Finite Group Databasebeta

← #28624511

Subgroups — #28624511

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837656—24no—
33#16837649—24no—
34#16837478—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837320—21no—
48#16837318—21no—
49#16837312—21no—
50#16837311—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837257—21no—
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273755—232no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660D414yescomplemented
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472D414yescomplemented
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273707—22no—
109#14273707—41no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—41no—
114#14273702—41no—
115#14273702—41no—
116#14273697—44no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—41no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—41no—
141#14273647—41no—
142#14273647—41no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145C8×Dic59—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#107×C59—22no—
161#106×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745685—28no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202C2×D236—28no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251M16×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C22⋊Dic59—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—22no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—28no—
291D472—28no—
292#11745660—28no—
293#11745660—28no—
294#11745659—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#12112yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—48no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—48no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—84no—
391D236—84no—
392D236—84no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59#12014yescomplemented
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24277—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59C2×#12111yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59#53511yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#469—591no—
465C2×#468—591no—
466C2×#436—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1970—591no—
474#1968—591no—
475#1809D5911yescharacteristic, complemented
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59#240811yescharacteristic
480C2×C59#305511yescharacteristic
481C2×C59#306211yescharacteristic
482C2×C59#327211yescharacteristic
483C2×C59#327311yescharacteristic
484C2×C59#327411yescharacteristic
485C2×C59#327511yescharacteristic
486D59—81no—
487D59—82no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×M16—591no—
500C22×M16C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#469—1184no—
508#468—1184no—
509#436—1184no—
510C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390—591no—
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380C2×D5911yescharacteristic
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—1181no—
537#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2361no—
563C23×C4—591no—
564C23×C4—1181no—
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—594no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16D23614yescomplemented
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—2361no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621#107—22no—
622#106—22no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634C4×C8—1182no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—591no—
640C24—1181no—
641C24—1181no—
642C24—1181no—
643C24—4721no—
644C24—4721no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1188no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4C2×D23612yes—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4#1174568912yes—
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—28no—
731M16—2364no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8C2×D23612yes—
741C2×C8C2×D23612yes—
742C2×C8D4×D5912yes—
743C2×C8D4×D5912yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1181no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—2368no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23#1427370212yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—2368no—
827D4—2364no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427370212yes—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C8#1427369714yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—47216no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—2361no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×#1427370211yescharacteristic
918C22#1683803611yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683821111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1182no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369711yescharacteristic
934C4#1683797111yescharacteristic
935C4#1683804311yescharacteristic
936C4#1683804311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—4722no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142745311yescharacteristic
943C2#2143371611yescharacteristic
944C2#2143377711yescharacteristic
945C2#2143569311yescharacteristic
946C2#2143570411yescharacteristic
947C2#2143571311yescharacteristic
948C2#2143572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1809C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1809D59
hypocenterC59#24277
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837649C2semidirect
4. C2×#16837478C2semidirect
5. #21427453C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424960C2semidirect
12. #21424948C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1809C2semidirect
25. C22×#11745659C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
29. C2×#14273702C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#106×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
96. C2×#11745660D4semidirect
102. C2×D472D4semidirect
151. C2×M16×C59D4semidirect
376. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. C8×C59#120semidirect
475. #1809D59semidirect
510. C2×#107C2×D59semidirect
511. C2×#106C2×D59semidirect
537. #340C2×D59semidirect
538. #340C2×D59semidirect
539. C59#24277semidirect
584. C2×M16D236semidirect
880. C8#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168376562
C2×#168376492
C2×#168374782
#214274532
#214274422
#214254152
#214254082
#214251022
#214250952
#214249602
#214249482
#214240342
#214240262
C59×#18092
#2427759