Finite Group Databasebeta

← #28624465

Subgroups — #28624465

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic
7#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837641—24no—
30#16837633—24no—
31#16837470—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837322—21no—
44#16837319—21no—
45#16837314—21no—
46#16837311—21no—
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837278—21no—
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837273—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273759—232no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672D414yescomplemented
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671D414yescomplemented
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659D414yescomplemented
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8—22no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273660—22no—
124#14273658—22no—
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—41no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—41no—
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—22no—
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59—22no—
152C22⋊Q8×C59—41no—
153C22⋊Q8×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—41no—
161#103×C59—41no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745689—28no—
203#11745689—44no—
204#11745689—44no—
205#11745689—44no—
206Q8×D59—28no—
207Q8×D59—44no—
208Q8×D59—44no—
209Q8×D59—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59#4112yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240Q16×C59—28no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C4⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—42no—
257#11745672—28no—
258#11745671—28no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—44no—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280#11745660—28no—
281#11745659—28no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59#13712yescomplemented
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59#12112yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59#12112yes—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—48no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—48no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—22no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8#12014yes—
377#24274—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59D4211yescharacteristic
388C22×C59C2×#13711yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57811yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53511yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C22×#137—591no—
422C2×#467—591no—
423C2×#465—591no—
424C2×#435—591no—
425#2409—591no—
426#2407—591no—
427#2056—591no—
428#2055—591no—
429#2001D5911yescharacteristic, complemented
430#2000—591no—
431#1973—591no—
432#1971—591no—
433#1809—591no—
434#1788—591no—
435#1787—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59#240811yescharacteristic
438C2×C59#305611yescharacteristic
439C2×C59#306311yescharacteristic
440C2×C59#326611yescharacteristic
441C2×C59#326911yescharacteristic
442C2×C59#327011yescharacteristic
443C2×C59#327111yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—82no—
446C22×#41—591no—
447C23×Q8—591no—
448C2×#137—1184no—
449C2×#137—1184no—
450C2×#137—1184no—
451C22×Q16—591no—
452C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—591no—
461C2×C4×D4—591no—
462#467—1184no—
463#465—1184no—
464#435—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#106—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×#97—591no—
479#395—1181no—
480#394—1181no—
481#393—1181no—
482#392—1181no—
483#391—591no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#390—591no—
487#386—1181no—
488#386—1181no—
489#385—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#340—591no—
494#340C2×D5911yescharacteristic
495C59#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41—2361no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8—1182no—
505C22×Q8—1182no—
506C22×Q8—1182no—
507C22×Q8—1182no—
508C22×Q8—2361no—
509C22×Q8—2361no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C23×C4—591no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—11832no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—594no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×SD16—594no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×M16—594no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—2361no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—591no—
572#107—1182no—
573#106—1182no—
574C4⋊C8—1182no—
575#103—41no—
576#103—41no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—2361no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1182no—
585#97—1182no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24D4×D5911yescharacteristic
597#41—1188no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1188no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8D4×D5912yes—
625C2×Q8D4×D5912yes—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—28no—
672Q16—1188no—
673SD16—1188no—
674SD16—1188no—
675M16—1188no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—592no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—2364no—
688C2×C8D4×D5912yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1182no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23#1427375912yescomplemented
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745Q8—2368no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—4724no—
751D4—2368no—
752D4—2364no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4#41×D5911yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—594no—
807C8—2361no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22#121×D5911yescharacteristic
830C22#1683803411yescharacteristic
831C22#1683803411yescharacteristic
832C22C2×#1427375911yescharacteristic
833C22#1683819911yescharacteristic
834C22#1683821111yescharacteristic
835C22#1683821811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—1182no—
842C4—4721no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2362no—
847C4#120×D5911yescharacteristic
848C4#1683796511yescharacteristic
849C4#1683804111yescharacteristic
850C4#1683804111yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—4722no—
853C2—2362no—
854C2#2142744511yescharacteristic
855C2#2143372311yescharacteristic
856C2#2143378411yescharacteristic
857C2#2143559911yescharacteristic
858C2#2143564411yescharacteristic
859C2#2143567011yescharacteristic
860C2#2143568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427443C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24274
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. C2×#16837470C2semidirect
5. #21427457C2semidirect
7. #21425416C2semidirect
8. #21425415C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424974C2semidirect
11. #21424964C2semidirect
12. #21424128C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
89. C2×#11745672D4semidirect
95. C2×#11745671D4semidirect
98. C2×#11745659D4semidirect
288. C23×C59#137semidirect
429. #2001D59semidirect
495. C59#24274semidirect
733. C23#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168376412
C2×#168376332
C2×#168374702
#214274572
#214274432
#214254162
#214254152
#214251012
#214249742
#214249642
#214241282
#214240352
#214240292
C59×#20012
#2427459