Finite Group Databasebeta

← #28624476

Subgroups — #28624476

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29#16837636—24no—
30#16837633—24no—
31#16837474—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
46#16837319—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#394—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#386—21no—
63C59×#385—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77#14273752—232no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671D414yescomplemented
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669D414yescomplemented
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664D414yescomplemented
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—41no—
103#14273701—41no—
104#14273695—44no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114#14273660—22no—
115#14273658—22no—
116C4⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273647—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127#14273638—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176#41×C59—28no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59#4112yes—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C2×D236—28no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745671—28no—
268#11745671—28no—
269#11745669—28no—
270#11745669—28no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281#11745664—28no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—44no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59#12112yes—
315C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—48no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—48no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59#12112yes—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—84no—
386C22⋊D59—84no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—48no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12014yescomplemented
406#24275—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12111yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—816no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53511yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#465—591no—
466C2×#435—591no—
467#2408—591no—
468#2407D5911yescharacteristic, complemented
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1973—591no—
474#1972—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59#240811yescharacteristic
482C2×C59#305511yescharacteristic
483C2×C59#306211yescharacteristic
484C2×C59#326411yescharacteristic
485C2×C59#326511yescharacteristic
486C2×C59#326711yescharacteristic
487C2×C59#326811yescharacteristic
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16—591no—
500C23×C8—591no—
501C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
507#466—1184no—
508#465—1184no—
509#435—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×#97—591no—
524#394—21no—
525#394—1181no—
526#392—21no—
527#392—1181no—
528#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#386—21no—
533#385—21no—
534#380—591no—
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—1182no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—41no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634#97—1182no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—1181no—
641C24—1181no—
642C24—4721no—
643C24—4721no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1188no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4D4×D5912yes—
720C22×C4#1174568712yes—
721C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—1188no—
731C2×C8—592no—
732C2×C8—592no—
733C2×C8—592no—
734C2×C8—592no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—2364no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—2368no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427369912yes—
811C23#1427375212yescomplemented
812C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427369912yes—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C8—594no—
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—47216no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×#1427369911yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22C2×#1427375211yescharacteristic
921C22#1683820011yescharacteristic
922C22#1683820511yescharacteristic
923C22#1683821011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—4721no—
932C4—4721no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796711yescharacteristic
935C4#1683803911yescharacteristic
936C4#1683803911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—4722no—
941C2—4722no—
942C2#2142744911yescharacteristic
943C2#2143371711yescharacteristic
944C2#2143377811yescharacteristic
945C2#2143557711yescharacteristic
946C2#2143559211yescharacteristic
947C2#2143562211yescharacteristic
948C2#2143563711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#24275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21427452C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424980C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
25. C23×C59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×#14273638C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
56. C2×#121×C59C22semidirect
60. C59×#391C22semidirect
61. C59×#390C22semidirect
83. C2×#11745671D4semidirect
89. C2×#11745669D4semidirect
92. C2×#11745664D4semidirect
315. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C59⋊C8#120semidirect
468. #2407D59semidirect
501. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
504. C2×#121C2×D59semidirect
528. #391C2×D59semidirect
531. #390C2×D59semidirect
539. C59#24275semidirect
811. C23#14273752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168376362
C2×#168376332
C2×#168374742
#214274522
#214254112
#214254062
#214250972
#214250922
#214249802
#214249712
#214241272
#214240362
#214240262
C59×#24072
#2427559