Finite Group Databasebeta

← #28624372

Subgroups — #28624372

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837634—24no—
32#16837630—24no—
33(C22⋊D59)⋊C8—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837316—21no—
45#16837311—21no—
46#16837310—21no—
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837281—21no—
52#16837280—21no—
53#16837276—21no—
54#16837275—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79#14273747—232no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670D414yescomplemented
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671D414yescomplemented
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C22×C59⋊C8—22no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8D414yescomplemented
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100#14273707—22no—
101#14273707—41no—
102#14273703—22no—
103#14273703—41no—
104#14273702—22no—
105#14273702—41no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273658—22no—
128#14273658—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59—41no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159#102×C59—22no—
160#102×C59—41no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59#4112yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—28no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—42no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59—81no—
258C22⋊Dic59—81no—
259#11745672—28no—
260#11745671—28no—
261#11745670—28no—
262#11745669—28no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—28no—
281C2×C59⋊C8C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59#12112yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59#13512yescomplemented
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—48no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—48no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59#12112yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—28no—
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#13512yescomplemented
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—84no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8#12014yes—
386#24265—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59C2×#13511yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×#12011yescharacteristic
427C4×C59#53511yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436C22×#135—591no—
437C2×#465—591no—
438C2×#465—591no—
439C2×C8×D4—591no—
440#2407—591no—
441#2407—591no—
442#2056—591no—
443#2054—591no—
444#2001—591no—
445#1999—591no—
446#1968—591no—
447#1968—591no—
448#1807—591no—
449#1788—591no—
450#1788D5911yescharacteristic, complemented
451C2×C59—42no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#240811yescharacteristic
454C2×C59#305011yescharacteristic
455C2×C59#306011yescharacteristic
456C2×C59#328211yescharacteristic
457C2×C59#328211yescharacteristic
458C2×C59#328411yescharacteristic
459C2×C59#328411yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—1184no—
465C2×#135—1184no—
466C2×#135—1184no—
467C22×Q16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16—591no—
470C22×D8—591no—
471C23×C8—591no—
472C23×C8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#465—1184no—
479#465—1184no—
480C8×D4—1184no—
481C2×#106—591no—
482C2×#106—591no—
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494C2×C4×C8—591no—
495#394—1181no—
496#394—1181no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380C2×D5911yescharacteristic
509#340—591no—
510#340—591no—
511C59#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4C22×D5911yescharacteristic
537#135—11832no—
538C2×Q16—1182no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—1182no—
541C2×SD16—594no—
542C2×SD16—594no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×D8—1182no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—594no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—1182no—
554C22×C8—1182no—
555C22×C8—1182no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—2361no—
563C22⋊Q8—2361no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—2361no—
567#121—2361no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590#106—1182no—
591#106—1182no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—1182no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—21no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610C24—21no—
611C24—591no—
612C24—1181no—
613C24D4×D5911yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—1188no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4#1174568512yes—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5912yes—
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—1188no—
691SD16—1188no—
692SD16—1188no—
693D8—1188no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—592no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—592no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1188no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—2364no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23#1427370012yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—1188no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—2368no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427370012yes—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—594no—
832C8—1182no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×#1427370011yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22#1683803411yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22#135×D5911yescharacteristic
866C22#1683821111yescharacteristic
867C22#1683821211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#1683796711yescharacteristic
880C4#1683804211yescharacteristic
881C4#1683804211yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4722no—
885C2—2362no—
886C2#2142745111yescharacteristic
887C2#2143367611yescharacteristic
888C2#2143375711yescharacteristic
889C2#2143580111yescharacteristic
890C2#2143580611yescharacteristic
891C2#2143581911yescharacteristic
892C2#2143582411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24265
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
5. #21427442C2semidirect
6. #21427435C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424951C2semidirect
12. #21424947C2semidirect
13. #21424119C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
85. C2×#11745670D4semidirect
88. C2×#11745671D4semidirect
94. C22×C59⋊C8D4semidirect
314. C22×D59#135semidirect
367. C2×Dic59#135semidirect
450. #1788D59semidirect
511. C59#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376342
C2×#168376302
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214274422
#214274352
#214254172
#214254052
#214251052
#214250932
#214249512
#214249472
#214241192
#214240372
C59×#17882
#2426559