Finite Group Databasebeta

← #28624421

Subgroups — #28624421

Order 15104.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837650—24no—
29#16837646—24no—
30#16837474—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273638C2211yescharacteristic
45#16837317—21no—
46#16837310—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837273—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#394—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#386—21no—
63C59×#385—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273747—232no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670D414yescomplemented
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671D414yescomplemented
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664—22no—
92C22×C59⋊C8—22no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8D414yescomplemented
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273706—22no—
100#14273706—41no—
101#14273701—22no—
102#14273701—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111#14273660—22no—
112#14273660—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—41no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C22⋊(C59⋊C8)—22no—
124#14273638—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—41no—
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—41no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59#4112yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745685—28no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—81no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—81no—
260#11745672—28no—
261#11745671—28no—
262#11745670—28no—
263#11745669—28no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272#11745664—44no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—28no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12112yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—48no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—84no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—48no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377C4×D59—48no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8#12014yes—
386#24270—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12111yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57811yescharacteristic
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59#53511yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436C22×#135—591no—
437C2×#468—591no—
438C2×#468—591no—
439C2×#435—591no—
440#2407—591no—
441#2407D5911yescharacteristic, complemented
442#2056—591no—
443#2054—591no—
444#2001—591no—
445#1999—591no—
446#1973—591no—
447#1973—591no—
448#1808—591no—
449#1788—591no—
450#1788—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—82no—
454C2×C59#240811yescharacteristic
455C2×C59#305411yescharacteristic
456C2×C59#306111yescharacteristic
457C2×C59#326811yescharacteristic
458C2×C59#326811yescharacteristic
459C2×C59#326911yescharacteristic
460C2×C59#326911yescharacteristic
461D59—82no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—1184no—
465C2×#135—1184no—
466C2×#135—1184no—
467C22×Q16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×M16—591no—
472C23×C8—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#121—591no—
476C2×#121C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
478#468—1184no—
479#468—1184no—
480#435—1184no—
481C2×#107—591no—
482C2×#107—591no—
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×#97—591no—
495#394—21no—
496#394—1181no—
497#392—21no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391C2×D5911yescharacteristic
501#390—591no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—21no—
504#386—1181no—
505#385—21no—
506#385—1181no—
507#380—591no—
508#380C2×D5911yescharacteristic
509#340—591no—
510#340—591no—
511C59#2427011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4C22×D5911yescharacteristic
537#135—11832no—
538C2×Q16—1182no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—1182no—
541C2×SD16—594no—
542C2×SD16—594no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×D8—1182no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C2×M16—1182no—
551C2×M16—1182no—
552C2×M16—1182no—
553C22×C8—591no—
554C22×C8—594no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—1182no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—2361no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—1182no—
567#121—2361no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#107—1182no—
591#107—1182no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#103—2361no—
596#103—2361no—
597#102—1182no—
598#102—1182no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603#97—1182no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610C24—21no—
611C24—1181no—
612C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—1188no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4D4×D5912yes—
684C22×C4#1174568712yes—
685C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—1188no—
691SD16—1188no—
692SD16—1188no—
693D8—1188no—
694M16—2364no—
695C2×C8—592no—
696C2×C8—592no—
697C2×C8—592no—
698C2×C8—592no—
699C2×C8—1188no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—1182no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23#1427369912yes—
761C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—1182no—
778D4—1182no—
779D4—4724no—
780D4—2368no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427369912yes—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
827C2×C4#1427377211yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C8—594no—
830C8—1182no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22C2×#1427369911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
864C22#1683820011yescharacteristic
865C22#1683820011yescharacteristic
866C22#1683820511yescharacteristic
867C22#1683821711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#1683796711yescharacteristic
880C4#1683803911yescharacteristic
881C4#1683803911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—81no—
884C2—82no—
885C2—4722no—
886C2#2142744911yescharacteristic
887C2#2143370211yescharacteristic
888C2#2143376311yescharacteristic
889C2#2143563211yescharacteristic
890C2#2143563711yescharacteristic
891C2#2143564711yescharacteristic
892C2#2143565211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#24270
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837650C2semidirect
3. C2×#16837646C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424980C2semidirect
11. #21424976C2semidirect
12. #21424123C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
82. C2×#11745670D4semidirect
85. C2×#11745671D4semidirect
94. C22×C59⋊C8D4semidirect
441. #2407D59semidirect
511. C59#24270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376502
C2×#168376462
C2×#168374742
#214274412
#214254182
#214254062
#214251042
#214250922
#214249802
#214249762
#214241232
#214240362
#214240342
C59×#24072
#2427059