Finite Group Databasebeta

← #28624596

Subgroups — #28624596

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273751—24no—
23C2×#14273751—22no—
24C2×#14273751—22no—
25C2×#14273751—24no—
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745659C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837669—24no—
33#16837666—24no—
34#16837565—22no—
35#16837554—22no—
36#16837548—22no—
37#16837537—22no—
38#16837481—22no—
39#16837475—22no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42#16837410C2211yescharacteristic, complemented
43#16837406C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50#16837370C2211yescharacteristic, complemented
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837166C2211yescharacteristic, complemented
55#16837166C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#418C2211yescharacteristic
59C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C59C2211yescharacteristic
61C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685C2311yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273753—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90#14273753—41no—
91#14273751—216no—
92#14273751—216no—
93C2×Dic236—21no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745660D414yescomplemented
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×D472—21no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—22no—
111#14273733—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C2×#11745659—21no—
119C2×#11745659D412yes—
120C2×#11745659D412yes—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—21no—
123#14273711—21no—
124#14273707D412yes—
125#14273702D412yes—
126#14273697—21no—
127C4×D236—22no—
128#14273663—22no—
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130#14273650—22no—
131#14273647—22no—
132#14273645—22no—
133#14273645—41no—
134#14273644—22no—
135#14273644—22no—
136#14273643—22no—
137#14273643—41no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C2×D8×C59—21no—
145C2×D8×C59—21no—
146C2×D8×C59—22no—
147C2×D8×C59D414yescomplemented
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#117×C59C2311yescharacteristic
153#108×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#100×C59—41no—
157#100×C59—41no—
158#97×C59—21no—
159C4×C8×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—84no—
167C23×D59#4111yescharacteristic
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745687—28no—
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197D4×D59—28no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227D8×C59—24no—
228D8×C59—24no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D412yes—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245#11745670—28no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745669—28no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254#11745664—21no—
255#11745664—21no—
256#11745664—21no—
257#11745664—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266Dic236—42no—
267D472—42no—
268#11745660—24no—
269#11745660—24no—
270#11745660—42no—
271#11745660—42no—
272#11745659—24no—
273#11745659—24no—
274#11745659—42no—
275C8×D59—42no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—88no—
296C22×D59—88no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59#12112yes—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C22⋊D59—48no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—48no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12112yes—
326D236—22no—
327D236—21no—
328D236—22no—
329D236—21no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—82no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339Dic118—22no—
340Dic118—21no—
341Dic118—22no—
342Dic118—21no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59#12012yes—
349C8×C59#12012yes—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#24284—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—82no—
359C22×C59—82no—
360C22×C59—82no—
361C22×C59—82no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59#54611yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—82no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59C2×#12011yescharacteristic
381C4×C59#53511yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
388C2×#472—591no—
389C2×#471—591no—
390#3005—591no—
391#3003—591no—
392#2930—591no—
393#2046—591no—
394#2045—591no—
395#2019—591no—
396#2018—591no—
397#1978D5911yescharacteristic, complemented
398#1977—591no—
399#1811—591no—
400#1785—591no—
401#1783—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#240811yescharacteristic
407C2×C59#306812yes—
408D59—42no—
409D59—81no—
410D59—82no—
411C22×#41—591no—
412C23×D4—591no—
413C2×#137—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C22×D8C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131—591no—
426C22×M16—591no—
427#525—591no—
428#472—1184no—
429#471—1184no—
430#452—1182no—
431#450—1182no—
432#449—1182no—
433#447—1182no—
434#436—1182no—
435#435—1182no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#424—591no—
439#419—591no—
440#418—591no—
441#418C2×D5911yescharacteristic
442#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#101—591no—
444C2×#101—591no—
445C2×#100—591no—
446C2×#100—591no—
447C2×#100—591no—
448C2×#100—591no—
449C2×#100C2×D5911yescharacteristic
450C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#408—591no—
452#407—591no—
453#407—591no—
454#407—591no—
455#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#341—591no—
457#341—591no—
458C59#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1181no—
460C2×#41—591no—
461C2×#41—1182no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—2361no—
466C2×#41—2361no—
467C22×Q8—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—2361no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—11816no—
485AGL(1,ℤ/8)—11816no—
486AGL(1,ℤ/8)—1182no—
487AGL(1,ℤ/8)—1182no—
488AGL(1,ℤ/8)—2361no—
489AGL(1,ℤ/8)—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—594no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8D23614yescomplemented
513#131—1182no—
514#131—1182no—
515C2×M16—592no—
516C2×M16—592no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1181no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—592no—
531#121—592no—
532#120—1181no—
533C4×D4—1182no—
534#117C22×D5911yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1182no—
537C4⋊C8—1182no—
538#103—1182no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1182no—
542#101—1182no—
543#101—2361no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—1182no—
547#100—1182no—
548#100—1182no—
549#100—2361no—
550C22⋊C8—1182no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C24—4724no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564#41—1188no—
565#41—1181no—
566#41—1181no—
567#41—1181no—
568#41—1181no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—591no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1188no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4C2×D23612yes—
609C2×D4C2×D23612yes—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—2362no—
624SD16—1188no—
625SD16—1184no—
626SD16—1184no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—1188no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1184no—
644M16—1184no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—592no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—2362no—
662C2×C8C2×D23612yes—
663C2×C8D4×D5911yescharacteristic
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5912yes—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4D4×D5912yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—592no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1182no—
684C23—1181no—
685C23—4722no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4728no—
689C23—4728no—
690C23—2362no—
691C23—2368no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23#41×D5911yescharacteristic
695Q8—1182no—
696Q8—1181no—
697Q8—1182no—
698Q8—1181no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—1182no—
710D4—1181no—
711D4—1182no—
712D4—1181no—
713D4—4722no—
714D4—2368no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C22×D23611yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1182no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8#1427369712yes—
749C8#1427369712yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—4722no—
763C22—4722no—
764C22—47216no—
765C22—4722no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2362no—
771C22#121×D5911yescharacteristic
772C22#1683804511yescharacteristic
773C22#1683804711yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—1182no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4C2×#1427369711yescharacteristic
779C4#1683796811yescharacteristic
780C4#1683803711yescharacteristic
781C4D4×D23611yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—82no—
786C2—4722no—
787C2—4721no—
788C2—2362no—
789C2#2142745011yescharacteristic
790C2#2143382212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1978C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1978D59
hypocenterC59#24284
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
4. #21433340C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21432801C2semidirect
7. #21425358C2semidirect
8. #21425351C2semidirect
9. #21425212C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21424999C2semidirect
12. #21424135C2semidirect
13. #21424021C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#1978C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
42. #16837410C22semidirect
44. C2×#14273645C22semidirect
45. C2×#14273645C22semidirect
47. C2×#14273644C22semidirect
50. #16837370C22semidirect
54. #16837166C22semidirect
55. #16837166C22semidirect
57. C2×#108×C59C22semidirect
59. C59×#418C22semidirect
61. C2×#100×C59C22semidirect
62. C59×#405C22semidirect
99. C2×#11745660D4semidirect
147. C2×D8×C59D4semidirect
397. #1978D59semidirect
437. C2×#108C2×D59semidirect
442. #418C2×D59semidirect
450. C2×#100C2×D59semidirect
455. #405C2×D59semidirect
458. C59#24284semidirect
512. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168376692
C2×#168376662
#214333402
#214333252
#214328012
#214253582
#214253512
#214252122
#214252042
#214249992
#214241352
#214240212
#214240152
C59×#19782
#2428459