Finite Group Databasebeta

← #28624479

Subgroups — #28624479

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695—21no—
30#16837638—24no—
31#16837631—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42#16837319—21no—
43#16837317—21no—
44#16837311—21no—
45#16837310—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic, complemented
50#16837278—21no—
51#16837273—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#435—24no—
61C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273755—232no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660D414yescomplemented
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472D414yescomplemented
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—41no—
107#14273701—41no—
108#14273701—41no—
109#14273695—44no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127#14273661—22no—
128#14273659—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273649—41no—
136#14273649—41no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—22no—
146C2×M16×C59D414yescomplemented
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163#97×C59—22no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—41no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213#11745685—28no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217C2×D236—28no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251M16×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—44no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—81no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290Dic59⋊C4—42no—
291D472—28no—
292D472—28no—
293#11745660—28no—
294#11745660—28no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59#12112yes—
308C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338D4×C59—44no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59#12112yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C22⋊D59—84no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—48no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—48no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59#12014yescomplemented
406#24275—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59C2×#12111yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57611yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59#53511yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#465—591no—
466C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1973—591no—
474#1972—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481C2×C59#305511yescharacteristic
482C2×C59#306211yescharacteristic
483C2×C59#326411yescharacteristic
484C2×C59#326511yescharacteristic
485C2×C59#326711yescharacteristic
486C2×C59#326811yescharacteristic
487D59—82no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16C2×D5911yescharacteristic
500C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
507#466—1184no—
508#465—1184no—
509#435—24no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390—591no—
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4D23611yescharacteristic
563C23×C4—1181no—
564C23×C4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
619C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—22no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634#97—22no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—1181no—
640C24—1181no—
641C24—1181no—
642C24—4721no—
643C24—4721no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24C2×D23611yescharacteristic
650C24C2×D23611yescharacteristic
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—1188no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4C2×D23611yescharacteristic
720C22×C4C2×D23611yescharacteristic
721C22×C4C2×D23611yescharacteristic
722C22×C4C2×D23611yescharacteristic
723C22×C4#1174568512yes—
724C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—28no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8D4×D5912yes—
741C2×C8D4×D5912yes—
742C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
743C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—2362no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—2368no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427370112yes—
811C23#1427375512yescomplemented
812C23C22×D23611yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—44no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427370112yes—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8#1427369514yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—47216no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×#1427370111yescharacteristic
918C22D4×D23611yescharacteristic
919C22D4×D23611yescharacteristic
920C22C2×#1427375511yescharacteristic
921C22#1683820211yescharacteristic
922C22#1683820711yescharacteristic
923C22#1683821411yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369511yescharacteristic
934C4#1683796611yescharacteristic
935C4#1683804811yescharacteristic
936C4#1683804811yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—4722no—
942C2#2142745211yescharacteristic
943C2#2143371511yescharacteristic
944C2#2143377611yescharacteristic
945C2#2143558111yescharacteristic
946C2#2143559611yescharacteristic
947C2#2143562611yescharacteristic
948C2#2143564111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#24275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. #21427452C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424977C2semidirect
11. #21424972C2semidirect
12. #21424129C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273659C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
49. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
61. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×#97×C59C22semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
100. C2×D472D4semidirect
146. C2×M16×C59D4semidirect
308. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C8×C59#120semidirect
466. C2×#435D59semidirect
500. C23×C8C2×D59semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
523. C2×#97C2×D59semidirect
539. C59#24275semidirect
581. C2×M16C22⋊D59semidirect
811. C23#14273755semidirect
880. C8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168376382
C2×#168376312
#214274522
#214274412
#214254142
#214254072
#214251012
#214250942
#214249772
#214249722
#214241292
#214240372
#214240282
C2×C59×#4352
#2427559