Finite Group Databasebeta

← #28624463

Subgroups — #28624463

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427435C211yesmaximal, characteristic
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C2×#14273757—24no—
18C2×#14273757—24no—
19C2×#14273757—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837642—24no—
32#16837630—24no—
33#16837476—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837323—21no—
44#16837316—21no—
45#16837315—21no—
46#16837310—21no—
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837305C2211yescharacteristic
51#16837281—21no—
52#16837279—21no—
53#16837277—21no—
54#16837275—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78#14273757—232no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672D414yescomplemented
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670D414yescomplemented
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—22no—
99#14273707—22no—
100#14273707—22no—
101#14273707—41no—
102#14273707—41no—
103#14273703—22no—
104#14273703—41no—
105#14273698—22no—
106#14273698—41no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273660—22no—
126#14273658—22no—
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273652—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59—41no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159#102×C59—22no—
160#102×C59—41no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166#41×C59—28no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×Dic118—28no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—44no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59—81no—
256#11745672—28no—
257#11745672—28no—
258#11745670—28no—
259#11745670—28no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—42no—
269C4⋊Dic59—42no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—28no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281C8×D59—44no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59#12112yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59#13712yescomplemented
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—48no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—48no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—48no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—48no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8#12014yes—
377#24274—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59C2×#13711yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C22×C59#57811yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C2×#12011yescharacteristic
411C4×C59#53511yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C22×#137—591no—
422C2×#467—591no—
423C2×#465—591no—
424C2×#435—591no—
425#2409—591no—
426#2407—591no—
427#2056—591no—
428#2055—591no—
429#2001—591no—
430#2000—591no—
431#1973—591no—
432#1971—591no—
433#1809—591no—
434#1788D5911yescharacteristic, complemented
435#1787—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59#240811yescharacteristic
439C2×C59#305611yescharacteristic
440C2×C59#306311yescharacteristic
441C2×C59#326611yescharacteristic
442C2×C59#326911yescharacteristic
443C2×C59#327011yescharacteristic
444C2×C59#327111yescharacteristic
445D59—42no—
446C22×#41C2×D5911yescharacteristic
447C23×Q8—591no—
448C2×#137—1184no—
449C2×#137—1184no—
450C2×#137—1184no—
451C22×Q16—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×C4×D4—591no—
462#467—1184no—
463#465—1184no—
464#435—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#106—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×#97—591no—
479#395—1181no—
480#394—1181no—
481#393—1181no—
482#392—1181no—
483#391—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#390—591no—
487#386—1181no—
488#386—1181no—
489#385—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#380C2×D5911yescharacteristic
493#340—591no—
494#340—591no—
495C59#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—1182no—
505C22×Q8—1182no—
506C22×Q8—1181no—
507C22×Q8—1182no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—2361no—
510C22×Q8—2361no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—11832no—
521C2×Q16—594no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×SD16—594no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×M16—594no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—2361no—
547C22⋊Q8—2361no—
548C22⋊Q8—2361no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—591no—
572#107—1182no—
573#106—1182no—
574C4⋊C8—1182no—
575#103—22no—
576#103—41no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#103—2361no—
580#103—2361no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1182no—
585#97—1182no—
586#95—21no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24D4×D5911yescharacteristic
597#41—28no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—592no—
608C2×Q8—1188no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8D4×D5912yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4D4×D5912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4#1174568512yes—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5912yes—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—1188no—
672Q16—1188no—
673SD16—1188no—
674SD16—1188no—
675M16—1188no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—592no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2364no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—592no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23#1427370012yes—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1182no—
740Q8—1182no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—2368no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—4724no—
754D4—2364no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427370012yes—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—594no—
807C8—1182no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22C2×#1427370011yescharacteristic
830C22#1683803411yescharacteristic
831C22#1683803411yescharacteristic
832C22#137×D5911yescharacteristic
833C22#1683819811yescharacteristic
834C22#1683820911yescharacteristic
835C22#1683821611yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—4721no—
841C4—4721no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2362no—
846C4—2362no—
847C4#120×D5911yescharacteristic
848C4#1683796711yescharacteristic
849C4#1683804211yescharacteristic
850C4#1683804211yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—82no—
853C2—2362no—
854C2#2142745111yescharacteristic
855C2#2143372911yescharacteristic
856C2#2143379011yescharacteristic
857C2#2143560411yescharacteristic
858C2#2143564911yescharacteristic
859C2#2143566411yescharacteristic
860C2#2143567911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427435C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24274
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273757C2semidirect
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837476C2semidirect
5. #21427462C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425412C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424978C2semidirect
12. #21424964C2semidirect
13. #21424127C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
84. C2×#11745672D4semidirect
90. C2×#11745670D4semidirect
93. C2×#11745664D4semidirect
303. C22×D59#137semidirect
434. #1788D59semidirect
495. C59#24274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737572
C2×#168376422
C2×#168376302
C2×#168374762
#214274622
#214274352
#214254172
#214254122
#214251052
#214251002
#214249782
#214249642
#214241272
#214240322
C59×#17882
#2427459