Finite Group Databasebeta

← #28624464

Subgroups — #28624464

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic
6#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273760—24no—
19C2×#14273760—24no—
20C2×#14273760—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29#16837643—24no—
30#16837631—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41#16837322—21no—
42#16837317—21no—
43#16837314—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837282—21no—
50#16837278—21no—
51#16837274—21no—
52#16837273—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#435—24no—
61C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#97×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273760—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236D414yescomplemented
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660D414yescomplemented
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273706—41no—
104#14273706—41no—
105#14273701—22no—
106#14273701—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122#14273661—22no—
123#14273659—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—41no—
128#14273652—41no—
129#14273652—41no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59D411yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×M16×C59—22no—
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59D414yescomplemented
146C22×C8×C59—22no—
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C59—22no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#97×C59—22no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—41no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202#11745685—28no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×Dic118—28no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—44no—
232C2×Dic118—44no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240M16×C59—28no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—44no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C2×C8×C59C2×D412yes—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—81no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic236—28no—
279Dic236—28no—
280#11745660—28no—
281#11745660—28no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#12112yes—
295C23×C59#13712yescomplemented
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304D4×C59—44no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59#12112yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—48no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359C4×D59—48no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—48no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—22no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59#12014yes—
377#24274—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59C2×#13711yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C22×C59#57811yescharacteristic
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59C2×#12011yescharacteristic
411C4×C59#53511yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C22×#137—591no—
422C2×#467—591no—
423C2×#465—591no—
424C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
425#2409—591no—
426#2407—591no—
427#2056—591no—
428#2055—591no—
429#2001—591no—
430#2000—591no—
431#1973—591no—
432#1971—591no—
433#1809—591no—
434#1788—591no—
435#1787—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—42no—
438C2×C59#240811yescharacteristic
439C2×C59#305611yescharacteristic
440C2×C59#306311yescharacteristic
441C2×C59#326611yescharacteristic
442C2×C59#326911yescharacteristic
443C2×C59#327011yescharacteristic
444C2×C59#327111yescharacteristic
445D59—82no—
446C22×#41—591no—
447C23×Q8—591no—
448C2×#137—1184no—
449C2×#137—1184no—
450C2×#137—1184no—
451C22×Q16—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456C23×C8C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
462#467—1184no—
463#465—1184no—
464#435—24no—
465C2×#107—591no—
466C2×#106—591no—
467C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×#97C2×D5911yescharacteristic
479#395—1181no—
480#394—1181no—
481#393—1181no—
482#392—1181no—
483#391—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#390—591no—
487#386—1181no—
488#386—1181no—
489#385—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495C59#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41—2361no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—591no—
505C22×Q8—1182no—
506C22×Q8—1182no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—2361no—
511C22×Q8—2361no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4D23611yescharacteristic
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—11832no—
521C2×Q16—594no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×SD16—594no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—2361no—
547C22⋊Q8—2361no—
548C22⋊Q8—2361no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572#107—1182no—
573#106—1182no—
574C4⋊C8—22no—
575#103—1182no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—2361no—
579#103—2361no—
580#103—2361no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585#97—22no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—1181no—
595C24C2×D23611yescharacteristic
596C24C2×D23611yescharacteristic
597#41—1188no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1188no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4C2×D23611yescharacteristic
666C22×C4C2×D23611yescharacteristic
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4#1174568512yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—1188no—
672Q16—1188no—
673SD16—1188no—
674SD16—1188no—
675M16—28no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8D4×D5912yes—
686C2×C8D4×D5912yes—
687C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
688C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1182no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23#1427370112yes—
733C23#1427376012yescomplemented
734C23C22×D23611yescharacteristic
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—1182no—
740Q8—1182no—
741Q8—2368no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—44no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—4724no—
752D4—2368no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427370112yes—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8#1427369514yes—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22C2×#1427370111yescharacteristic
830C22D4×D23611yescharacteristic
831C22D4×D23611yescharacteristic
832C22C2×#1427376011yescharacteristic
833C22#1683820211yescharacteristic
834C22#1683821411yescharacteristic
835C22#1683821911yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—4721no—
841C4—4721no—
842C4—4721no—
843C4—4721no—
844C4—2362no—
845C4—2362no—
846C4—2362no—
847C4C2×#1427369511yescharacteristic
848C4#1683796611yescharacteristic
849C4#1683804811yescharacteristic
850C4#1683804811yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—42no—
853C2—4722no—
854C2#2142745211yescharacteristic
855C2#2143372611yescharacteristic
856C2#2143378711yescharacteristic
857C2#2143561111yescharacteristic
858C2#2143565611yescharacteristic
859C2#2143567111yescharacteristic
860C2#2143568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#24274
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C2×#16837643C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. #21427461C2semidirect
6. #21425419C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424977C2semidirect
11. #21424967C2semidirect
12. #21424129C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
92. C2×Dic236D4semidirect
98. C2×#11745660D4semidirect
145. C2×M16×C59D4semidirect
295. C23×C59#137semidirect
424. C2×#435D59semidirect
495. C59#24274semidirect
535. C2×M16C22⋊D59semidirect
733. C23#14273760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C2×#168376432
C2×#168376312
#214274612
#214274412
#214254192
#214254142
#214251062
#214251012
#214249772
#214249672
#214241292
#214240372
#214240322
C2×C59×#4352
#2427459