Finite Group Databasebeta

← #28624369

Subgroups — #28624369

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837631—24no—
29C8×C22⋊D59—24no—
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837319—21no—
42#16837317—21no—
43#16837311—21no—
44#16837310—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51#16837274—21no—
52#16837273—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273748—232no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660D414yescomplemented
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59D414yescomplemented
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273659—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273651—41no—
126#14273650—41no—
127#14273649—22no—
128#14273648—41no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59D414yescomplemented
146C22×C8×C59—22no—
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C59—22no—
152C22⋊Q8×C59—41no—
153#121×C59—22no—
154#121×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#106×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—28no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745687—28no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243SD16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—44no—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—81no—
262#11745672—28no—
263#11745669—28no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284#11745660—28no—
285C8×D59—28no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59#13512yescomplemented
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59#12112yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—84no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—28no—
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59#12112yes—
367C2×Dic59#13512yescomplemented
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—48no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59#12014yes—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#24265—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59C2×#13511yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×#12011yescharacteristic
427C4×C59#53511yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436C22×#135—591no—
437C2×#465—591no—
438C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
439C2×C8×D4—591no—
440#2407—591no—
441#2407—591no—
442#2056—591no—
443#2054—591no—
444#2001—591no—
445#1999—591no—
446#1968—591no—
447#1968—591no—
448#1807—591no—
449#1788—591no—
450#1788—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#240811yescharacteristic
454C2×C59#305011yescharacteristic
455C2×C59#306011yescharacteristic
456C2×C59#328211yescharacteristic
457C2×C59#328211yescharacteristic
458C2×C59#328411yescharacteristic
459C2×C59#328411yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—1184no—
465C2×#135—1184no—
466C2×#135—1184no—
467C22×Q16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
470C22×D8—591no—
471C23×C8—591no—
472C23×C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#121—591no—
476C2×#121C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×D4—591no—
478#465—24no—
479#465—1184no—
480C8×D4—1184no—
481C2×#106—591no—
482C2×#106C2×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C4×C8—591no—
495#394—1181no—
496#394—1181no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380—591no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511C59#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4C22×D5911yescharacteristic
537#135—11832no—
538C2×Q16—1182no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—1182no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
547C2×D8—1182no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—591no—
554C22×C8—594no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—2361no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—1182no—
567#121—2361no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590#106—22no—
591#106—1182no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—22no—
594#103—1182no—
595#103—2361no—
596#103—2361no—
597#102—22no—
598#102—1182no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610C24—21no—
611C24—591no—
612C24—1181no—
613C24D4×D5911yescharacteristic
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—1188no—
691SD16—28no—
692SD16—1188no—
693D8—1188no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—592no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1188no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8D4×D5912yes—
706C2×C8D4×D5912yes—
707C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23#1427374812yescomplemented
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—1188no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2368no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2368no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—1182no—
831C8—2361no—
832C8#1427369514yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
863C22#1683803611yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22C2×#1427374811yescharacteristic
866C22#1683820811yescharacteristic
867C22#1683820911yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4C2×#1427369511yescharacteristic
879C4#1683796811yescharacteristic
880C4#1683804011yescharacteristic
881C4#1683804911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4722no—
885C2—2362no—
886C2#2142744811yescharacteristic
887C2#2143367211yescharacteristic
888C2#2143375311yescharacteristic
889C2#2143580011yescharacteristic
890C2#2143580311yescharacteristic
891C2#2143582011yescharacteristic
892C2#2143582311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24265
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
4. #21427443C2semidirect
5. #21427437C2semidirect
6. #21425417C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424948C2semidirect
12. #21424118C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
92. C2×#11745660D4semidirect
100. C2×C8×D59D4semidirect
145. C2×SD16×C59D4semidirect
299. C23×C59#135semidirect
367. C2×Dic59#135semidirect
438. C2×#465D59semidirect
511. C59#24265semidirect
546. C2×SD16C22⋊D59semidirect
760. C23#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376312
C2×C8×C22⋊D592
#214274432
#214274372
#214254172
#214254052
#214251042
#214250922
#214249522
#214249482
#214241182
#214240352
#214240332
C2×C59×#4652
#2426559