Finite Group Databasebeta

← #28624406

Subgroups — #28624406

Order 15104.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837650—24no—
31#16837646—24no—
32#16837476—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
44#16837322—21no—
45#16837317—21no—
46#16837314—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837307C2211yescharacteristic, complemented
50#16837305C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670D414yescomplemented
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671D414yescomplemented
95SD16×D59—232no—
96C2×#11745664—22no—
97C2×#11745664—22no—
98C2×#11745664—22no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59D414yescomplemented
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108#14273695—44no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273660—22no—
127#14273660—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—41no—
130#14273651—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136#14273637—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C59—22no—
153C22⋊Q8×C59—41no—
154#121×C59—22no—
155#121×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—41no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216Q8×D59—28no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248SD16×C59—28no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—81no—
266#11745671—28no—
267#11745670—28no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282#11745664—44no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—28no—
290C8×D59—28no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59#12112yes—
325C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C22×D59#13712yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—84no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12112yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8#12014yescomplemented
397#24269—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C59C2×#13711yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#46814yescomplemented
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53511yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C23×SD16—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#468—591no—
451C2×#435—591no—
452#2409—591no—
453#2408—591no—
454#2055—591no—
455#2055—591no—
456#2000—591no—
457#2000D5911yescharacteristic, complemented
458#1973—591no—
459#1973—591no—
460#1808—591no—
461#1787—591no—
462#1786—591no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59#240811yescharacteristic
466C2×C59C2×#46811yescharacteristic
467C2×C59#305711yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#326511yescharacteristic
470C2×C59#326611yescharacteristic
471C2×C59#326611yescharacteristic
472D59—24no—
473D59—82no—
474C23×Q8—591no—
475C23×D4—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1184no—
480C22×SD16—1184no—
481C22×SD16—1184no—
482C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
483C22×M16—591no—
484C23×C8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#121—591no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×D4—591no—
491#468—1184no—
492#468—1184no—
493#435—1184no—
494C2×#107—591no—
495C2×#107—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#97—591no—
508#395—1181no—
509#394—1181no—
510#393—1181no—
511#392—1181no—
512#391—591no—
513#391—591no—
514#390—591no—
515#390—591no—
516#386—1181no—
517#385—1181no—
518#380—591no—
519#380—591no—
520#379—1181no—
521#340—591no—
522#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C59#2426911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—2361no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—594no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—11832no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—594no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1182no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603#107—1182no—
604#107—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#103—41no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—2361no—
610#102—41no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—2361no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—1182no—
616#97—1182no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24—4721no—
627C24—4721no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24D4×D5911yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1188no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1188no—
709SD16—1188no—
710SD16—1188no—
711M16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8—1188no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8D4×D5912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—592no—
765C23—592no—
766C23—592no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—4724no—
803D4—2368no—
804D4—2364no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4#41×D5911yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—594no—
855C8—2361no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—594no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—47216no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22#1683803411yescharacteristic
887C22#1683803411yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
889C22#137×D5911yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683820911yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4#120×D5911yescharacteristic
903C4#1683796511yescharacteristic
904C4#1683804111yescharacteristic
905C4#1683804111yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—1184no—
909C2—4722no—
910C2#2142744511yescharacteristic
911C2#468×D5911yescharacteristic
912C2#2143373011yescharacteristic
913C2#2143558911yescharacteristic
914C2#2143559411yescharacteristic
915C2#2143560411yescharacteristic
916C2#2143560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24269
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837650C2semidirect
3. C2×#16837646C2semidirect
4. C2×#16837476C2semidirect
5. #21427457C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424978C2semidirect
11. #21424974C2semidirect
12. #21424124C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
24. C22×#11745664C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273637C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837307C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
91. C2×#11745670D4semidirect
94. C2×#11745671D4semidirect
103. C2×C8×D59D4semidirect
396. C59⋊C8#120semidirect
433. C2×D59#468semidirect
457. #2000D59semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
522. #340C2×D59semidirect
523. C59#24269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376502
C2×#168376462
C2×#168374762
#214274572
#214274482
#214254152
#214254092
#214251012
#214249782
#214249742
#214241242
#214240292
#214240252
C59×#20002
#2426959