Finite Group Databasebeta

← #28624342

Subgroups — #28624342

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C212yesmaximal, complemented
3#21429833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C212yesmaximal, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C212yesmaximal, complemented
11C59×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838053—21no—
14#16838052—21no—
15#16838042—22no—
16#16838041—22no—
17#16838036—21no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19#16837979—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837960—21no—
22#16837947—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24#121×D59—21no—
25C2×#14273697C2211yescharacteristic
26C2×#14273697C2212yescomplemented
27C2×#14273695C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#16837590—28no—
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#16837329—21no—
35#16837328—21no—
36#16837319—22no—
37#16837318—22no—
38#16837312—21no—
39#16837310—21no—
40#16837304—21no—
41#16837294—21no—
42#16837293—21no—
43#16837282C2212yescomplemented
44#16837280—21no—
45#16837279C2211yescharacteristic
46#16837279C2212yescomplemented
47#16837277C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837257C2211yescharacteristic, complemented
50#16837168C2212yescomplemented
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53C2×#99×C59C2212yescomplemented
54C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D59C2311yescharacteristic
57#14273772—24no—
58#14273772—24no—
59#14273772—42no—
60#14273772—42no—
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59C2312yes—
70C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
76#14273726—21no—
77#14273723—21no—
78#14273713—22no—
79#14273712—22no—
80#14273710—22no—
81#14273709—22no—
82#14273708—22no—
83#14273705—22no—
84#14273704—22no—
85#14273702—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701—21no—
89#14273701—21no—
90#14273700—22no—
91#14273700—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273699—22no—
95#14273698—21no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273697—24no—
99#14273697—42no—
100#14273697D414yescomplemented
101#14273696—22no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104#14273695—24no—
105#14273695—42no—
106D4×Dic59—21no—
107#14273689—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111C4×C22⋊D59—21no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—22no—
119C2×C22⋊Dic59C2312yes—
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊C4×D59—22no—
137C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
138#14273641—24no—
139#14273641—24no—
140#14273641—42no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—22no—
146C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C59C2312yes—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59—21no—
160#99×C59—24no—
161#99×C59—42no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59C2×D412yes—
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D412yes—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—81no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59C2×D412yes—
218C2×C22⋊D59#4112yes—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—82no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236—82no—
249C2×D236—82no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×Dic118—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—81no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
267C42×C59—81no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—82no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—81no—
289(C2×D59)⋊C4—81no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—81no—
295C4⋊Dic59—81no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59—82no—
344C22×D59—82no—
345C22×D59—82no—
346C22×D59—82no—
347C22×D59#12112yes—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—82no—
388C22⋊D59—88no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—44no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59#12112yes—
408D236—42no—
409D236—44no—
410D236—81no—
411D236—84no—
412D236—88no—
413C4×D59—44no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—81no—
417Dic118—44no—
418#24262—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59C2×#12111yescharacteristic
436C22×C59#53511yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—44no—
447C2×D59—44no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—82no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—82no—
461C2×D59—82no—
462C2×D59—164no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—82no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—22no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—82no—
476Dic59—81no—
477#3496—591no—
478C2×B(4,𝔽2)—592no—
479#2617—591no—
480#2617—591no—
481#2321—591no—
482#2044—592no—
483#2021—592no—
484#1964—591no—
485#1964D5911yescharacteristic, complemented
486#1799—591no—
487#1790—592no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59#240811yescharacteristic
496C2×C59#302611yescharacteristic
497C2×C59#302711yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—82no—
500D59—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—592no—
502#547—1181no—
503#547—1181no—
504#546—1182no—
505#546—1182no—
506D42—1181no—
507D42—1181no—
508#537—1181no—
509#534—592no—
510#534—1181no—
511#532—1181no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic
515C2×#120—592no—
516C2×#120—591no—
517C2×#120—592no—
518C2×C4×D4—591no—
519C22×C22⋊C4—591no—
520B(4,𝔽2)—1188no—
521C2×#99—592no—
522C2×#99—592no—
523C2×#99—592no—
524C2×#99C2×D5912yescomplemented
525C2×#99C2×D5912yescomplemented
526#397—1181no—
527#397—1181no—
528#394—1182no—
529#394—1182no—
530#392—1181no—
531#392—1181no—
532#390—1181no—
533#388—1181no—
534#388—1181no—
535#386—592no—
536#386—591no—
537#386—592no—
538#386—1181no—
539#385—591no—
540#380—591no—
541#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#379—591no—
543C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#342—592no—
545C59#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—591no—
547H(5,𝔽2)—1184no—
548H(5,𝔽2)—1184no—
549H(5,𝔽2)—2362no—
550H(5,𝔽2)—2362no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—592no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D5912yes—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊Q8—1181no—
570#127—1181no—
571#124—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575#123—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1182no—
583#121—1182no—
584#121—1181no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1181no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#120—594no—
594#120—1182no—
595#120—1182no—
596#120—1184no—
597#120—1182no—
598#120—1182no—
599#120—1182no—
600#120—1184no—
601#120—2362no—
602#120—2362no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—592no—
620C2×C22⋊C4—592no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
638C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—591no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—1184no—
645#99—1184no—
646#99—2362no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1182no—
652#95—1181no—
653#95—1182no—
654C24—591no—
655C24—592no—
656C24—592no—
657C24—1182no—
658C24—1181no—
659C24—1181no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—1181no—
663C24—1181no—
664C24—4721no—
665C24—4721no—
666C24C2×D23612yes—
667C24C23×D5911yescharacteristic
668#41—2364no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4722no—
710C2×D4—4722no—
711C2×D4—4722no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4C2×D23612yes—
740C22×C4C2×D23611yescharacteristic
741C22×C4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—4721no—
756C4⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—4721no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—4722no—
781C22⋊C4—4722no—
782C22⋊C4—2364no—
783C22⋊C4—2364no—
784C22⋊C4—2361no—
785C22⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—2361no—
787C22⋊C4—2361no—
788C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1182no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—1182no—
808C23—4722no—
809C23—4722no—
810C23—4722no—
811C23—4722no—
812C23—4722no—
813C23—4722no—
814C23—2362no—
815C23—2362no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23—2361no—
822C23—2362no—
823C23—2362no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2364no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833C23C2×D4×D5911yescharacteristic
834C23C22×D23611yescharacteristic
835C23#41×D5911yescharacteristic
836C23#1427377211yescharacteristic
837C23#1427377311yescharacteristic
838Q8—2364no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—4721no—
850D4—4724no—
851D4—4728no—
852D4—4728no—
853D4—4722no—
854D4—4722no—
855D4—2362no—
856D4—2364no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—592no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2364no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4#1427369711yescharacteristic
905C2×C4#1427369711yescharacteristic
906C2×C4#1427369711yescharacteristic
907C2×C4#1427369711yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—1182no—
924C22—9444no—
925C22—4722no—
926C22—4722no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4722no—
930C22—4722no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—2362no—
935C22—2364no—
936C22—2364no—
937C22—2362no—
938C22—2362no—
939C22—2362no—
940C22—2362no—
941C22—2362no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22C2×#1427369711yescharacteristic
946C22#121×D5911yescharacteristic
947C22#1683796811yescharacteristic
948C22#1683803711yescharacteristic
949C22D4×D23611yescharacteristic
950C22#1683804511yescharacteristic
951C22#1683804711yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—1182no—
961C4—4722no—
962C4—4721no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2362no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—4722no—
974C2—4722no—
975C2—2362no—
976C2#2142745011yescharacteristic
977C2#2143349511yescharacteristic
978C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1964C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1964D59
hypocenterC59#24262
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437853C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. #21429833C2semidirect
4. #21429832C2semidirect
5. #21426756C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424932C2semidirect
9. #21424081C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C59×#1964C2semidirect
26. C2×#14273697C22semidirect
27. C2×#14273695C22semidirect
29. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
43. #16837282C22semidirect
46. #16837279C22semidirect
47. #16837277C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
49. #16837257C22semidirect
50. #16837168C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
53. C2×#99×C59C22semidirect
54. C59×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
66. C22×D236D4semidirect
75. C22×C4×D59D4semidirect
100. #14273697D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
116. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4×Dic59D4semidirect
146. C22×D4×C59D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
177. C23×D59C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
485. #1964D59semidirect
524. C2×#99C2×D59semidirect
525. C2×#99C2×D59semidirect
541. #380C2×D59semidirect
543. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
545. C59#24262semidirect
564. C22×D4D236semidirect
616. C2×C4⋊C4D236semidirect
636. C2×C22⋊C4D236semidirect
788. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375902
#214298332
#214298322
#214267562
#214253462
#214252212
#214249322
#214240812
#214240422
C59×#19642
#2426259