Finite Group Databasebeta

← #28624634

Subgroups — #28624634

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273750—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
31#16837980C2211yescharacteristic, complemented
32#16837667—24no—
33#16837658—21no—
34#16837653—21no—
35#16837633—21no—
36#16837629—21no—
37#16837563—21no—
38#16837562—21no—
39#16837556—21no—
40#16837552—21no—
41#16837546—21no—
42#16837545—21no—
43#16837539—21no—
44#16837535—21no—
45#16837516—24no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273647C2211yescharacteristic
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic, complemented
60#16837369C2211yescharacteristic
61C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—28no—
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273754—28no—
96#14273752—22no—
97#14273752—41no—
98#14273750—28no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104C2×#11745672D411yescharacteristic
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745670D411yescharacteristic
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671D411yescharacteristic
113C2×#11745671D411yescharacteristic
114C2×#11745671D414yescomplemented
115SD16×D59—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669D411yescharacteristic
119C2×#11745669D411yescharacteristic
120#14273735—22no—
121#14273735D414yescomplemented
122#14273734—22no—
123#14273734—22no—
124C2×#11745664—21no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8—21no—
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273706—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701—21no—
135#14273699—41no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139#14273662—22no—
140#14273662—22no—
141#14273658—21no—
142#14273658—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—41no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273646—22no—
158#14273643—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163C4×C59⋊C8—22no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170#137×C59—41no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—41no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—41no—
186#95×C59—41no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221#11745689—24no—
222#11745689—24no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—42no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—24no—
268Q16×C59—42no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745672—22no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745671—42no—
292#11745670—22no—
293#11745670—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318D472—24no—
319#11745660—24no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—161no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—161no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382D236—22no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—44no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12112yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8#12012yes—
411C59⋊C8#12012yes—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59#53511yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007D5911yescharacteristic, complemented
457#2006—591no—
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#329011yescharacteristic
469C2×C59#329111yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472D59—82no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—1181no—
478C2×#137C2×D5911yescharacteristic
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×#135—591no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537C2×D5911yescharacteristic
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1188no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—591no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1188no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—591no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—1182no—
644#95—41no—
645C24—1181no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5912yes—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1182no—
728Q16—1182no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—1182no—
738SD16—2362no—
739D8—1184no—
740D8—1182no—
741D8—1182no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—2362no—
752M16D4×D5912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—592no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—1184no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—2362no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—4722no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—1181no—
785C23—9441no—
786C23—9441no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2364no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—592no—
802Q8—1181no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—2364no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—592no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—9441no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—592no—
865C8—592no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1182no—
879C22—9441no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796511yescharacteristic
891C22#1683803411yescharacteristic
892C22#1683804111yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4#120×D5911yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683803411yescharacteristic
904C4#1683804111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—4722no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142744511yescharacteristic
913C2#2143588011yescharacteristic
914C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433755C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424981C2semidirect
11. #21424953C2semidirect
12. #21424154C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
30. C2×#14273734C22semidirect
31. #16837980C22semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273658C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
54. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837370C22semidirect
61. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
65. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
114. C2×#11745671D4semidirect
121. #14273735D4semidirect
456. #2007D59semidirect
479. C2×#137C2×D59semidirect
512. C2×#104C2×D59semidirect
524. #391C2×D59semidirect
527. #343C2×D59semidirect
528. C59#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168376672
#214337552
#214334102
#214333972
C2×#168375162
#214253922
#214253912
#214251392
#214249812
#214249532
#214241542
#214240542
#214240512
C59×#20072
#2428959