Finite Group Databasebeta

← #28624341

Subgroups — #28624341

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429834C212yesmaximal, complemented
4#21426757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425219C212yesmaximal, complemented
7#21424930C212yesmaximal, complemented
8#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838051—22no—
14#16838046—22no—
15#16838040—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837980—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837948—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699C2212yes—
23C2×#14273696C2212yescomplemented
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26#16837588—24no—
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31#16837330—22no—
32#16837317—22no—
33#16837316—22no—
34#16837310—22no—
35#16837305—21no—
36#16837295—21no—
37#16837295—21no—
38#16837282—21no—
39#16837282C2211yescharacteristic
40#16837282C2212yescomplemented
41#16837279C2212yescomplemented
42#16837277C2211yescharacteristic, complemented
43#16837260C2212yescomplemented
44#16837258C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
48C2×#120×C59C2211yescharacteristic
49C2×#120×C59C2212yescomplemented
50C59×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59D412yescomplemented
62C22×C22⋊D59C2312yes—
63C2×D4×D59—22no—
64C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67#14273725—21no—
68#14273723—21no—
69#14273716—21no—
70#14273714—21no—
71#14273710—22no—
72#14273710—22no—
73#14273708—22no—
74#14273708—22no—
75#14273706—22no—
76#14273703—22no—
77#14273701—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273698—22no—
87#14273696—22no—
88#14273696—22no—
89#14273696—24no—
90#14273696—42no—
91#14273695—22no—
92#14273695—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
122#14273642—22no—
123#14273642—42no—
124#14273641—24no—
125#14273641—42no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C25×C59C2311yescharacteristic
133H(5,𝔽2)×C59—22no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—42no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—22no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59C2312yes—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144#120×C59—22no—
145#120×C59—24no—
146#120×C59—42no—
147#120×C59D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152#99×C59—22no—
153#99×C59—24no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—22no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59C2×D412yes—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D412yescomplemented
164C24×C59C2411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D412yes—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—42no—
170#41×C59—42no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—44no—
184C2×D4×C59—44no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—82no—
191C2×D4×C59—82no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—81no—
226C22×Dic59—81no—
227C22×Dic59—81no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D412yes—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D412yes—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241C2×D236—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—44no—
249C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—44no—
260C22⋊Dic59—41no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—81no—
264C22⋊Dic59—81no—
265C22⋊Dic59—81no—
266C22⋊Dic59—82no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—81no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—82no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—81no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—24no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—82no—
308C23×C59—82no—
309C23×C59—84no—
310C23×C59—81no—
311C23×C59—81no—
312C23×C59#12112yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C23×C59C22×D412yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C2×#4111yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—81no—
326Q8×C59—42no—
327D4×C59—24no—
328D4×C59—24no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—44no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—84no—
336D4×C59—88no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—44no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59#12112yes—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12012yes—
389D236—42no—
390C4×D59—44no—
391Dic118—42no—
392#24262—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—44no—
403C22×C59—44no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—162no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59C2×#12111yescharacteristic
424C22×C59#53511yescharacteristic
425C22×C59D4212yes—
426C22×C59#54612yes—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—162no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—82no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—22no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59—82no—
445Dic59—81no—
446#3496—591no—
447C2×B(4,𝔽2)—591no—
448C2×B(4,𝔽2)D5911yescharacteristic, complemented
449#2617—592no—
450#2321—591no—
451#2044—592no—
452#2021—592no—
453#1964—592no—
454#1799—591no—
455#1790—591no—
456#1790—591no—
457C2×C59—22no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—22no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#240811yescharacteristic
465C2×C59#302611yescharacteristic
466C2×C59#302711yescharacteristic
467D59—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—591no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
470#547—1182no—
471#546—1182no—
472#546—1182no—
473D42—1182no—
474#537—1181no—
475#534—592no—
476#534—1181no—
477#532—1181no—
478C2×#121—592no—
479C2×#121—1181no—
480C2×#120—592no—
481C2×#120C2×D5911yescharacteristic
482C2×#120C2×D5912yescomplemented
483C2×C4×D4—591no—
484C22×C22⋊C4—591no—
485B(4,𝔽2)—24no—
486B(4,𝔽2)—1184no—
487C2×#99—591no—
488C2×#99—592no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99C2×D5911yescharacteristic
492C2×#99C2×D5912yescomplemented
493#397—1182no—
494#394—1182no—
495#394—1182no—
496#392—1182no—
497#390—1181no—
498#388—1181no—
499#388—1181no—
500#386—591no—
501#386—592no—
502#386—592no—
503#386—1181no—
504#385—591no—
505#380—592no—
506#379—591no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508#342—592no—
509C59#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25C22×D5911yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—1182no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—2362no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1181no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—592no—
526C22×D4—592no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4C22×D5912yes—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—591no—
536C4⋊Q8—1181no—
537#127—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—42no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563#120—1184no—
564#120—2362no—
565#120C22⋊D5914yescomplemented
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—592no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1182no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—592no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—592no—
581C2×C22⋊C4—592no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1181no—
599#99—22no—
600#99—24no—
601#99—1182no—
602#99—1184no—
603#99—2362no—
604#99—2362no—
605#95—1181no—
606#95—1182no—
607#95—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1182no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—592no—
619C24—1181no—
620C24D4×D5912yes—
621C24D4×D5911yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D5912yescomplemented
623C24C23×D5911yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—2362no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—4722no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—4722no—
669C2×D4—4722no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4#1174568712yes—
676C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4721no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4D4×D5912yes—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—4722no—
707C4⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—4722no—
731C22⋊C4—2361no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2364no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—4721no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—4721no—
773C23—4721no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369912yes—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779C23C2×D4×D5912yes—
780C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C23C2×#1174568711yescharacteristic
782C23#1427377212yes—
783Q8—42no—
784Q8—2362no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—4722no—
796D4—4728no—
797D4—4722no—
798D4—4722no—
799D4—2362no—
800D4—2364no—
801D4—2364no—
802D4—2362no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4#1427369912yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—9442no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22#120×D5911yescharacteristic
885C22C2×#1427369911yescharacteristic
886C22#1683796711yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D5912yes—
888C22#1683803912yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—1182no—
896C4—4722no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—4722no—
910C2#2142744911yescharacteristic
911C2#2143349111yescharacteristic
912C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D59
hypocenterC59#24262
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437855C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21429834C2semidirect
4. #21426757C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425219C2semidirect
7. #21424930C2semidirect
8. #21424082C2semidirect
9. #21424044C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C2×C59×B(4,𝔽2)C2semidirect
23. C2×#14273696C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837282C22semidirect
41. #16837279C22semidirect
42. #16837277C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
44. #16837258C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
49. C2×#120×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
61. C22×C22⋊D59D4semidirect
64. C23×Dic59D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
101. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic59D4semidirect
147. #120×C59D4semidirect
163. C24×C59C2×D4semidirect
249. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
448. C2×B(4,𝔽2)D59semidirect
482. C2×#120C2×D59semidirect
492. C2×#99C2×D59semidirect
509. C59#24262semidirect
565. #120C22⋊D59semidirect
622. C24C2×C22⋊D59semidirect
735. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
C2×#168375882
#214298342
#214267572
#214253462
#214252192
#214249302
#214240822
#214240442
#214240422
C2×C59×B(4,𝔽2)2
#2426259