yescharacteristic
447C22×C59#53511yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—82no—
461C2×D59—82no—
462C2×D59—164no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—82no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—22no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476Dic59—82no—
477#3496—591no—
478C2×B(4,𝔽2)—592no—
479#2617—591no—
480#2617D5911yescharacteristic, complemented
481#2321—591no—
482#2044—592no—
483#2021—592no—
484#1964—591no—
485#1964—591no—
486#1799—591no—
487#1790—592no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59—82no—
496C2×C59#240811yescharacteristic
497C2×C59#302611yescharacteristic
498C2×C59#302711yescharacteristic
499D59—42no—
500D59—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—592no—
502#547—1181no—
503#547—1181no—
504#546—1182no—
505#546—1182no—
506D42—1181no—
507D42—1181no—
508#537—1181no—
509#534—592no—
510#534—1181no—
511#532—1181no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic
515C2×#120—591no—
516C2×#120—592no—
517C2×#120C2×D5912yescomplemented
518C2×C4×D4—591no—
519C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
520B(4,𝔽2)—1188no—
521C2×#99—592no—
522C2×#99—592no—
523C2×#99—592no—
524C2×#99—592no—
525C2×#99—592no—
526#397—21no—
527#397—1181no—
528#394—22no—
529#394—1182no—
530#392—21no—
531#392—1181no—
532#390—1181no—
533#388—1181no—
534#388—1181no—
535#386—591no—
536#386—592no—
537#386—1181no—
538#386C2×D5912yescomplemented
539#385—591no—
540#380—591no—
541#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#379—591no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#342—592no—
545C59#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25C22×D5911yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—1184no—
548H(5,𝔽2)—1184no—
549H(5,𝔽2)—2362no—
550H(5,𝔽2)—2362no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—592no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D5912yes—
566C23×C4—591no—
567C23×C4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊Q8—1181no—
570#127—1181no—
571#124—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575#123—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1182no—
583#121—1182no—
584#121—1181no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1181no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—594no—
596#120—1182no—
597#120—1182no—
598#120—1182no—
599#120—1182no—
600#120—1182no—
601#120—1184no—
602#120—2362no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—592no—
629C2×C22⋊C4—592no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1182no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
640C2×C42—591no—
641C2×C42—1181no—
642#99—1184no—
643#99—1184no—
644#99—1184no—
645#99—2362no—
646#99—2362no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1182no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—591no—
663C24—592no—
664C24—1182no—
665C24D4×D5912yescomplemented
666C24C2×C22⋊D5912yes—
667C24C23×D5911yescharacteristic
668#41—2364no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4722no—
709C2×D4—4722no—
710C2×D4—4722no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
744C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—4721no—
756C4⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—592no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4722no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—4721no—
788C22⋊C4—2364no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—4721no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—592no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1182no—
822C23—1182no—
823C23—1182no—
824C23—4722no—
825C23—4722no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2364no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833C23C2×D4×D5911yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C23#41×D5911yescharacteristic
836C23#1427377211yescharacteristic
837C23#1427377311yescharacteristic
838Q8—2364no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—4721no—
851D4—4728no—
852D4—4722no—
853D4—4724no—
854D4—4722no—
855D4—2362no—
856D4—2364no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—592no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2364no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4#1427369511yescharacteristic
905C2×C4#1427369511yescharacteristic
906C2×C4#1427369511yescharacteristic
907C2×C4#1427369511yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1182no—
935C22—9444no—
936C22—4722no—
937C22—4722no—
938C22—4721no—
939C22—2362no—
940C22—2362no—
941C22—2362no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22C2×#1427369511yescharacteristic
946C22#121×D5911yescharacteristic
947C22#1683796811yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
949C22#1683803611yescharacteristic
950C22#1683804011yescharacteristic
951C22#1683804911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—1182no—
960C4—4722no—
961C4—4721no—
962C4—2362no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2362no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—4722no—
975C2—2362no—
976C2#2142744811yescharacteristic
977C2#2143349211yescharacteristic
978C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2617C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2617D59
hypocenterC59#24262
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437853C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21429830C2semidirect
4. #21426754C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424931C2semidirect
9. #21424081C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#2617C2semidirect
26. C2×#14273696C22semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
30. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837281C22semidirect
43. #16837275C22semidirect
44. #16837262C22semidirect
45. #16837258C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
49. C2×#120×C59C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
54. C59×#386C22semidirect
55. C59×#380C22semidirect
63. C22×D236D4semidirect
72. C22×C4×D59D4semidirect
98. #14273696D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
111. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic59D4semidirect
140. C22×D4×C59D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
173. C24×C59C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
480. #2617D59semidirect
517. C2×#120C2×D59semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
538. #386C2×D59semidirect
541. #380C2×D59semidirect
545. C59#24262semidirect
564. C22×D4C22⋊D59semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
665. C24D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375882
#214298302
#214267542
#214253452
#214252192
#214249332
#214249312
#214240812
#214240432
C59×#26172
#2426259