Finite Group Databasebeta

← #28624484

Subgroups — #28624484

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753—24no—
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28#16837636—24no—
29#16837629—24no—
30#16837474—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
45#16837317—21no—
46#16837310—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic, complemented
48#16837304C2211yescharacteristic, complemented
49#16837278—21no—
50#16837273—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#120×C59—21no—
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#394—21no—
60C59×#392—21no—
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#379—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273753—232no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670D414yescomplemented
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669D414yescomplemented
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664D414yescomplemented
92C22×C59⋊C8—22no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273706—22no—
100#14273706—41no—
101#14273701—22no—
102#14273701—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273650—22no—
115#14273650—41no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—41no—
119#14273648—41no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C22⋊(C59⋊C8)—22no—
124#14273638—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C25×C59—21no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59—41no—
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—41no—
146#121×C59—41no—
147#120×C59—44no—
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59—42no—
168C24×C59—42no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C2×D4×C59—28no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—81no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59#4112yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745685—28no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745670—28no—
270#11745670—28no—
271#11745669—28no—
272#11745669—28no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—42no—
281#11745664—28no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—44no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—48no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59#12112yes—
329C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—48no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349D4×C59—84no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59#12112yes—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—84no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—48no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12014yescomplemented
406#24275—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—816no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C59#57511yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59C2×#12011yescharacteristic
457C4×C59#53511yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—42no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#465—591no—
466C2×#435—591no—
467#2408D5911yescharacteristic, complemented
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1973—591no—
474#1972—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59#240811yescharacteristic
483C2×C59#305511yescharacteristic
484C2×C59#306211yescharacteristic
485C2×C59#326411yescharacteristic
486C2×C59#326511yescharacteristic
487C2×C59#326711yescharacteristic
488C2×C59#326811yescharacteristic
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4C2×D5911yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16—591no—
500C23×C8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121C2×D5911yescharacteristic
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic
505C2×#120—21no—
506C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
507#466—1184no—
508#465—1184no—
509#435—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×#97—591no—
524#394—21no—
525#394—1181no—
526#392—21no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390C2×D5911yescharacteristic
531#390C2×D5911yescharacteristic
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—21no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—21no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×D4C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—1181no—
564C23×C4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#120—44no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634#97—1182no—
635#95—21no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—1181no—
649C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4D4×D5912yes—
720C22×C4#1174568712yes—
721C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—1188no—
731C2×C8—592no—
732C2×C8—592no—
733C2×C8—592no—
734C2×C8—592no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—2364no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—1182no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427369912yes—
811C23#1427375312yescomplemented
812C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—48no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—4724no—
832D4—2368no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427369912yes—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C8—594no—
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—816no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×#1427369911yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22C2×#1427375311yescharacteristic
921C22#1683820011yescharacteristic
922C22#1683820511yescharacteristic
923C22#1683821311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2362no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796711yescharacteristic
935C4#1683803911yescharacteristic
936C4#1683803911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—4722no—
942C2#2142744911yescharacteristic
943C2#2143371111yescharacteristic
944C2#2143377211yescharacteristic
945C2#2143557211yescharacteristic
946C2#2143558711yescharacteristic
947C2#2143561711yescharacteristic
948C2#2143563211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2408C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2408D59
hypocenterC59#24275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424976C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C59×#2408C2semidirect
25. C23×C59⋊C8C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×#14273638C22semidirect
47. #16837308C22semidirect
48. #16837304C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
82. C2×#11745670D4semidirect
88. C2×#11745669D4semidirect
91. C2×#11745664D4semidirect
329. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C59⋊C8#120semidirect
467. #2408D59semidirect
539. C59#24275semidirect
811. C23#14273753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168376362
C2×#168376292
C2×#168374742
#214274412
#214254132
#214254062
#214250992
#214250922
#214249762
#214249712
#214241272
#214240342
#214240272
C59×#24082
#2427559