Finite Group Databasebeta

← #28624594

Subgroups — #28624594

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—22no—
22C2×#14273751—22no—
23C2×#14273751—24no—
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16837909C2211yescharacteristic
29#16837665—24no—
30#16837561—22no—
31#16837551—22no—
32#16837544—22no—
33#16837534—22no—
34#16837478—22no—
35#16837473—22no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
37#16837430C2211yescharacteristic, complemented
38#16837412C2211yescharacteristic, complemented
39#16837408C2211yescharacteristic
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837407C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic
45C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48#16837369C2211yescharacteristic, complemented
49#16837365C2211yescharacteristic
50#16837365C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53#16837166C2211yescharacteristic, complemented
54#16837166C2211yescharacteristic, complemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#472—24no—
60C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C59C2211yescharacteristic
62C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86#14273751—216no—
87#14273751—216no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660D414yescomplemented
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C2×#11745659D412yes—
108C2×#11745659D412yes—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273708—21no—
111#14273703D412yes—
112#14273698D412yes—
113#14273695—21no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115#14273686C2311yescharacteristic
116#14273663—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273645—22no—
123#14273645—41no—
124#14273644—41no—
125#14273644—41no—
126#14273643—22no—
127#14273643—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—21no—
133C8×Dic59—21no—
134C2×#41×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
141C2×SD16×C59—21no—
142C2×SD16×C59—21no—
143C2×D8×C59—21no—
144C2×D8×C59—21no—
145C2×D8×C59—21no—
146C2×D8×C59—21no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59D414yescomplemented
149#131×C59—22no—
150#131×C59—22no—
151C2×M16×C59—21no—
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59—21no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#108×C59—22no—
158#100×C59—22no—
159#100×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—84no—
167C23×D59#4111yescharacteristic
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59#4111yescharacteristic
201#11745687—28no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205D4×D59—28no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227SD16×C59—42no—
228SD16×C59—42no—
229D8×C59—24no—
230D8×C59—24no—
231D8×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—22no—
250#11745672—42no—
251#11745671—42no—
252#11745670—28no—
253#11745670—42no—
254#11745669—28no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—22no—
259C4×Dic59—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8C2×D412yes—
272#11745660—24no—
273#11745660—24no—
274#11745659—24no—
275#11745659—24no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—88no—
296C22×D59—88no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59#12112yes—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12112yes—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59#12012yes—
349C8×C59#12012yes—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#24284—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—82no—
361C22×C59—82no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—82no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59C2×#12011yescharacteristic
381C4×C59#53511yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
388C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
389C2×#471—591no—
390#3005—591no—
391#3003—591no—
392#2930—591no—
393#2046—591no—
394#2045—591no—
395#2019—591no—
396#2018—591no—
397#1978—591no—
398#1977—591no—
399#1811—591no—
400#1785—591no—
401#1783—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#240811yescharacteristic
408C2×C59#306812yes—
409D59—42no—
410D59—82no—
411C22×#41—591no—
412C23×D4—591no—
413C2×#137—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C22×D8C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C22×M16—591no—
427#525—591no—
428#472—24no—
429#471—1184no—
430#452—1182no—
431#450—1182no—
432#449—1182no—
433#447—1182no—
434#436—1182no—
435#435—1182no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#424—591no—
439#419—591no—
440#418—591no—
441#418—591no—
442#418—591no—
443C2×#101—591no—
444C2×#101—591no—
445C2×#100—591no—
446C2×#100—591no—
447C2×#100—591no—
448C2×#100—591no—
449C2×#100C2×D5911yescharacteristic
450C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#408—591no—
452#407—591no—
453#407—591no—
454#407—591no—
455#405—591no—
456#341—591no—
457#341—591no—
458C59#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1181no—
460C2×#41—1182no—
461C2×#41—1182no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—2361no—
465C2×#41—2361no—
466C2×#41C22×D5911yescharacteristic
467C22×Q8—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—2361no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—11816no—
488AGL(1,ℤ/8)—11816no—
489AGL(1,ℤ/8)—1182no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—594no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—592no—
517C2×M16—592no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—592no—
531#121—592no—
532#120—1181no—
533C4×D4—1182no—
534#117—591no—
535#108—22no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—1182no—
538#103—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#101—1182no—
543#101—2361no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—1182no—
547#100—2361no—
548#100—2361no—
549#100—2361no—
550C22⋊C8—1182no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—1181no—
555C4×C8—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C24—4724no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—1188no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4D4×D5911yescharacteristic
608C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—2362no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—1188no—
627SD16—1184no—
628SD16—1184no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—1188no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1184no—
645M16—1184no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8D4×D5911yescharacteristic
663C2×C8D4×D5911yescharacteristic
664C2×C8D4×D5912yes—
665C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C42—1181no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—4722no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4728no—
689C23—4728no—
690C23—2362no—
691C23—2368no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23#41×D5911yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—1182no—
698Q8—1182no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—4722no—
716D4—2368no—
717D4—2368no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1182no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8#1427369512yes—
749C8#1427369512yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—4722no—
765C22—4722no—
766C22—47216no—
767C22—4722no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22#121×D5911yescharacteristic
772C22#1683804011yescharacteristic
773C22#1683804911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—1182no—
776C4—2362no—
777C4—2362no—
778C4C2×#1427369511yescharacteristic
779C4#1683796811yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4#1683803611yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—4722no—
788C2—2362no—
789C2#2142744811yescharacteristic
790C2#2143382212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#24284
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433335C2semidirect
4. #21433321C2semidirect
5. #21432797C2semidirect
6. #21425357C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425210C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21424997C2semidirect
12. #21424135C2semidirect
13. #21424021C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
36. C2×#14273663C22semidirect
37. #16837430C22semidirect
38. #16837412C22semidirect
41. #16837407C22semidirect
42. C2×#14273645C22semidirect
43. C2×#14273645C22semidirect
45. C2×#14273644C22semidirect
48. #16837369C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
53. #16837166C22semidirect
54. #16837166C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
58. C2×#131×C59C22semidirect
60. C2×#108×C59C22semidirect
62. C2×#100×C59C22semidirect
92. C2×#11745660D4semidirect
148. C2×D8×C59D4semidirect
388. C2×#472D59semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
425. C2×#131C2×D59semidirect
437. C2×#108C2×D59semidirect
450. C2×#100C2×D59semidirect
458. C59#24284semidirect
512. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376652
#214333352
#214333212
#214327972
#214253572
#214253502
#214252102
#214252022
#214250072
#214249972
#214241352
#214240212
#214240152
C2×C59×#4722
#2428459