Finite Group Databasebeta

← #28624499

Subgroups — #28624499

Order 15104.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273758—24no—
18C2×#14273758—24no—
19C2×#14273758—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C22×#11745664C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837658—24no—
29#16837650—24no—
30#16837480—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837317—21no—
46#16837310—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837273—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#395—21no—
59C59×#393—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#386—21no—
63C59×#385—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273758—232no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672D414yescomplemented
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671D414yescomplemented
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664D414yescomplemented
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273706—22no—
100#14273706—41no—
101#14273701—22no—
102#14273701—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273651—41no—
118#14273650—22no—
119#14273650—41no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C22⋊(C59⋊C8)—22no—
124C4×C59⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59—21no—
129C22×Q8×C59—22no—
130C22×Q8×C59—22no—
131C22×Q8×C59—22no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—41no—
134C22×Q8×C59—41no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158#95×C59—21no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—28no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—42no—
178C2×Q8×C59—42no—
179C2×Q8×C59—44no—
180C2×Q8×C59—44no—
181C2×Q8×C59—44no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—41no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59#4112yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221#11745685—28no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—42no—
246C4⋊C4×C59—42no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59—81no—
256#11745672—28no—
257#11745672—28no—
258#11745671—28no—
259#11745671—28no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267Dic59⋊C4—42no—
268#11745664—28no—
269#11745664—44no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8C2×D412yes—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59#12112yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—48no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313D4×C59—44no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—48no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12112yes—
346C2×C4×C59#13712yescomplemented
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—48no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8#12014yes—
377#24276—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59C2×#13711yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C22×C59#57811yescharacteristic
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C2×#12011yescharacteristic
415C4×C59#53511yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C22×#137—591no—
422C2×#470—591no—
423C2×#468—591no—
424C2×#436—591no—
425#2409D5911yescharacteristic, complemented
426#2407—591no—
427#2056—591no—
428#2055—591no—
429#2001—591no—
430#2000—591no—
431#1969—591no—
432#1968—591no—
433#1809—591no—
434#1788—591no—
435#1787—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#240811yescharacteristic
439C2×C59#305611yescharacteristic
440C2×C59#306311yescharacteristic
441C2×C59#327511yescharacteristic
442C2×C59#327611yescharacteristic
443C2×C59#327711yescharacteristic
444C2×C59#327811yescharacteristic
445D59—82no—
446C22×#41—591no—
447C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#137—1184no—
449C2×#137—1184no—
450C2×#137—1184no—
451C22×Q16—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×M16—591no—
456C22×M16—591no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—591no—
461C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
462#470—1184no—
463#468—1184no—
464#436—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#106—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C4×C8—591no—
479#395—21no—
480#394—1181no—
481#393—21no—
482#392—1181no—
483#391—591no—
484#391C2×D5911yescharacteristic
485#391C2×D5911yescharacteristic
486#390—591no—
487#386—21no—
488#386—1181no—
489#385—21no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#380C2×D5911yescharacteristic
493#340—591no—
494#340—591no—
495C59#2427611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41—2361no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#137—11832no—
521C2×Q16—594no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×SD16—594no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×M16—594no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—2361no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572#107—1182no—
573#106—1182no—
574C4⋊C8—1182no—
575#103—1182no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—2361no—
579#103—2361no—
580#103—2361no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—1182no—
585C4×C8—1182no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—1181no—
595C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597#41—1188no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—28no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8D4×D5912yes—
625C2×Q8D4×D5912yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4D4×D5912yes—
665C22×C4#1174568712yes—
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—1188no—
672Q16—1188no—
673SD16—1188no—
674SD16—1188no—
675M16—1188no—
676M16—2364no—
677C2×C8—592no—
678C2×C8—592no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—592no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—1182no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23#1427369912yes—
734C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—48no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—44no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—4724no—
752D4—2368no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4#1427369912yes—
797C2×C4#1427375812yescomplemented
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—594no—
805C8—1182no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22C2×#1427369911yescharacteristic
830C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
832C22C2×#1427375811yescharacteristic
833C22#1683820011yescharacteristic
834C22#1683821011yescharacteristic
835C22#1683821711yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4—2362no—
847C4#120×D5911yescharacteristic
848C4#1683796711yescharacteristic
849C4#1683803911yescharacteristic
850C4#1683803911yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—4722no—
854C2#2142744911yescharacteristic
855C2#2143372211yescharacteristic
856C2#2143378311yescharacteristic
857C2#2143572811yescharacteristic
858C2#2143574211yescharacteristic
859C2#2143574911yescharacteristic
860C2#2143575811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2409C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenter#2409D59
hypocenterC59#24276
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
2. C2×#16837658C2semidirect
3. C2×#16837650C2semidirect
4. C2×#16837480C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424956C2semidirect
11. #21424953C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C59×#2409C2semidirect
82. C2×#11745672D4semidirect
88. C2×#11745671D4semidirect
94. C2×#11745664D4semidirect
346. C2×C4×C59#137semidirect
425. #2409D59semidirect
495. C59#24276semidirect
797. C2×C4#14273758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C2×#168376582
C2×#168376502
C2×#168374802
#214274412
#214254182
#214254112
#214251042
#214250972
#214249562
#214249532
#214241272
#214240342
#214240312
C59×#24092
#2427659