Finite Group Databasebeta

← #28624377

Subgroups — #28624377

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837641—24no—
30#16837636—24no—
31(C22⋊D59)⋊C8—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837319—21no—
44#16837317—21no—
45#16837311—21no—
46#16837310—21no—
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837282—21no—
52#16837278—21no—
53#16837274—21no—
54#16837273—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273748—232no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672D414yescomplemented
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669D414yescomplemented
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59D414yescomplemented
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273660—22no—
126#14273660—22no—
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273652—41no—
129#14273651—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—41no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C59—22no—
152C22⋊Q8×C59—41no—
153#121×C59—22no—
154#121×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—41no—
161#102×C59—41no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—28no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745687—28no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243SD16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—81no—
261#11745672—28no—
262#11745669—28no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—42no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—44no—
281C2×C59⋊C8C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284#11745660—28no—
285C8×D59—28no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59#13512yescomplemented
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59#12112yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—84no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—28no—
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59#12112yes—
367C2×Dic59#13512yescomplemented
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—48no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8#12014yes—
386#24266—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59C2×#13511yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57811yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×#12011yescharacteristic
427C4×C59#53511yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436C22×#135—591no—
437C2×#467—591no—
438C2×#466—591no—
439C2×C8×D4—591no—
440#2407—591no—
441#2407—591no—
442#2055—591no—
443#2055—591no—
444#2000—591no—
445#2000D5911yescharacteristic, complemented
446#1970—591no—
447#1969—591no—
448#1808—591no—
449#1788—591no—
450#1788—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#240811yescharacteristic
454C2×C59#305011yescharacteristic
455C2×C59#306111yescharacteristic
456C2×C59#328011yescharacteristic
457C2×C59#328311yescharacteristic
458C2×C59#328511yescharacteristic
459C2×C59#328711yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—1184no—
465C2×#135—1184no—
466C2×#135—1184no—
467C22×Q16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
470C22×D8—591no—
471C23×C8—591no—
472C23×C8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#121—591no—
476C2×#121C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×D4—591no—
478#467—1184no—
479#466—1184no—
480C8×D4—1184no—
481C2×#107—591no—
482C2×#107—591no—
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494C2×C4×C8—591no—
495#394—1181no—
496#394—1181no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380—591no—
509#340—591no—
510#340C2×D5911yescharacteristic
511C59#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4C22×D5911yescharacteristic
537#135—11832no—
538C2×Q16—594no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—1182no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×D8—594no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—594no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—1182no—
554C22×C8—1182no—
555C22×C8—1182no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—2361no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—1182no—
567#121—2361no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590#107—1182no—
591#107—1182no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—41no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#102—41no—
598#102—1182no—
599#102—1182no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610C24—21no—
611C24—591no—
612C24—1181no—
613C24D4×D5911yescharacteristic
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—1188no—
691SD16—28no—
692SD16—1188no—
693D8—1188no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—592no—
700C2×C8—592no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—1188no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2364no—
707C2×C8D4×D5912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23#1427374812yescomplemented
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—1188no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2368no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2368no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—594no—
832C8—2361no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22#1683803411yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22C2×#1427374811yescharacteristic
866C22#1683820611yescharacteristic
867C22#1683821811yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#1683796511yescharacteristic
880C4#1683804111yescharacteristic
881C4#1683804111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4722no—
885C2—2362no—
886C2#2142744511yescharacteristic
887C2#2143367211yescharacteristic
888C2#2143376411yescharacteristic
889C2#2143577411yescharacteristic
890C2#2143581111yescharacteristic
891C2#2143583011yescharacteristic
892C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24266
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
5. #21427443C2semidirect
6. #21427437C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424954C2semidirect
12. #21424124C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
89. C2×#11745672D4semidirect
95. C2×#11745669D4semidirect
103. C2×C8×D59D4semidirect
299. C23×C59#135semidirect
367. C2×Dic59#135semidirect
445. #2000D59semidirect
511. C59#24266semidirect
760. C23#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376412
C2×#168376362
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214274432
#214274372
#214254152
#214254092
#214251012
#214249592
#214249542
#214241242
#214240352
#214240332
C59×#20002
#2426659