Subgroups — #28624453

Order 15104.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21427459	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
18	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837661	—	2	4	no	—
24	#16837657	—	2	4	no	—
25	#16837475	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837323	—	2	2	no	—
34	#16837315	—	2	2	no	—
35	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837280	—	2	2	no	—
37	#16837276	—	2	2	no	—
38	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
61	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
62	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
64	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	#14273707	—	2	4	no	—
73	#14273707	—	4	2	no	—
74	#14273703	—	2	4	no	—
75	#14273703	—	4	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#14273659	—	2	2	no	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	4	2	no	—
90	#14273651	—	2	4	no	—
91	#14273650	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
128	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
130	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
168	#11745672	—	2	16	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
186	#11745659	—	4	4	no	—
187	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂²×D₅₉	#137	1	4	yes	—
199	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
231	D₂₃₆	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
237	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
238	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
239	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
241	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
245	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
246	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₈×C₅₉	#120	1	4	yes	—
248	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
250	#24273	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
256	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×D₅₉	#470	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
270	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
274	Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	Dic₅₉	—	4	1	no	—
277	Dic₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
279	C₂×#470	—	59	1	no	—
280	C₂×#470	—	59	1	no	—
281	C₂×#435	—	59	1	no	—
282	#2409	—	59	2	no	—
283	#2056	—	59	2	no	—
284	#2001	—	59	2	no	—
285	#1971	—	59	1	no	—
286	#1971	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1807	—	59	1	no	—
288	#1787	—	59	2	no	—
289	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#3270	1	2	yes	—
293	C₂×C₅₉	#3270	1	2	yes	—
294	D₅₉	—	2	4	no	—
295	D₅₉	—	8	1	no	—
296	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
299	C₂²×Q₁₆	—	118	4	no	—
300	C₂²×Q₁₆	—	118	4	no	—
301	C₂²×Q₁₆	—	118	4	no	—
302	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
308	#470	—	118	4	no	—
309	#470	—	118	4	no	—
310	#435	—	118	4	no	—
311	C₂×#106	—	59	1	no	—
312	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
314	C₂×#103	—	59	2	no	—
315	C₂×#103	—	59	2	no	—
316	C₂×#103	—	59	2	no	—
317	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
320	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#395	—	118	2	no	—
322	#393	—	118	2	no	—
323	#391	—	59	2	no	—
324	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
325	#386	—	118	2	no	—
326	#385	—	118	2	no	—
327	#380	—	59	2	no	—
328	#340	—	59	2	no	—
329	C₅₉	#24273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	118	32	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
353	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
367	C₄×D₄	—	118	2	no	—
368	C₄×D₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#106	—	2	2	no	—
381	#106	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
383	#103	—	4	2	no	—
384	#103	—	118	4	no	—
385	#103	—	118	4	no	—
386	#103	—	236	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
389	#97	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	118	2	no	—
393	#95	—	118	2	no	—
394	#95	—	118	2	no	—
395	C₂⁴	—	59	1	no	—
396	C₂⁴	—	59	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
415	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	—	118	2	no	—
417	C₂×D₄	—	118	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	8	no	—
443	Q₁₆	—	118	16	no	—
444	Q₁₆	—	118	8	no	—
445	M₁₆	—	236	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	59	2	no	—
450	C₂×C₈	—	118	1	no	—
451	C₂×C₈	—	118	1	no	—
452	C₂×C₈	—	118	8	no	—
453	C₂×C₈	—	118	1	no	—
454	C₂×C₈	—	118	1	no	—
455	C₂×C₈	—	118	1	no	—
456	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	59	2	no	—
474	C₂³	—	59	4	no	—
475	C₂³	—	118	2	no	—
476	C₂³	—	118	1	no	—
477	C₂³	—	118	1	no	—
478	C₂³	—	118	1	no	—
479	C₂³	—	118	2	no	—
480	C₂³	—	118	2	no	—
481	C₂³	—	118	1	no	—
482	C₂³	—	118	1	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	118	4	no	—
489	Q₈	—	118	4	no	—
490	Q₈	—	236	16	no	—
491	Q₈	—	236	2	no	—
492	Q₈	—	236	2	no	—
493	D₄	—	236	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₄	—	118	2	no	—
511	C₂×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂×C₄	—	118	4	no	—
513	C₂×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂×C₄	—	236	16	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	1	no	—
522	C₂×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂×C₄	—	236	1	no	—
524	C₂×C₄	—	236	1	no	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	118	2	no	—
533	C₈	—	236	1	no	—
534	C₈	#14273697	1	4	yes	—
535	C₂²	—	59	4	no	—
536	C₂²	—	118	4	no	—
537	C₂²	—	118	4	no	—
538	C₂²	—	118	2	no	—
539	C₂²	—	118	2	no	—
540	C₂²	—	236	2	no	—
541	C₂²	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	236	1	no	—
543	C₂²	—	236	1	no	—
544	C₂²	—	236	1	no	—
545	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#16838037	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	118	2	no	—
555	C₄	—	472	2	no	—
556	C₄	—	236	1	no	—
557	C₄	—	236	4	no	—
558	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#16838045	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#16838047	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	118	4	no	—
563	C₂	—	472	1	no	—
564	C₂	#21427450	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#470×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21433749	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21435665	1	2	yes	—
568	C₂	#21435668	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1971	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	#1971	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24273
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837661	C₂	semidirect
3. C₂×#16837657	C₂	semidirect
6. #21425418	C₂	semidirect
7. #21425105	C₂	semidirect
8. #21424967	C₂	semidirect
9. #21424118	C₂	semidirect
10. #21424029	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1971	C₂	semidirect
59. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
100. C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
265. C₂×D₅₉	#470	semidirect
286. #1971	D₅₉	semidirect
329. C₅₉	#24273	semidirect
352. C₂×Q₁₆	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₅₉	2
C₂×#16837661	2
C₂×#16837657	2
C₂×#16837475	2
#21427459	2
#21425418	2
#21425105	2
#21424967	2
#21424118	2
#21424029	2
C₅₉×#1971	2
#24273	59