Finite Group Databasebeta

← #28624474

Subgroups — #28624474

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837637—24no—
33#16837634—24no—
34#16837472—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
46#16837320—21no—
47#16837318—21no—
48#16837312—21no—
49#16837311—21no—
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837304C2211yescharacteristic, complemented
52#16837280—21no—
53#16837276—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273754—232no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671D414yescomplemented
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669D414yescomplemented
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659D414yescomplemented
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—41no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273702—41no—
113#14273698—22no—
114#14273698—41no—
115#14273697—44no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134#14273660—22no—
135#14273658—22no—
136#14273651—41no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—41no—
140#14273647—41no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144#14273638—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C59—22no—
160#103×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204#11745689—28no—
205#11745689—44no—
206#11745689—44no—
207#11745689—44no—
208D4×D59—28no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251SD16×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745671—28no—
268#11745669—28no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D412yes—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292D472—28no—
293#11745659—28no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59#12112yes—
337C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12112yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—44no—
386D236—48no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—84no—
392D236—84no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12014yescomplemented
406#24275—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×#12111yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—816no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59#53511yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#465—591no—
466C2×#435—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055D5911yescharacteristic, complemented
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1973—591no—
474#1972—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#240811yescharacteristic
480C2×C59#305511yescharacteristic
481C2×C59#306211yescharacteristic
482C2×C59#326411yescharacteristic
483C2×C59#326511yescharacteristic
484C2×C59#326711yescharacteristic
485C2×C59#326811yescharacteristic
486D59—42no—
487D59—42no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16—591no—
500C23×C8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#466—1184no—
508#465—1184no—
509#435—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#103—591no—
514C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×#97—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390C2×D5911yescharacteristic
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—591no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—1182no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—22no—
624#103—22no—
625#103—2361no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634#97—1182no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—591no—
641C24—591no—
642C24—1181no—
643C24—1181no—
644C24—4721no—
645C24—4721no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1188no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—28no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—1188no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2364no—
743C2×C8D4×D5912yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—2368no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—2364no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—594no—
880C8—2361no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—47216no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#121×D5911yescharacteristic
918C22#1683803611yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820411yescharacteristic
923C22#1683820811yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683797011yescharacteristic
935C4#1683804411yescharacteristic
936C4#1683804411yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—4722no—
939C2—4722no—
940C2—2362no—
941C2—2362no—
942C2#2142744711yescharacteristic
943C2#2143371011yescharacteristic
944C2#2143376911yescharacteristic
945C2#2143558211yescharacteristic
946C2#2143558611yescharacteristic
947C2#2143562711yescharacteristic
948C2#2143563111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837634C2semidirect
4. C2×#16837472C2semidirect
5. #21427450C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21424980C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424128C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D59C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14273638C22semidirect
51. #16837304C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
92. C2×#11745671D4semidirect
98. C2×#11745669D4semidirect
101. C2×#11745659D4semidirect
337. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C59⋊C8#120semidirect
469. #2055D59semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
514. C2×#103C2×D59semidirect
528. #391C2×D59semidirect
538. #340C2×D59semidirect
539. C59#24275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376372
C2×#168376342
C2×#168374722
#214274502
#214274442
#214254072
#214250962
#214250952
#214249802
#214249712
#214241282
#214240352
#214240252
C59×#20552
#2427559