Finite Group Databasebeta

← #28624503

Subgroups — #28624503

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273696—21no—
22C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
23#16837652—24no—
24#16837645—24no—
25#16837478—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837316—21no—
41#16837316—21no—
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic, complemented
48#16837281—21no—
49#16837275—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837258—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745659—22no—
71C2×#11745659—22no—
72C2×#11745659—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273703—22no—
76#14273703—41no—
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81#14273698—41no—
82#14273698—41no—
83#14273696—44no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273661—22no—
108#14273659—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273648—41no—
117#14273648—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C25×C59—21no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—41no—
131C2×#41×C59—41no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146AGL(1,ℤ/8)×C59—232no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59D414yescomplemented
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C2×D8×C59D414yescomplemented
159C2×M16×C59—22no—
160C2×M16×C59—22no—
161C2×M16×C59D414yescomplemented
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—42no—
168C24×C59—42no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176#41×C59—28no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—28no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59#4112yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251SD16×C59—28no—
252SD16×C59—28no—
253D8×C59—28no—
254D8×C59—28no—
255M16×C59—28no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—81no—
271C22⋊Dic59—81no—
272C22⋊Dic59—81no—
273C22⋊Dic59—81no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294#11745659—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—48no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59#12112yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—48no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59#12112yes—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59#12014yescomplemented
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24277—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—816no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C59#57511yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59#53511yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#469—591no—
465C2×#468—591no—
466C2×#436—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1970—591no—
474#1968—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59#240811yescharacteristic
483C2×C59#305511yescharacteristic
484C2×C59#306211yescharacteristic
485C2×C59#327211yescharacteristic
486C2×C59#327311yescharacteristic
487C2×C59#327411yescharacteristic
488C2×C59#327511yescharacteristic
489D59—81no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491C23×D4C2×D5911yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
495C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
496C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
497C22×D8C2×D5911yescharacteristic
498C22×D8C2×D5911yescharacteristic
499C22×M16—591no—
500C22×M16C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#469—1184no—
508#468—1184no—
509#436—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390—591no—
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—21no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4C22×D5911yescharacteristic
561C22×D4C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—232no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—591no—
607C2×C22⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634C4×C8—1182no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—591no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
699C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
700C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4#1174568712yes—
724C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—28no—
727SD16—28no—
728D8—28no—
729D8—28no—
730M16—28no—
731M16—2364no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
741C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
743C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—2362no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—48no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23#1427369812yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—4724no—
832D4—4724no—
833D4—4724no—
834D4—2364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427369812yes—
871C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C8#1427369614yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22C2×#1427369811yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C22#1683819811yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683821211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—1182no—
927C4—4721no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C4C2×#1427369611yescharacteristic
934C4#1683796911yescharacteristic
935C4#1683804611yescharacteristic
936C4#1683804611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—4721no—
942C2#2142744611yescharacteristic
943C2#2143370911yescharacteristic
944C2#2143377011yescharacteristic
945C2#2143569011yescharacteristic
946C2#2143570111yescharacteristic
947C2#2143571011yescharacteristic
948C2#2143572711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#24277
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837652C2semidirect
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837478C2semidirect
4. #21427446C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424963C2semidirect
11. #21424952C2semidirect
12. #21424129C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
16. C22×#11745659C22semidirect
17. C2×#14273703C22semidirect
20. C2×#14273698C22semidirect
26. C2×#14273661C22semidirect
27. C2×#14273659C22semidirect
28. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
39. C2×C8×Dic59C22semidirect
44. #16837309C22semidirect
47. #16837305C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
152. C2×SD16×C59D4semidirect
158. C2×D8×C59D4semidirect
161. C2×M16×C59D4semidirect
397. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. C8×C59#120semidirect
463. C22×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
539. C59#24277semidirect
572. C2×SD16C22⋊D59semidirect
578. C2×D8C22⋊D59semidirect
584. C2×M16C22⋊D59semidirect
880. C8#14273696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376522
C2×#168376452
C2×#168374782
#214274462
#214274352
#214254092
#214254042
#214250962
#214250912
#214249632
#214249522
#214241292
#214240362
#214240272
C22×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2427759