Finite Group Databasebeta

← #28624482

Subgroups — #28624482

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837637—24no—
33#16837630—24no—
34#16837472—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
46#16837318—21no—
47#16837318—21no—
48#16837311—21no—
49#16837311—21no—
50#16837308C2211yescharacteristic, complemented
51#16837304C2211yescharacteristic
52#16837279—21no—
53#16837277—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273751—232no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670D414yescomplemented
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669D414yescomplemented
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659D414yescomplemented
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—41no—
109#14273702—22no—
110#14273702—41no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—41no—
114#14273698—41no—
115#14273697—44no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132#14273660—22no—
133#14273658—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—41no—
136#14273649—22no—
137#14273648—41no—
138#14273648—41no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142#14273638—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745687—28no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217D4×D59—28no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251D8×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C22⋊C4×C59—81no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270#11745670—28no—
271#11745669—28no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D412yes—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292#11745660—28no—
293#11745659—28no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59#12112yes—
337C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—48no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59#12112yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—44no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—84no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12014yescomplemented
406#24275—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59C2×#12111yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57611yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—816no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59#53511yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#465—591no—
466C2×#435—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054D5911yescharacteristic, complemented
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1973—591no—
474#1972—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481C2×C59#305511yescharacteristic
482C2×C59#306211yescharacteristic
483C2×C59#326411yescharacteristic
484C2×C59#326511yescharacteristic
485C2×C59#326711yescharacteristic
486C2×C59#326811yescharacteristic
487D59—42no—
488D59—42no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8C2×D5911yescharacteristic
499C22×M16—591no—
500C23×C8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#466—1184no—
508#465—1184no—
509#435—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×#97—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390C2×D5911yescharacteristic
531#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—591no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—1182no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—22no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634#97—1182no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—591no—
642C24—591no—
643C24—1181no—
644C24—4721no—
645C24—4721no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1188no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—28no—
729D8—1188no—
730M16—1188no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2364no—
743C2×C8D4×D5912yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—592no—
785C23—592no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—2368no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—4724no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—2364no—
831D4—2368no—
832D4—2368no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—2368no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—594no—
880C8—2361no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—47216no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#121×D5911yescharacteristic
918C22#1683803611yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C22#1683819811yescharacteristic
922C22#1683820311yescharacteristic
923C22#1683820911yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683797011yescharacteristic
935C4#1683804411yescharacteristic
936C4#1683804411yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—4722no—
940C2—2362no—
941C2—2362no—
942C2#2142744711yescharacteristic
943C2#2143371411yescharacteristic
944C2#2143377511yescharacteristic
945C2#2143557111yescharacteristic
946C2#2143559711yescharacteristic
947C2#2143561611yescharacteristic
948C2#2143564211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837472C2semidirect
5. #21427450C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424976C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424128C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
25. C22×C8×D59C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
29. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14273638C22semidirect
50. #16837308C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
95. C2×#11745670D4semidirect
98. C2×#11745669D4semidirect
101. C2×#11745659D4semidirect
337. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C59⋊C8#120semidirect
470. #2054D59semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
531. #390C2×D59semidirect
538. #340C2×D59semidirect
539. C59#24275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376372
C2×#168376302
C2×#168374722
#214274502
#214274392
#214254142
#214251022
#214250912
#214249762
#214249712
#214241282
#214240332
#214240252
C59×#20542
#2427559