Finite Group Databasebeta

← #28624343

Subgroups — #28624343

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429836C212yesmaximal, complemented
5#21426759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C212yesmaximal, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21424930C212yesmaximal, complemented
9#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838051—22no—
14#16838046—22no—
15#16838040—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837980—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837948—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699C2212yes—
23C2×#14273697C2212yescomplemented
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25C2×#14273695C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#16837590—24no—
29#16837589—24no—
30C2×#14273642C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2212yescomplemented
32C2×#14273641C2212yescomplemented
33C2×#14273641C2212yescomplemented
34#16837331—22no—
35#16837320—22no—
36#16837317—22no—
37#16837311—22no—
38#16837302—21no—
39#16837294—21no—
40#16837291—21no—
41#16837281C2212yescomplemented
42#16837279—21no—
43#16837275C2211yescharacteristic, complemented
44#16837260C2212yescomplemented
45#16837257C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837168C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C59×#386C2211yescharacteristic
52C59×#386C2212yescomplemented
53C24×D59C2311yescharacteristic
54#14273772—22no—
55#14273772—22no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745687—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D412yescomplemented
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C2×D4×D59—22no—
67C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69#14273725—21no—
70#14273723—21no—
71#14273716—21no—
72#14273714—21no—
73#14273710—22no—
74#14273710—22no—
75#14273708—22no—
76#14273708—22no—
77#14273706—22no—
78#14273703—22no—
79#14273701—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273698—22no—
89#14273697—24no—
90#14273697—42no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95#14273695—22no—
96#14273695—24no—
97#14273695—42no—
98#14273695D414yescomplemented
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
128#14273642—22no—
129#14273642—24no—
130#14273641—24no—
131#14273641—42no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—42no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59C2312yes—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150#99×C59—22no—
151#99×C59—42no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D412yes—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—22no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59C2×D412yescomplemented
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—42no—
170#41×C59—42no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—44no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—81no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D412yes—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—82no—
241C2×D236—82no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—21no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—81no—
248C22⋊C4×C59—82no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—44no—
265(C2×D59)⋊C4—44no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic59—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—82no—
278Dic59⋊C4—81no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—81no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59#12112yes—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C23×C59C22×D412yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—24no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—81no—
326Q8×C59—42no—
327D4×C59—24no—
328D4×C59—24no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—44no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—44no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59#12112yes—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—84no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—88no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12012yes—
388D236—42no—
389D236—88no—
390C4×D59—44no—
391Dic118—42no—
392#24262—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—82no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—162no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53511yescharacteristic
414C22×C59D4212yes—
415C22×C59#54612yes—
416C2×D59—44no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—44no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—162no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—82no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—82no—
446#3496—591no—
447C2×B(4,𝔽2)—591no—
448C2×B(4,𝔽2)—591no—
449#2617—592no—
450#2321—591no—
451#2044—592no—
452#2021—592no—
453#1964—592no—
454#1799—591no—
455#1790—591no—
456#1790D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C59—21no—
458C2×C59—22no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—22no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240811yescharacteristic
464C2×C59#302611yescharacteristic
465C2×C59#302711yescharacteristic
466D59—82no—
467D59—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—591no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
470#547—1182no—
471#546—1182no—
472#546—1182no—
473D42—1182no—
474#537—1181no—
475#534—592no—
476#534—1181no—
477#532—1181no—
478C2×#121—592no—
479C2×#121—1181no—
480C2×#120—591no—
481C2×#120—592no—
482C2×#120—592no—
483C2×C4×D4—591no—
484C22×C22⋊C4—591no—
485B(4,𝔽2)—1184no—
486B(4,𝔽2)—1184no—
487C2×#99—591no—
488C2×#99—592no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99C2×D5911yescharacteristic
492C2×#99C2×D5912yescomplemented
493#397—1182no—
494#394—1182no—
495#394—1182no—
496#392—1182no—
497#390—1181no—
498#388—1181no—
499#388—1181no—
500#386—592no—
501#386—1181no—
502#386C2×D5911yescharacteristic
503#386C2×D5912yescomplemented
504#385—591no—
505#380—592no—
506#379—591no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508#342—592no—
509C59#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—591no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—1182no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—2362no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1181no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—592no—
524C22×D4—592no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4C22×D5912yes—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C4⋊Q8—1181no—
537#127—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#120—594no—
557#120—1184no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563#120—1184no—
564#120—2362no—
565#120—2362no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—592no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1182no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—592no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—592no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1181no—
599#99—22no—
600#99—42no—
601#99—1184no—
602#99—1184no—
603#99—1182no—
604#99—2362no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1182no—
611C24—21no—
612C24—592no—
613C24—592no—
614C24—1181no—
615C24—1181no—
616C24—1182no—
617C24—1181no—
618C24—1182no—
619C24—4721no—
620C24—4721no—
621C24D4×D5912yes—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623C24C23×D5911yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—2362no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4—4722no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—4722no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4#1174568512yes—
676C2×D4D4×D5912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4D4×D5912yes—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—4721no—
707C4⋊C4—4722no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—592no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—4722no—
731C22⋊C4—2364no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2361no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2364no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—4721no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1182no—
756C23—1184no—
757C23—1182no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—4722no—
761C23—4724no—
762C23—4722no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2362no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2361no—
775C23—2362no—
776C23—2361no—
777C23#1427370012yes—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779C23C2×D4×D5912yes—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781C23C2×#1174568511yescharacteristic
782C23#1427377212yes—
783Q8—42no—
784Q8—2362no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—4728no—
794D4—4722no—
795D4—4728no—
796D4—4722no—
797D4—4724no—
798D4—4722no—
799D4—2362no—
800D4—2364no—
801D4—2364no—
802D4—2362no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4#1427370012yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—9442no—
868C22—4722no—
869C22—4722no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4722no—
873C22—4722no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2364no—
877C22—2364no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22#120×D5911yescharacteristic
885C22C2×#1427370011yescharacteristic
886C22#1683796711yescharacteristic
887C22#1683803412yes—
888C22#1683804212yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—1182no—
897C4—4722no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—4722no—
909C2—4722no—
910C2#2142745111yescharacteristic
911C2#2143349411yescharacteristic
912C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#24262
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437855C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. #21429836C2semidirect
5. #21426759C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424930C2semidirect
9. #21424082C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
23. C2×#14273697C22semidirect
25. C2×#14273695C22semidirect
27. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
31. C2×#14273642C22semidirect
32. C2×#14273641C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837281C22semidirect
43. #16837275C22semidirect
44. #16837260C22semidirect
45. #16837257C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837168C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
52. C59×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D59D4semidirect
67. C23×Dic59D4semidirect
98. #14273695D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
107. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
125. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic59D4semidirect
166. C23×D59C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
456. #1790D59semidirect
492. C2×#99C2×D59semidirect
503. #386C2×D59semidirect
509. C59#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
C2×#168375902
C2×#168375892
#214298362
#214267592
#214253452
#214252212
#214249302
#214240822
#214240432
C59×#17902
#2426259