Finite Group Databasebeta

← #28624508

Subgroups — #28624508

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837654—24no—
33#16837651—24no—
34#16837477—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837320—21no—
45#16837316—21no—
46#16837312—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837281—21no—
53#16837275—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837257—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80#14273752—232no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671D414yescomplemented
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669D414yescomplemented
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745664D414yescomplemented
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273703—22no—
102#14273703—41no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—41no—
106#14273702—41no—
107#14273698—22no—
108#14273698—41no—
109#14273697—44no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273660—22no—
131#14273658—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273649—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C8×Dic59—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—41no—
147C2×#41×C59—41no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158#103×C59—22no—
159#103×C59—41no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—41no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176#41×C59—28no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C2×D236—28no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—81no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745671—28no—
268#11745671—28no—
269#11745669—28no—
270#11745669—28no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287#11745664—28no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745659—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—48no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—48no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12112yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397D236—84no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8#12014yescomplemented
406#24277—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59C2×#12111yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57611yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—816no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59#53511yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#469—591no—
465C2×#468—591no—
466C2×#436—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1970—591no—
474#1968—591no—
475#1809—591no—
476#1788D5911yescharacteristic, complemented
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240811yescharacteristic
481C2×C59#305511yescharacteristic
482C2×C59#306211yescharacteristic
483C2×C59#327211yescharacteristic
484C2×C59#327311yescharacteristic
485C2×C59#327411yescharacteristic
486C2×C59#327511yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41C2×D5911yescharacteristic
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16—591no—
500C22×M16—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#469—1184no—
508#468—1184no—
509#436—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
523C2×C4×C8—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390—591no—
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621#107—1182no—
622#106—1182no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—22no—
625#103—41no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1182no—
634C4×C8—1182no—
635#95—21no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—591no—
641C24—1181no—
642C24—1181no—
643C24—4721no—
644C24—4721no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—1188no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4#1174568512yes—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4D4×D5912yes—
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—1188no—
731M16—2364no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—592no—
740C2×C8—592no—
741C2×C8—592no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—2368no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427370012yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—4724no—
829D4—2368no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427370012yes—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—594no—
880C8—1182no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—47216no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2362no—
910C22—2361no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×#1427370011yescharacteristic
918C22#1683803411yescharacteristic
919C22#1683803411yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820411yescharacteristic
923C22#1683820911yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C4#120×D5911yescharacteristic
934C4#1683796711yescharacteristic
935C4#1683804211yescharacteristic
936C4#1683804211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142745111yescharacteristic
943C2#2143371811yescharacteristic
944C2#2143377911yescharacteristic
945C2#2143568911yescharacteristic
946C2#2143570011yescharacteristic
947C2#2143570911yescharacteristic
948C2#2143572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24277
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837651C2semidirect
4. C2×#16837477C2semidirect
5. #21427453C2semidirect
6. #21427435C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424959C2semidirect
12. #21424947C2semidirect
13. #21424127C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
25. C22×#11745659C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
29. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic59C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
86. C2×#11745671D4semidirect
92. C2×#11745669D4semidirect
95. C2×#11745664D4semidirect
386. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C59⋊C8#120semidirect
476. #1788D59semidirect
513. C2×#103C2×D59semidirect
514. C2×#103C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
539. C59#24277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168376542
C2×#168376512
C2×#168374772
#214274532
#214274352
#214254102
#214254052
#214250982
#214250932
#214249592
#214249472
#214241272
#214240282
C59×#17882
#2427759