Subgroups — #28624529

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21433338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837662	—	2	8	no	—
17	#16837564	—	2	4	no	—
18	#16837547	—	2	4	no	—
19	#16837473	—	2	2	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273663	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#135×C₅₉	—	2	8	no	—
37	C₂×#135×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#135×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14273758	—	2	4	no	—
45	#14273758	—	4	2	no	—
46	#14273753	—	2	4	no	—
47	#14273753	—	4	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
52	#14273733	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
59	#14273710	—	2	1	no	—
60	#14273706	D₄	1	2	yes	—
61	#14273701	D₄	1	2	yes	—
62	#14273696	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
64	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273663	—	2	4	no	—
66	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#14273651	—	2	4	no	—
68	#14273648	—	2	4	no	—
69	#14273646	—	2	4	no	—
70	#14273646	—	4	2	no	—
71	#14273644	—	2	4	no	—
72	#14273644	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#14273637	—	2	1	no	—
77	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
90	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
107	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
108	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
109	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
137	#11745685	—	2	2	no	—
138	#11745685	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
143	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
144	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
145	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	#11745672	—	4	4	no	—
156	#11745671	—	4	4	no	—
157	#11745670	—	4	4	no	—
158	#11745669	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	#11745664	—	2	2	no	—
164	#11745664	—	2	2	no	—
165	#11745664	—	2	2	no	—
166	#11745664	—	2	2	no	—
167	#11745664	—	2	2	no	—
168	#11745664	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	#11745659	—	4	2	no	—
174	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	D₂₃₆	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
213	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
216	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#24279	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
233	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
240	Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#471	—	59	2	no	—
244	#3005	—	59	2	no	—
245	#2929	—	59	1	no	—
246	#2047	—	59	1	no	—
247	#2045	—	59	1	no	—
248	#2020	—	59	1	no	—
249	#2018	—	59	1	no	—
250	#1977	—	59	2	no	—
251	#1810	—	59	1	no	—
252	#1785	—	59	2	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3067	1	2	yes	—
258	D₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#137	—	59	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
262	C₂×#135	—	2	8	no	—
263	C₂×#135	—	2	2	no	—
264	C₂×#135	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#131	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#525	—	59	1	no	—
271	#471	—	118	8	no	—
272	#452	—	118	4	no	—
273	#449	—	118	4	no	—
274	#435	—	118	2	no	—
275	C₈×D₄	—	118	2	no	—
276	C₂×#108	—	59	2	no	—
277	#424	—	59	1	no	—
278	#419	—	59	2	no	—
279	#418	—	59	2	no	—
280	C₂×#101	—	59	2	no	—
281	C₂×#101	—	59	2	no	—
282	C₂×#100	—	59	2	no	—
283	C₂×#100	—	59	2	no	—
284	#408	—	59	1	no	—
285	#407	—	59	2	no	—
286	#407	—	59	1	no	—
287	#405	—	59	1	no	—
288	#341	—	59	1	no	—
289	#341	—	59	1	no	—
290	C₅₉	#24279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	59	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#137	—	118	4	no	—
304	#137	—	236	2	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
307	#135	—	2	16	no	—
308	#135	—	2	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
318	C₂×D₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₈	—	118	2	no	—
321	#131	—	118	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	#123	—	118	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
335	#121	—	59	2	no	—
336	#120	—	118	1	no	—
337	C₄×D₄	—	118	2	no	—
338	#117	—	59	1	no	—
339	#108	—	118	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
341	#103	—	118	4	no	—
342	#102	—	118	4	no	—
343	#101	—	118	4	no	—
344	#101	—	236	2	no	—
345	#100	—	118	4	no	—
346	#100	—	236	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
350	#97	—	118	1	no	—
351	C₄×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	2	16	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	4	8	no	—
358	#41	—	118	2	no	—
359	#41	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	59	1	no	—
376	C₂×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂×D₄	—	118	1	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	2	8	no	—
391	Q₁₆	—	236	4	no	—
392	SD₁₆	—	2	8	no	—
393	SD₁₆	—	2	8	no	—
394	SD₁₆	—	236	4	no	—
395	SD₁₆	—	236	4	no	—
396	D₈	—	2	8	no	—
397	D₈	—	236	4	no	—
398	M₁₆	—	118	2	no	—
399	M₁₆	—	118	2	no	—
400	M₁₆	—	118	2	no	—
401	M₁₆	—	118	2	no	—
402	M₁₆	—	118	2	no	—
403	M₁₆	—	118	2	no	—
404	M₁₆	—	236	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	118	2	no	—
409	C₂×C₈	—	118	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	1	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	236	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₄²	—	118	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	118	1	no	—
430	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	118	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	118	2	no	—
443	D₄	—	236	4	no	—
444	D₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	1	no	—
456	C₂×C₄	—	236	1	no	—
457	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	236	1	no	—
464	C₈	—	236	1	no	—
465	C₈	—	236	2	no	—
466	C₈	—	236	2	no	—
467	C₈	#14273696	1	2	yes	—
468	C₈	#14273696	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	236	1	no	—
480	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	236	2	no	—
485	C₄	—	236	1	no	—
486	C₄	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
488	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	472	1	no	—
493	C₂	#21427446	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21433812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273698
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24279
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837662	C₂	semidirect
2. #21433338	C₂	semidirect
3. #21432790	C₂	semidirect
4. #21425361	C₂	semidirect
5. #21425349	C₂	semidirect
6. #21425215	C₂	semidirect
7. #21425203	C₂	semidirect
8. #21425001	C₂	semidirect
9. #21424134	C₂	semidirect
10. #21424024	C₂	semidirect
11. C₂²×#135×C₅₉	C₂	semidirect
96. C₂×SD₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
242. C₂²×#135	D₅₉	semidirect
290. C₅₉	#24279	semidirect
317. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837662	2
#21433338	2
#21432790	2
#21425361	2
#21425349	2
#21425215	2
#21425203	2
#21425001	2
#21424134	2
#21424024	2
C₂²×#135×C₅₉	2
#24279	59