Finite Group Databasebeta

← #28624371

Subgroups — #28624371

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31#16837632—24no—
32#16837628—24no—
33C8×D236—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837320—21no—
45#16837318—21no—
46#16837312—21no—
47#16837311—21no—
48#16837308C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837279—21no—
52#16837277—21no—
53#16837276—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273748—232no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660D414yescomplemented
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59D414yescomplemented
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273703—22no—
109#14273703—41no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273698—22no—
113#14273698—41no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131#14273659—22no—
132C4⋊(C59⋊C8)—22no—
133#14273652—41no—
134#14273651—22no—
135#14273650—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yescomplemented
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157#106×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159#102×C59—41no—
160C4×C8×C59—22no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745687—28no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243SD16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—42no—
259#11745672—28no—
260#11745669—28no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283#11745660—28no—
284C8×D59—28no—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59#12112yes—
314C22×D59#13512yescomplemented
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59#13512yescomplemented
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—28no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—48no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—84no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59#12014yes—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#24265—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59#53511yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436C22×#135—591no—
437C2×#465—591no—
438C2×#465—591no—
439C2×C8×D4—591no—
440#2407—591no—
441#2407—591no—
442#2056—591no—
443#2054—591no—
444#2001—591no—
445#1999—591no—
446#1968—591no—
447#1968D5911yescharacteristic, complemented
448#1807—591no—
449#1788—591no—
450#1788—591no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240811yescharacteristic
453C2×C59#305011yescharacteristic
454C2×C59#306011yescharacteristic
455C2×C59#328211yescharacteristic
456C2×C59#328211yescharacteristic
457C2×C59#328411yescharacteristic
458C2×C59#328411yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—1184no—
465C2×#135—1184no—
466C2×#135—1184no—
467C22×Q16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
470C22×D8—591no—
471C23×C8—591no—
472C23×C8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#465—1184no—
479#465—1184no—
480C8×D4—1184no—
481C2×#106—591no—
482C2×#106C2×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
495#394—1181no—
496#394—1181no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391C2×D5911yescharacteristic
501#390—591no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380—591no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511C59#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—591no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537#135—11832no—
538C2×Q16—1182no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—1182no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16D23614yescomplemented
547C2×D8—1182no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—594no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—1182no—
554C22×C8—1182no—
555C22×C8—1182no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—2361no—
563C22⋊Q8—2361no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—2361no—
567#121—2361no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#106—22no—
591#106—1182no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—41no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#102—41no—
598#102—1182no—
599#102—1182no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—22no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610C24—21no—
611C24—591no—
612C24—591no—
613C24—1181no—
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8C2×D23612yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×D23612yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—1188no—
691SD16—28no—
692SD16—1188no—
693D8—1188no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—592no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1188no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2364no—
705C2×C8C2×D23612yes—
706C2×C8D4×D5912yes—
707C2×C8D4×D5912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—592no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1182no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1188no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2368no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427374812yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C22×D23611yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—1182no—
831C8—2361no—
832C8#1427369714yes—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803711yescharacteristic
863C22D4×D23611yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22C2×#1427374811yescharacteristic
866C22#1683820811yescharacteristic
867C22#1683820911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4C2×#1427369711yescharacteristic
879C4#1683796811yescharacteristic
880C4#1683804511yescharacteristic
881C4#1683804711yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—4722no—
884C2—2362no—
885C2—2362no—
886C2#2142745011yescharacteristic
887C2#2143367211yescharacteristic
888C2#2143375311yescharacteristic
889C2#2143580211yescharacteristic
890C2#2143580511yescharacteristic
891C2#2143582511yescharacteristic
892C2#2143582711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1968C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1968D59
hypocenterC59#24265
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×C8×D236C2semidirect
5. #21427444C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425418C2semidirect
8. #21425406C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424118C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1968C2semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
105. C2×C8×D59D4semidirect
149. C2×SD16×C59D4semidirect
314. C22×D59#135semidirect
337. C2×C4×C59#135semidirect
447. #1968D59semidirect
511. C59#24265semidirect
546. C2×SD16D236semidirect
822. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376322
C2×#168376282
C2×C8×D2362
#214274442
#214274392
#214254182
#214254062
#214251052
#214250932
#214249502
#214241182
#214240352
#214240332
C59×#19682
#2426559