Finite Group Databasebeta

← #28624513

Subgroups — #28624513

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837648—24no—
30#16837478—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837317—21no—
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837282—21no—
51#16837274—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#469—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273751—232no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660D414yescomplemented
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659D414yescomplemented
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105#14273695—44no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273661—22no—
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—22no—
128#14273650—41no—
129#14273649—22no—
130#14273648—41no—
131#14273648—41no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×D8×C59—22no—
146C2×D8×C59—22no—
147C2×D8×C59D414yescomplemented
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59—22no—
155#121×C59—41no—
156#121×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745687—28no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229D4×D59—28no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251D8×C59—28no—
252M16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—81no—
270C22⋊Dic59—81no—
271#11745670—28no—
272#11745669—28no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293#11745660—28no—
294#11745659—28no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—84no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—84no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12112yes—
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59#12014yescomplemented
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24277—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12111yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—816no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59#53511yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—22no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
464C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#468—591no—
466C2×#436—591no—
467#2408—591no—
468#2407—591no—
469#2055—591no—
470#2054—591no—
471#2000—591no—
472#1999—591no—
473#1970—591no—
474#1968—591no—
475#1809—591no—
476#1788—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59#240811yescharacteristic
482C2×C59#305511yescharacteristic
483C2×C59#306211yescharacteristic
484C2×C59#327211yescharacteristic
485C2×C59#327311yescharacteristic
486C2×C59#327411yescharacteristic
487C2×C59#327511yescharacteristic
488D59—42no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C23×D4—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×D8—591no—
498C22×D8C2×D5911yescharacteristic
499C22×M16—591no—
500C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121C2×D5911yescharacteristic
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#120—1181no—
506C2×C4×D4—591no—
507#469—24no—
508#468—1184no—
509#436—1184no—
510C2×#107—591no—
511C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#392—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#390—591no—
532#386—1181no—
533#385—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539C59#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C22×Q8—591no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—591no—
564C23×C4—1181no—
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—11832no—
567C2×SD16—594no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—594no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—2361no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621#107—1182no—
622#106—22no—
623C4⋊C8—1182no—
624#103—1182no—
625#103—2361no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634C4×C8—1182no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—591no—
642C24—1181no—
643C24—4721no—
644C24—4721no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1188no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
700C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—28no—
729D8—1188no—
730M16—44no—
731M16—1188no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—592no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8D4×D5912yes—
742C2×C8D4×D5912yes—
743C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—592no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—2368no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—4724no—
830D4—2364no—
831D4—2368no—
832D4—2368no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4#41×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C8#1427369514yescomplemented
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—47216no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#121×D5911yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
921C22#1683819811yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683821211yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1182no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369511yescharacteristic
934C4#1683796811yescharacteristic
935C4#1683804011yescharacteristic
936C4#1683804911yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—4722no—
941C2—2362no—
942C2#2142744811yescharacteristic
943C2#2143371411yescharacteristic
944C2#2143377311yescharacteristic
945C2#2143569011yescharacteristic
946C2#2143570111yescharacteristic
947C2#2143571311yescharacteristic
948C2#2143573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#24277
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837478C2semidirect
4. #21427448C2semidirect
5. #21427437C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424963C2semidirect
11. #21424948C2semidirect
12. #21424126C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
89. C2×#11745660D4semidirect
98. C2×#11745659D4semidirect
147. C2×D8×C59D4semidirect
389. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. C8×C59#120semidirect
464. C2×#469D59semidirect
500. C22×M16C2×D59semidirect
504. C2×#121C2×D59semidirect
511. C2×#106C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
539. C59#24277semidirect
578. C2×D8C22⋊D59semidirect
880. C8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376482
C2×#168374782
#214274482
#214274372
#214254122
#214254052
#214250992
#214250922
#214249632
#214249482
#214241262
#214240332
#214240252
C2×C59×#4692
#2427759