Finite Group Databasebeta

← #28624584

Subgroups — #28624584

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
21#16837913C2211yescharacteristic
22#16837669—24no—
23#16837662—24no—
24#16837564—22no—
25#16837553—22no—
26#16837547—22no—
27#16837536—22no—
28#16837478—22no—
29#16837471—22no—
30C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
32#16837428C2211yescharacteristic, complemented
33#16837411C2211yescharacteristic, complemented
34#16837407C2211yescharacteristic
35#16837407C2211yescharacteristic
36#16837407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273644C2211yescharacteristic
40C2×#14273644C2211yescharacteristic
41C2×#14273644C2211yescharacteristic
42C2×#14273644C2211yescharacteristic
43C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
45#16837368C2211yescharacteristic, complemented
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837366C2211yescharacteristic
48#16837366C2211yescharacteristic
49#16837357C2211yescharacteristic, complemented
50#16837167C2211yescharacteristic, complemented
51#16837167C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685C2311yescharacteristic
64#14273758—22no—
65#14273758—41no—
66#14273753—22no—
67#14273753—22no—
68#14273753—22no—
69#14273753—41no—
70#14273753—41no—
71#14273753—41no—
72C2×#11745672—21no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80#14273733—22no—
81#14273733—22no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273710—21no—
91#14273706D412yes—
92#14273701D412yes—
93#14273696—21no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95#14273686C2311yescharacteristic
96#14273663—22no—
97#14273663—22no—
98Dic59⋊C8—22no—
99#14273651—22no—
100#14273648—22no—
101#14273648—22no—
102#14273648—22no—
103#14273646—22no—
104#14273646—41no—
105#14273644—22no—
106#14273644—22no—
107#14273644—22no—
108#14273644—41no—
109#14273644—41no—
110#14273644—41no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115#14273637—21no—
116C8×Dic59—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—41no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C59—216no—
139AGL(1,ℤ/8)×C59—216no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—22no—
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—21no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×SD16×C59D414yescomplemented
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—21no—
152C2×D8×C59—21no—
153C2×D8×C59D414yescomplemented
154C2×M16×C59—22no—
155C2×M16×C59—22no—
156C2×M16×C59D412yes—
157C2×M16×C59D412yes—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—84no—
167C24×C59#4111yescharacteristic
168#41×C59—28no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59—28no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59#4111yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227SD16×C59—28no—
228SD16×C59—24no—
229SD16×C59—24no—
230D8×C59—28no—
231D8×C59—24no—
232D8×C59—24no—
233M16×C59—24no—
234M16×C59—24no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59C2×D412yes—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—42no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745670—42no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251#11745669—42no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—22no—
255C4×Dic59—21no—
256#11745664—21no—
257#11745664—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745659—42no—
275C8×D59—42no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—48no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—82no—
290C23×C59—82no—
291C23×C59—82no—
292C23×C59—84no—
293C23×C59—84no—
294C23×C59—88no—
295C23×C59—88no—
296C23×C59#12112yes—
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—48no—
310D4×C59—48no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—48no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59#12112yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59#12012yes—
347C8×C59#12012yes—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#24284—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—816no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59C2×#12011yescharacteristic
382C4×C59#53511yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59D4211yescharacteristic
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#472—591no—
389C2×#471—591no—
390#3005—591no—
391#3003—591no—
392#2930—591no—
393#2046—591no—
394#2045—591no—
395#2019—591no—
396#2018—591no—
397#1978—591no—
398#1977—591no—
399#1811—591no—
400#1785—591no—
401#1783—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#240811yescharacteristic
409C2×C59#306812yes—
410D59—81no—
411C22×#41C2×D5911yescharacteristic
412C23×D4C2×D5911yescharacteristic
413C2×#137—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
422C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C22×D8C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131—591no—
426C22×M16C2×D5911yescharacteristic
427#525—591no—
428#472—1184no—
429#471—1184no—
430#452—1182no—
431#450—1182no—
432#449—1182no—
433#447—1182no—
434#436—1182no—
435#435—1182no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108—591no—
438#424—591no—
439#419—591no—
440#418—591no—
441#418—591no—
442#418—591no—
443C2×#101—591no—
444C2×#101—591no—
445C2×#100—591no—
446C2×#100—591no—
447C2×#100—591no—
448C2×#100—591no—
449C2×#100—591no—
450C2×#100—591no—
451#408—591no—
452#407—591no—
453#407—591no—
454#407—591no—
455#405—591no—
456#341—591no—
457#341—591no—
458C59#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—21no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—591no—
467C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483AGL(1,ℤ/8)—216no—
484AGL(1,ℤ/8)—216no—
485AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486AGL(1,ℤ/8)—1182no—
487AGL(1,ℤ/8)—1182no—
488AGL(1,ℤ/8)—2361no—
489AGL(1,ℤ/8)—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
513#131—1182no—
514#131—1182no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16C22⋊D5912yes—
525C2×M16C22⋊D5912yes—
526C22×C8—1181no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—592no—
531#121—592no—
532#120—1181no—
533C4×D4—1182no—
534#117—591no—
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—1182no—
538#103—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#101—1182no—
543#101—2361no—
544#100—1182no—
545#100—1182no—
546#100—1182no—
547#100—2361no—
548#100—2361no—
549#100—2361no—
550C22⋊C8—1182no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—1181no—
555C4×C8—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—84no—
563C24#1174568711yescharacteristic
564#41—28no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—1181no—
569#41—1181no—
570#41—1181no—
571#41—1181no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—591no—
578C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
608C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4D4×D5912yes—
620C22×C4#1174568711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—2362no—
624SD16—28no—
625SD16—24no—
626SD16—24no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—28no—
632D8—24no—
633D8—24no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—2362no—
661C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
662C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
665C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1182no—
671C42—1181no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—1181no—
693C23#1427369812yes—
694C23C2×#1174568711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1181no—
700Q8—1181no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—4722no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369812yes—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8#1427369612yes—
749C8#1427369612yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—816no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—2362no—
770C22—2361no—
771C22C2×#1427369811yescharacteristic
772C22#1683804611yescharacteristic
773C22#1683804611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4C2×#1427369611yescharacteristic
779C4#1683796911yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—4721no—
789C2#2142744611yescharacteristic
790C2#2143382012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#24284
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837669C2semidirect
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433338C2semidirect
4. #21433323C2semidirect
5. #21432799C2semidirect
6. #21425354C2semidirect
7. #21425349C2semidirect
8. #21425208C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21425001C2semidirect
12. #21424138C2semidirect
13. #21424024C2semidirect
14. #21424017C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
16. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
20. C2×#14273733C22semidirect
30. C2×#14273663C22semidirect
31. C2×#14273663C22semidirect
32. #16837428C22semidirect
33. #16837411C22semidirect
36. #16837407C22semidirect
37. C2×#14273646C22semidirect
38. C2×#14273646C22semidirect
43. C2×#14273644C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. #16837368C22semidirect
49. #16837357C22semidirect
50. #16837167C22semidirect
51. #16837167C22semidirect
146. C2×SD16×C59D4semidirect
153. C2×D8×C59D4semidirect
387. C22×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
458. C59#24284semidirect
502. C2×SD16C22⋊D59semidirect
512. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376692
C2×#168376622
#214333382
#214333232
#214327992
#214253542
#214253492
#214252082
#214252032
#214250072
#214250012
#214241382
#214240242
#214240172
C22×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2428459