Finite Group Databasebeta

← #28624472

Subgroups — #28624472

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273695—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837636—24no—
31#16837633—24no—
32#16837470—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
44#16837319—21no—
45#16837317—21no—
46#16837311—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273754—232no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671D414yescomplemented
91C2×D472—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669D414yescomplemented
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659D414yescomplemented
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8—22no—
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108#14273701—41no—
109#14273695—44no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273660—22no—
129#14273658—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—41no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138#14273637—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C59—22no—
153C22⋊Q8×C59—41no—
154#121×C59—22no—
155#121×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—41no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—28no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223D4×D59—28no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251SD16×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—81no—
268#11745671—28no—
269#11745669—28no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283Dic59⋊C4—22no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—44no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293D472—28no—
294#11745659—28no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59#12112yes—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—84no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12112yes—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—48no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12014yescomplemented
406#24275—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59C2×#12111yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57611yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—816no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59#53511yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#465—591no—
466C2×#435—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000D5911yescharacteristic, complemented
472#1999—591no—
473#1973—591no—
474#1972—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481C2×C59#305511yescharacteristic
482C2×C59#306211yescharacteristic
483C2×C59#326411yescharacteristic
484C2×C59#326511yescharacteristic
485C2×C59#326711yescharacteristic
486C2×C59#326811yescharacteristic
487D59—42no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16—591no—
500C23×C8—591no—
501C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#466—1184no—
508#465—1184no—
509#435—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#97—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390—591no—
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—591no—
564C23×C4—1181no—
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—1182no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—41no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—41no—
625#103—1182no—
626#102—41no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1182no—
634#97—1182no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—591no—
641C24—1181no—
642C24—1181no—
643C24—4721no—
644C24—4721no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—1188no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—28no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—1188no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2364no—
743C2×C8D4×D5912yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—592no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—2368no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427375412yescomplemented
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—594no—
880C8—2361no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—47216no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#121×D5911yescharacteristic
918C22#1683803411yescharacteristic
919C22#1683803411yescharacteristic
920C22C2×#1427375411yescharacteristic
921C22#1683819911yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683821111yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796511yescharacteristic
935C4#1683804111yescharacteristic
936C4#1683804111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—2362no—
942C2#2142744511yescharacteristic
943C2#2143370811yescharacteristic
944C2#2143377111yescharacteristic
945C2#2143558011yescharacteristic
946C2#2143558411yescharacteristic
947C2#2143562511yescharacteristic
948C2#2143562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. C2×#16837470C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21427443C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424974C2semidirect
11. #21424969C2semidirect
12. #21424128C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
25. C23×C59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
34. C2×#14273658C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273637C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
90. C2×#11745671D4semidirect
96. C2×#11745669D4semidirect
99. C2×#11745659D4semidirect
308. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C59⋊C8#120semidirect
471. #2000D59semidirect
501. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
514. C2×#103C2×D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
538. #340C2×D59semidirect
539. C59#24275semidirect
811. C23#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376362
C2×#168376332
C2×#168374702
#214274482
#214274432
#214254092
#214254082
#214250942
#214249742
#214249692
#214241282
#214240352
#214240252
C59×#20002
#2427559