Finite Group Databasebeta

← #28624379

Subgroups — #28624379

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31#16837642—24no—
32#16837637—24no—
33#16837467—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837320—21no—
46#16837318—21no—
47#16837312—21no—
48#16837311—21no—
49#16837308C2211yescharacteristic
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837280—21no—
52#16837279—21no—
53#16837277—21no—
54#16837276—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273748—232no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672D414yescomplemented
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669D414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59D414yescomplemented
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273703—22no—
109#14273703—41no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273698—22no—
113#14273698—41no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131#14273660—22no—
132#14273660—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651—41no—
135#14273650—41no—
136#14273649—22no—
137#14273648—41no—
138#14273647—41no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C4×C59⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159#103×C59—22no—
160#102×C59—22no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745687—28no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243SD16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—42no—
259#11745672—28no—
260#11745669—28no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283#11745660—28no—
284C8×D59—28no—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59#12112yes—
314C22×D59#13512yescomplemented
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59#13512yescomplemented
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—28no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—48no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—84no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8#12014yes—
386#24266—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57811yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59#53511yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436C22×#135—591no—
437C2×#467—591no—
438C2×#466—591no—
439C2×C8×D4—591no—
440#2407—591no—
441#2407—591no—
442#2055—591no—
443#2055D5911yescharacteristic, complemented
444#2000—591no—
445#2000—591no—
446#1970—591no—
447#1969—591no—
448#1808—591no—
449#1788—591no—
450#1788—591no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240811yescharacteristic
453C2×C59#305011yescharacteristic
454C2×C59#306111yescharacteristic
455C2×C59#328011yescharacteristic
456C2×C59#328311yescharacteristic
457C2×C59#328511yescharacteristic
458C2×C59#328711yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—1184no—
465C2×#135—1184no—
466C2×#135—1184no—
467C22×Q16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
470C22×D8—591no—
471C23×C8—591no—
472C23×C8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#467—1184no—
479#466—1184no—
480C8×D4—1184no—
481C2×#107—591no—
482C2×#107—591no—
483C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C4×C8—591no—
495#394—1181no—
496#394—1181no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391C2×D5911yescharacteristic
501#390—591no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380—591no—
509#340—591no—
510#340C2×D5911yescharacteristic
511C59#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—2361no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—591no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537#135—11832no—
538C2×Q16—594no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—1182no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×D8—594no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—594no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—1182no—
554C22×C8—1182no—
555C22×C8—1182no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—2361no—
563C22⋊Q8—2361no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—2361no—
567#121—2361no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#107—1182no—
591#107—1182no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—1182no—
595#103—2361no—
596#103—2361no—
597#102—22no—
598#102—1182no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C4×C8—1182no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610C24—21no—
611C24—591no—
612C24—591no—
613C24—1181no—
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—1188no—
691SD16—28no—
692SD16—1188no—
693D8—1188no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—592no—
700C2×C8—592no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—1188no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2364no—
707C2×C8D4×D5912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—592no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1182no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1188no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2368no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427374812yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#1427377311yescharacteristic
828C2×C4#1427377311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—594no—
832C8—2361no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803611yescharacteristic
863C22#1683803611yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22C2×#1427374811yescharacteristic
866C22#1683820611yescharacteristic
867C22#1683821811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#1683797011yescharacteristic
880C4#1683804411yescharacteristic
881C4#1683804411yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—4722no—
884C2—2362no—
885C2—2362no—
886C2#2142744711yescharacteristic
887C2#2143367211yescharacteristic
888C2#2143376411yescharacteristic
889C2#2143577611yescharacteristic
890C2#2143581311yescharacteristic
891C2#2143583211yescharacteristic
892C2#2143585111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24266
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. C2×#16837467C2semidirect
5. #21427444C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424956C2semidirect
12. #21424124C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
91. C2×#11745672D4semidirect
97. C2×#11745669D4semidirect
105. C2×C8×D59D4semidirect
314. C22×D59#135semidirect
337. C2×C4×C59#135semidirect
443. #2055D59semidirect
511. C59#24266semidirect
822. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376422
C2×#168376372
C2×#168374672
#214274442
#214274392
#214254142
#214251022
#214250962
#214249612
#214249562
#214241242
#214240352
#214240332
C59×#20552
#2426659