Finite Group Databasebeta

← #28624357

Subgroups — #28624357

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837634—24no—
33#16837630—24no—
34#16837467—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837323—21no—
47#16837318—21no—
48#16837315—21no—
49#16837311—21no—
50#16837308C2211yescharacteristic, complemented
51#16837304C2211yescharacteristic
52#16837280—21no—
53#16837276—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670D414yescomplemented
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671D414yescomplemented
97SD16×D59—232no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59D414yescomplemented
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273703—22no—
109#14273703—41no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273698—22no—
113#14273698—41no—
114#14273697—44no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132#14273658—22no—
133#14273658—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—41no—
136#14273650—41no—
137#14273649—22no—
138#14273648—41no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C4×C59⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C59—22no—
160#103×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204Q8×D59—28no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—44no—
208D4×D59—28no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236SD1614yescomplemented
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248SD16×C59—28no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—81no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264#11745671—28no—
265#11745670—28no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288#11745660—28no—
289C8×D59—28no—
290C8×D59—44no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59#12112yes—
324C22×D59C2×SD1612yes—
325C22×D59C2×SD1612yescomplemented
326C22×D59#13512yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12112yes—
373D236—28no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—84no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8#12014yescomplemented
397#24264—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C59C2×#13511yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#46514yescomplemented
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59#53511yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C23×SD16—591no—
449C2×#465—591no—
450C2×#465—591no—
451C2×C8×D4—591no—
452#2409—591no—
453#2408—591no—
454#2055—591no—
455#2055D5911yescharacteristic, complemented
456#2000—591no—
457#2000—591no—
458#1968—591no—
459#1968—591no—
460#1807—591no—
461#1787—591no—
462#1786—591no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#240811yescharacteristic
465C2×C59C2×#46511yescharacteristic
466C2×C59#305711yescharacteristic
467C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C59#328211yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471D59—24no—
472D59—42no—
473D59—82no—
474C23×Q8—591no—
475C23×D4—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1184no—
480C22×SD16—1184no—
481C22×SD16—1184no—
482C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
483C23×C8—591no—
484C23×C8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×D4—591no—
491#465—1184no—
492#465—1184no—
493C8×D4—1184no—
494C2×#106—591no—
495C2×#106—591no—
496C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C4×C8—591no—
508#395—1181no—
509#394—1181no—
510#393—1181no—
511#392—1181no—
512#391—591no—
513#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#390—591no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516#386—1181no—
517#385—1181no—
518#380—591no—
519#380—591no—
520#379—1181no—
521#340—591no—
522#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C59#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—2361no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—594no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—11832no—
561C2×SD16—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—594no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1182no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—2361no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#106—1182no—
604#106—1182no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—1182no—
608#103—2361no—
609#103—2361no—
610#102—22no—
611#102—1182no—
612#102—2361no—
613#102—2361no—
614C22⋊C8—1182no—
615C22⋊C8—1182no—
616C4×C8—1182no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—591no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—594no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1188no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1188no—
709SD16—1188no—
710SD16—1188no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—1188no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C2×C8D4×D5912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—592no—
758C23—592no—
759C23—592no—
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1188no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—4724no—
803D4—4724no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4SD16×D5912yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4#41×D5911yescharacteristic
850C2×C4#1427377311yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—594no—
855C8—2361no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—594no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
889C22#135×D5911yescharacteristic
890C22#1683821111yescharacteristic
891C22#1683821211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4#120×D5911yescharacteristic
903C4#1683797011yescharacteristic
904C4#1683804411yescharacteristic
905C4#1683804411yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—1184no—
908C2—4722no—
909C2—2362no—
910C2#2142744711yescharacteristic
911C2#465×D5911yescharacteristic
912C2#2143373311yescharacteristic
913C2#2143578711yescharacteristic
914C2#2143579511yescharacteristic
915C2#2143579811yescharacteristic
916C2#2143580911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24264
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837467C2semidirect
5. #21427459C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424953C2semidirect
11. #21424949C2semidirect
12. #21424120C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D59C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
27. C2×#14273703C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
50. #16837308C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
93. C2×#11745670D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
105. C2×C8×D59D4semidirect
222. C2×D236SD16semidirect
325. C22×D59C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
396. C59⋊C8#120semidirect
433. C2×D59#465semidirect
455. #2055D59semidirect
496. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
513. #391C2×D59semidirect
522. #340C2×D59semidirect
523. C59#24264semidirect
845. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376342
C2×#168376302
C2×#168374672
#214274592
#214274502
#214254142
#214251022
#214250962
#214249532
#214249492
#214241202
#214240292
#214240252
C59×#20552
#2426459