Finite Group Databasebeta

← #28624638

Subgroups — #28624638

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745670—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837663—24no—
32#16837658—21no—
33#16837653—21no—
34#16837633—21no—
35#16837629—21no—
36#16837561—21no—
37#16837556—21no—
38#16837544—21no—
39#16837539—21no—
40#16837519—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C59×#537C2211yescharacteristic
64C59×#452—21no—
65C59×#450—21no—
66C59×#449—21no—
67C59×#447—21no—
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273757—28no—
83#14273757—22no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—41no—
87#14273753—28no—
88#14273753—22no—
89#14273753—22no—
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672D411yescharacteristic
96C2×#11745670—28no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670D411yescharacteristic
104C2×#11745670D414yescomplemented
105C2×#11745671D411yescharacteristic
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734D414yescomplemented
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273703—21no—
122#14273701—21no—
123#14273699—41no—
124#14273698—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—41no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273663—22no—
129#14273662—22no—
130#14273658—21no—
131#14273658—21no—
132#14273654—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—41no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273650—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273647—21no—
144#14273645—22no—
145#14273644—22no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148C8×Dic59—22no—
149C59⋊#95—41no—
150H(5,𝔽2)×C59—22no—
151H(5,𝔽2)×C59—22no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
165#135×C59—22no—
166#135×C59—22no—
167C2×Q16×C59D411yescharacteristic
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59D411yescharacteristic
170C2×SD16×C59D411yescharacteristic
171C2×D8×C59—21no—
172C2×D8×C59D411yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59C2×D412yes—
204#41×C59#4112yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—24no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—41no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—42no—
248#11745685—24no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—24no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D412yes—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—42no—
271D8×C59—22no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—82no—
287#11745672—24no—
288#11745672—22no—
289#11745672—42no—
290#11745671—22no—
291#11745670—24no—
292#11745670—24no—
293#11745670—22no—
294#11745670—24no—
295#11745670—24no—
296#11745670—42no—
297#11745669—24no—
298#11745669—22no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—24no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—42no—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—24no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59#12112yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—44no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—161no—
359D4×C59#12112yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—44no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—161no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—21no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8#12012yes—
411C59⋊C8#12012yes—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59—164no—
430C22×C59#53511yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012D5911yescharacteristic, complemented
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#240811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471C2×C59#329111yescharacteristic
472D59—81no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×#135—591no—
484C2×#135—1181no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537C2×D5911yescharacteristic
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—21no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—21no—
501#449—21no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—21no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408C2×D5911yescharacteristic
523C2×C4×C8—591no—
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—1182no—
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1188no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×D8—21no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42—591no—
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—1182no—
644#95—2361no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2362no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41D4×D5912yes—
672#41#1174568712yes—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4D4×D5912yes—
710C2×D4D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1182no—
727Q16—1184no—
728Q16—2362no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—1184no—
733SD16—1182no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—2362no—
739D8—22no—
740D8—42no—
741D8—1182no—
742D8—1184no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—2362no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—592no—
760C2×C8—1184no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2362no—
765C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—4722no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1181no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—1182no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—2364no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805Q8#1427369912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—9441no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4#1427369912yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—592no—
866C8—592no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796711yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
892C22#1683803911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—4721no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4#120×D5911yescharacteristic
902C4C2×#1427369911yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
904C4#1683803911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—4721no—
912C2#2142744911yescharacteristic
913C2#2143587811yescharacteristic
914C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433755C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. C2×#16837519C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424983C2semidirect
11. #21424951C2semidirect
12. #21424153C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
21. C2×#14273757C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
43. C2×#14273658C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273652C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. C2×C8×Dic59C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
104. C2×#11745670D4semidirect
111. #14273734D4semidirect
452. #3012D59semidirect
528. C59#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376632
#214337552
#214334072
C2×#168375192
#214253942
#214253892
#214251432
#214251362
#214249832
#214249512
#214241532
#214240532
#214240502
C59×#30122
#2428959