Finite Group Databasebeta

← #28624635

Subgroups — #28624635

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic, complemented
22#16837662—24no—
23#16837657—21no—
24#16837652—21no—
25#16837628—21no—
26#16837628—21no—
27#16837564—21no—
28#16837564—21no—
29#16837558—21no—
30#16837553—21no—
31#16837547—21no—
32#16837547—21no—
33#16837541—21no—
34#16837536—21no—
35#16837517—24no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837369C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837309C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#577—24no—
61C59×#577—24no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59—21no—
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76#14273747—22no—
77#14273747—22no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672D411yescharacteristic
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670D411yescharacteristic
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671D411yescharacteristic
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669D411yescharacteristic
86#14273733—22no—
87#14273733—22no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745659—21no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—21no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273703—21no—
97#14273703—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—41no—
101#14273699—41no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273663—22no—
109#14273662—22no—
110#14273659—21no—
111#14273659—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—41no—
114#14273654—41no—
115#14273653—22no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273646—22no—
129#14273644—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—41no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—41no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—22no—
142H(5,𝔽2)×C59—22no—
143H(5,𝔽2)×C59—41no—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—41no—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—28no—
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×Q16×C59D411yescharacteristic
170C2×SD16×C59—28no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—22no—
176C2×SD16×C59D411yescharacteristic
177C2×SD16×C59D411yescharacteristic
178C2×SD16×C59D414yescomplemented
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59D411yescharacteristic
181#131×C59—22no—
182#131×C59D414yescomplemented
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59#4112yes—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—24no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—41no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D412yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—24no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—24no—
268Q16×C59—22no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—24no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—24no—
273SD16×C59—24no—
274SD16×C59—22no—
275D8×C59—24no—
276D8×C59—22no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—24no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—24no—
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D412yes—
285C2×C8×C59C2×D412yes—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—82no—
289#11745672—22no—
290#11745672—42no—
291#11745671—22no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745670—42no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#11745659—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—44no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59#12112yes—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—44no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59#12112yes—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—44no—
373C2×C4×C59—44no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—161no—
389C22⋊D59—161no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398D236—21no—
399D236—21no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402Dic118—21no—
403Dic118—21no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59#12012yes—
406C8×C59#12012yes—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59—164no—
430C22×C59#53511yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#240811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471C2×C59#329111yescharacteristic
472D59—81no—
473C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
474C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
475#577—24no—
476#577—24no—
477C2×#137—21no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×#135—21no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—21no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C2×#131—591no—
489C2×#131C2×D5911yescharacteristic
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—28no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—28no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—28no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—591no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
583C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131C22⋊D5914yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42—591no—
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—1182no—
644#95—2361no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41#1174568712yes—
672#41C2×C22⋊D5912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727Q16—1182no—
728Q16—2362no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—22no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—24no—
740D8—22no—
741D8—1182no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—2362no—
752M16C2×C22⋊D5912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1181no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8#1427369812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—9441no—
827D4—9441no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4#1427369812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—1181no—
864C8—1181no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C8#1427369612yes—
869C8#1427369612yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796911yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
892C22#1683804611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4C2×#1427369611yescharacteristic
902C4C2×#1427369811yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
904C4#1683804611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—4721no—
912C2#2142744611yescharacteristic
913C2#2143587611yescharacteristic
914C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433754C2semidirect
3. #21433411C2semidirect
4. #21433400C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424985C2semidirect
11. #21424952C2semidirect
12. #21424155C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
16. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273733C22semidirect
21. #16837980C22semidirect
36. C2×#14273663C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
52. #16837369C22semidirect
53. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837309C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
178. C2×SD16×C59D4semidirect
182. #131×C59D4semidirect
448. C2×#577D59semidirect
528. C59#24289semidirect
584. C2×SD16C22⋊D59semidirect
592. #131C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337542
#214334112
#214334002
C2×#168375172
#214253922
#214253852
#214251412
#214251362
#214249852
#214249522
#214241552
#214240552
#214240502
C2×C59×#5772
#2428959