Finite Group Databasebeta

← #28624358

Subgroups — #28624358

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837631—24no—
30C8×C22⋊D59—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837322—21no—
43#16837317—21no—
44#16837314—21no—
45#16837310—21no—
46#16837309C2211yescharacteristic, complemented
47#16837307C2211yescharacteristic, complemented
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837278—21no—
51#16837273—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660D414yescomplemented
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95SD16×D59—232no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59D414yescomplemented
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105#14273695—44no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273659—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—41no—
127#14273650—41no—
128#14273649—22no—
129#14273648—41no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59D414yescomplemented
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C59—22no—
153C22⋊Q8×C59—41no—
154#121×C59—22no—
155#121×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216Q8×D59—28no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248SD16×C59—28no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—44no—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745671—28no—
268#11745670—28no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—42no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—28no—
290C8×D59—28no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59C2×SD1612yescomplemented
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59#12112yes—
325C22×D59C2×SD1612yes—
326C22×D59#13512yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—84no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—28no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12112yes—
378C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59#12014yescomplemented
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#24264—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#46514yescomplemented
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53511yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C23×SD16—591no—
449C2×#465—591no—
450C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
451C2×C8×D4—591no—
452#2409—591no—
453#2408—591no—
454#2055—591no—
455#2055—591no—
456#2000—591no—
457#2000—591no—
458#1968—591no—
459#1968—591no—
460#1807—591no—
461#1787—591no—
462#1786—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#240811yescharacteristic
466C2×C59C2×#46511yescharacteristic
467C2×C59#305711yescharacteristic
468C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#328211yescharacteristic
472D59—24no—
473D59—82no—
474C23×Q8—591no—
475C23×D4—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1184no—
480C22×SD16—1184no—
481C22×SD16—1184no—
482C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
483C23×C8—591no—
484C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#121—591no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×D4—591no—
491#465—24no—
492#465—1184no—
493C8×D4—1184no—
494C2×#106—591no—
495C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×C4⋊C8—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C4×C8—591no—
508#395—1181no—
509#394—1181no—
510#393—1181no—
511#392—1181no—
512#391—591no—
513#391—591no—
514#390—591no—
515#390—591no—
516#386—1181no—
517#385—1181no—
518#380—591no—
519#380—591no—
520#379—1181no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523C59#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—2361no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—11832no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—594no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1182no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603#106—22no—
604#106—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#103—22no—
607#103—1182no—
608#103—2361no—
609#103—2361no—
610#102—22no—
611#102—1182no—
612#102—2361no—
613#102—2361no—
614C22⋊C8—1182no—
615C22⋊C8—1182no—
616C4×C8—1182no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24—4721no—
627C24—4721no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24D4×D5911yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—594no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1188no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1188no—
709SD16—1188no—
710SD16—1188no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1188no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8D4×D5912yes—
723C2×C8D4×D5912yes—
724C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—592no—
764C23—592no—
765C23—592no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—2368no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23SD16×D5912yescomplemented
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—1188no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—4724no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×C4#41×D5911yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C8#1427369514yescomplemented
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—594no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—47216no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
889C22#135×D5911yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683820911yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427369511yescharacteristic
903C4#1683796811yescharacteristic
904C4#1683804011yescharacteristic
905C4#1683804911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1184no—
909C2—4722no—
910C2#2142744811yescharacteristic
911C2#465×D5911yescharacteristic
912C2#2143373011yescharacteristic
913C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
914C2#2143578911yescharacteristic
915C2#2143579711yescharacteristic
916C2#2143581011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24264
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
4. #21427457C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424948C2semidirect
12. #21424118C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×#14273659C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837309C22semidirect
47. #16837307C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
88. C2×#11745660D4semidirect
100. C2×C8×D59D4semidirect
146. C2×SD16×C59D4semidirect
209. C2×C22⋊D59SD16semidirect
304. C23×C59C2×SD16semidirect
378. C2×Dic59C2×SD16semidirect
394. C8×C59#120semidirect
433. C2×D59#465semidirect
450. C2×#465D59semidirect
484. C23×C8C2×D59semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
495. C2×#106C2×D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
523. C59#24264semidirect
561. C2×SD16C22⋊D59semidirect
784. C23SD16×D59semidirect
855. C8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376312
C2×C8×C22⋊D592
#214274572
#214274482
#214254122
#214254102
#214250992
#214250972
#214249522
#214249482
#214241182
#214240292
#214240252
C2×C59×#4652
#2426459