Finite Group Databasebeta

← #28624591

Subgroups — #28624591

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C2×#14273751—22no—
23C2×#14273751—22no—
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745659C2211yescharacteristic
29#16837909C2211yescharacteristic
30#16837670—24no—
31#16837663—24no—
32#16837561—22no—
33#16837551—22no—
34#16837544—22no—
35#16837534—22no—
36#16837477—22no—
37#16837470—22no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837428C2211yescharacteristic, complemented
41#16837412C2211yescharacteristic, complemented
42#16837408C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837360C2211yescharacteristic, complemented
55#16837167C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#100×C59C2211yescharacteristic
60C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86#14273751—216no—
87#14273751—216no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670D414yescomplemented
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669D414yescomplemented
103#14273734—22no—
104#14273734—22no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—22no—
110C2×#11745659—22no—
111C2×#11745659D412yes—
112C2×#11745659D412yes—
113C22×C59⋊C8—21no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115#14273708—21no—
116#14273703D412yes—
117#14273698D412yes—
118#14273695—21no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121#14273662—22no—
122#14273662—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273645—22no—
129#14273645—41no—
130#14273644—22no—
131#14273644—22no—
132#14273643—22no—
133#14273643—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137#14273637—21no—
138C8×Dic59—21no—
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
145AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—21no—
151C2×D8×C59—21no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#100×C59—41no—
158#100×C59—41no—
159C22⋊C8×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—84no—
167C23×D59#4111yescharacteristic
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59#4111yescharacteristic
201#11745687—28no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205D4×D59—28no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227SD16×C59—42no—
228SD16×C59—42no—
229D8×C59—28no—
230D8×C59—42no—
231D8×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—22no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745670—24no—
249#11745670—24no—
250#11745670—42no—
251#11745669—24no—
252#11745669—24no—
253#11745669—42no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—22no—
257C4×Dic59—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—42no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—42no—
269C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8C2×D412yes—
273#11745660—28no—
274#11745659—24no—
275#11745659—24no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—88no—
296C22×D59—88no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59#12112yes—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12112yes—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8#12012yes—
353C59⋊C8#12012yes—
354#24284—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—82no—
361C22×C59—82no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—82no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59C2×#12011yescharacteristic
381C4×C59#53511yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
388C2×#472—591no—
389C2×#471—591no—
390#3005—591no—
391#3003—591no—
392#2930—591no—
393#2046—591no—
394#2045—591no—
395#2019—591no—
396#2018D5911yescharacteristic, complemented
397#1978—591no—
398#1977—591no—
399#1811—591no—
400#1785—591no—
401#1783—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#240811yescharacteristic
408C2×C59#306812yes—
409D59—42no—
410D59—82no—
411C22×#41—591no—
412C23×D4—591no—
413C2×#137—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C22×D8C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131—591no—
426C22×M16—591no—
427#525—591no—
428#472—1184no—
429#471—1184no—
430#452—1182no—
431#450—1182no—
432#449—1182no—
433#447—1182no—
434#436—1182no—
435#435—1182no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108—591no—
438#424—591no—
439#419—591no—
440#418—591no—
441#418—591no—
442#418—591no—
443C2×#101—591no—
444C2×#101—591no—
445C2×#100—591no—
446C2×#100—591no—
447C2×#100—591no—
448C2×#100—591no—
449C2×#100C2×D5911yescharacteristic
450C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#407—591no—
453#407—591no—
454#407—591no—
455#405—591no—
456#341—591no—
457#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
458C59#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1181no—
460C2×#41—1182no—
461C2×#41—1182no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—2361no—
465C2×#41—2361no—
466C2×#41C22×D5911yescharacteristic
467C22×Q8—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—2361no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—11816no—
488AGL(1,ℤ/8)—11816no—
489AGL(1,ℤ/8)—1182no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—594no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—594no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1181no—
513#131—1182no—
514#131—1182no—
515C2×M16—592no—
516C2×M16—592no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1181no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—592no—
531#121—592no—
532#120—1181no—
533C4×D4—1182no—
534#117—591no—
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—1182no—
538#103—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#101—1182no—
543#101—2361no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—1182no—
547#100—1182no—
548#100—1182no—
549#100—2361no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—1181no—
555C4×C8—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C24—4724no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—1188no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4D4×D5912yes—
608C2×D4D4×D5912yes—
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—2362no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—1188no—
627SD16—1184no—
628SD16—1184no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—28no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—1184no—
635D8—1184no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1184no—
644M16—1184no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—592no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5912yes—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C42—1181no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—4722no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4728no—
689C23—4728no—
690C23—2362no—
691C23—2368no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23#41×D5911yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—1182no—
698Q8—1182no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—4722no—
716D4—2368no—
717D4—2368no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—592no—
746C8—592no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—4722no—
765C22—4722no—
766C22—47216no—
767C22—4722no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22#121×D5911yescharacteristic
772C22#1683804111yescharacteristic
773C22#1683804111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—1182no—
776C4—2362no—
777C4—2362no—
778C4#120×D5911yescharacteristic
779C4#1683796511yescharacteristic
780C4#1683803411yescharacteristic
781C4#1683803411yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—4722no—
788C2—2362no—
789C2#2142744511yescharacteristic
790C2#2143382212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#24284
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837663C2semidirect
4. #21433335C2semidirect
5. #21433321C2semidirect
6. #21432802C2semidirect
7. #21425360C2semidirect
8. #21425349C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424996C2semidirect
12. #21424137C2semidirect
13. #21424021C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
27. C2×#14273734C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837428C22semidirect
41. #16837412C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
45. C2×#14273645C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837360C22semidirect
55. #16837167C22semidirect
57. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
60. C2×#100×C59C22semidirect
61. C59×#408C22semidirect
62. C59×#341C22semidirect
96. C2×#11745670D4semidirect
102. C2×#11745669D4semidirect
396. #2018D59semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
450. C2×#100C2×D59semidirect
451. #408C2×D59semidirect
457. #341C2×D59semidirect
458. C59#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376702
C2×#168376632
#214333352
#214333212
#214328022
#214253602
#214253492
#214252112
#214250032
#214249962
#214241372
#214240212
#214240152
C59×#20182
#2428459