Finite Group Databasebeta

← #28624520

Subgroups — #28624520

Order 15104.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433321C211yesmaximal, characteristic
5#21432788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—22no—
25C2×SD16×D59—22no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16837909C2211yescharacteristic
29#16837665—24no—
30#16837556—22no—
31#16837551—22no—
32#16837539—22no—
33#16837534—22no—
34#16837471—22no—
35C8×C22⋊D59—22no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
37#16837430C2211yescharacteristic, complemented
38#16837412C2211yescharacteristic, complemented
39#16837411C2211yescharacteristic, complemented
40#16837408C2211yescharacteristic
41#16837407C2211yescharacteristic
42C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48#16837369C2211yescharacteristic, complemented
49#16837365C2211yescharacteristic
50#16837365C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53#16837166C2211yescharacteristic, complemented
54#16837166C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#471—24no—
60C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#100×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660D414yescomplemented
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—22no—
99SD16×D59—216no—
100SD16×D59—216no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59D412yes—
109C2×C8×D59D412yes—
110#14273708—21no—
111#14273703D412yes—
112#14273698D412yes—
113#14273695—21no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115#14273686C2311yescharacteristic
116#14273663—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—22no—
119#14273651—22no—
120#14273649—22no—
121#14273648—22no—
122#14273646—41no—
123#14273645—22no—
124#14273645—41no—
125#14273644—41no—
126#14273643—22no—
127#14273643—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—21no—
133C8×Dic59—21no—
134C2×#41×C59C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137#137×C59—22no—
138#137×C59—41no—
139AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
140AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
141C2×Q16×C59—21no—
142C2×SD16×C59—21no—
143C2×SD16×C59—21no—
144C2×SD16×C59—21no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59D414yescomplemented
148C2×D8×C59—21no—
149#131×C59—22no—
150#131×C59—22no—
151C2×M16×C59—21no—
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59—21no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#108×C59—22no—
158#101×C59—22no—
159#100×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—84no—
166C23×D59#4111yescharacteristic
167#41×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59#4111yescharacteristic
195Q8×D59—28no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198Q8×D59—44no—
199D4×D59—28no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227Q16×C59—42no—
228SD16×C59—24no—
229SD16×C59—24no—
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—22no—
250#11745672—42no—
251#11745671—28no—
252#11745671—42no—
253#11745670—28no—
254#11745670—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—22no—
259C4×Dic59—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8C2×D412yes—
272#11745660—24no—
273#11745660—24no—
274C8×D59—24no—
275C8×D59—24no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—82no—
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—48no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—88no—
290C22×D59—88no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59#12112yes—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—44no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12112yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—48no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—48no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59#12012yes—
348C8×C59#12012yes—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#24278—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—82no—
359C22×C59—82no—
360C22×C59—82no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C2×D59—24no—
365C2×D59—24no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—816no—
370C2×D59—82no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—82no—
373C2×D59#47114yescomplemented
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59C2×#12011yescharacteristic
377C4×C59#53511yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59D4211yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383C23×SD16—591no—
384C2×#471—591no—
385C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
386#3004—591no—
387#3003—591no—
388#2929—591no—
389#2046—591no—
390#2046—591no—
391#2019—591no—
392#2019—591no—
393#1977—591no—
394#1977—591no—
395#1810—591no—
396#1784—591no—
397#1783—591no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#240811yescharacteristic
403C2×C59C2×#47112yes—
404D59—24no—
405D59—82no—
406C23×Q8—591no—
407C23×D4—591no—
408C2×#137—591no—
409C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
410C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×SD16—1182no—
416C22×SD16—1182no—
417C22×SD16—1184no—
418C22×SD16—1184no—
419C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
420C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
421C23×C8—591no—
422#525—591no—
423#471—24no—
424#471—1184no—
425#451—1182no—
426#450—1182no—
427#448—1182no—
428#447—1182no—
429#435—1182no—
430C8×D4—1182no—
431C2×#108—591no—
432C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#424—591no—
434#419—591no—
435#419—591no—
436#418—591no—
437#418—591no—
438C2×#101—591no—
439C2×#101—591no—
440C2×#101—591no—
441C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#100—591no—
443C2×#100—591no—
444C2×#100—591no—
445C2×#100C2×D5911yescharacteristic
446#408—591no—
447#407—591no—
448#407—591no—
449#407—591no—
450#405—591no—
451#341—591no—
452#341—591no—
453C59#2427811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—1181no—
455C2×#41C22×D5911yescharacteristic
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—1181no—
458C22×Q8—1182no—
459C22×Q8—1182no—
460C22×Q8—1182no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—2361no—
463C22×Q8—2361no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—1182no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—2361no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—1181no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—11816no—
495C2×SD16—11816no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1181no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—592no—
520C22×C8—592no—
521C22×C8—1182no—
522C22×C8—1182no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#123—1181no—
525C22⋊Q8—592no—
526#121—592no—
527#120—1181no—
528C4×D4—1182no—
529#117—591no—
530#108—22no—
531#108—1182no—
532C4⋊C8—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#101—22no—
538#101—1182no—
539#101—2361no—
540#101—2361no—
541#100—22no—
542#100—1182no—
543#100—2361no—
544#100—2361no—
545C22⋊C8—1182no—
546C22⋊C8—1182no—
547C22⋊C8—1182no—
548C22⋊C8—1182no—
549#97—1181no—
550C4×C8—1181no—
551C24—21no—
552C24—591no—
553C24—1181no—
554C24—4724no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1188no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×Q8—2362no—
576C2×Q8—2362no—
577C2×Q8—2364no—
578C2×Q8—2364no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1188no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2364no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618Q16—42no—
619Q16—2362no—
620SD16—24no—
621SD16—24no—
622SD16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—1188no—
625SD16—1188no—
626SD16—1184no—
627SD16—1184no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630D8—42no—
631D8—2362no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1184no—
653C2×C8—1184no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8D4×D5911yescharacteristic
658C2×C8D4×D5911yescharacteristic
659C2×C8D4×D5912yes—
660C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C42—1181no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—82no—
672C23—592no—
673C23—1184no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—4722no—
678C23—4724no—
679C23—4728no—
680C23—4728no—
681C23—4724no—
682C23—2368no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23#41×D5911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694Q8—2368no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697D4—21no—
698D4—22no—
699D4—21no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—2368no—
708D4—2364no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—2368no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C2×C4#1427377311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C8—2361no—
742C8#1427369512yes—
743C8#1427369512yes—
744C22—22no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—82no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—594no—
752C22—1184no—
753C22—1184no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—4722no—
757C22—4722no—
758C22—47216no—
759C22—4722no—
760C22—2362no—
761C22#121×D5911yescharacteristic
762C22#1683804011yescharacteristic
763C22#1683804911yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—1182no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4C2×#1427369511yescharacteristic
770C4#1683796811yescharacteristic
771C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
772C4#1683803611yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—1184no—
778C2—4722no—
779C2#2142744811yescharacteristic
780C2#471×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433321C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24278
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433328C2semidirect
5. #21432788C2semidirect
6. #21425357C2semidirect
7. #21425355C2semidirect
8. #21425210C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424997C2semidirect
12. #21424131C2semidirect
13. #21424018C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
36. C2×#14273663C22semidirect
37. #16837430C22semidirect
38. #16837412C22semidirect
39. #16837411C22semidirect
42. C2×#14273646C22semidirect
43. C2×#14273645C22semidirect
44. C2×#14273645C22semidirect
48. #16837369C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
53. #16837166C22semidirect
54. #16837166C22semidirect
55. C2×#137×C59C22semidirect
58. C2×#131×C59C22semidirect
60. C2×#108×C59C22semidirect
61. C2×#101×C59C22semidirect
90. C2×#11745660D4semidirect
147. C2×SD16×C59D4semidirect
373. C2×D59#471semidirect
385. C2×#471D59semidirect
409. C2×#137C2×D59semidirect
420. C2×#131C2×D59semidirect
432. C2×#108C2×D59semidirect
441. C2×#101C2×D59semidirect
453. C59#24278semidirect
505. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376652
#214333282
#214333212
#214327882
#214253572
#214253552
#214252102
#214252072
#214250012
#214249972
#214241312
#214240182
#214240152
C2×C59×#4712
#2427859