Finite Group Databasebeta

← #28624639

Subgroups — #28624639

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837980C2211yescharacteristic
33#16837980C2211yescharacteristic, complemented
34#16837666—24no—
35#16837657—21no—
36#16837652—21no—
37#16837628—21no—
38#16837628—21no—
39#16837566—21no—
40#16837566—21no—
41#16837560—21no—
42#16837555—21no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837520—24no—
48C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273649C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—22no—
94#14273760—41no—
95#14273759—28no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273751—28no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105#14273748—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236D411yescharacteristic
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660D411yescharacteristic
115C2×#11745660D411yescharacteristic
116C2×#11745660D414yescomplemented
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—28no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472D411yescharacteristic
122C2×#11745669—21no—
123#14273733—22no—
124#14273733—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733D414yescomplemented
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273699—41no—
140#14273699—41no—
141#14273698—21no—
142#14273698—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
146#14273663—22no—
147#14273659—21no—
148#14273659—21no—
149#14273655—22no—
150#14273655—22no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165C59⋊#95—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168#135×C59—22no—
169#135×C59—22no—
170C2×Q16×C59D411yescharacteristic
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic
173C2×D8×C59D411yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#104×C59—41no—
181#104×C59—41no—
182C22⋊C8×C59—21no—
183C22⋊C8×C59—21no—
184C22⋊C8×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C4×C8×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—24no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685#4112yes—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270D8×C59—22no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D412yes—
284C2×C8×C59C2×D412yes—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—41no—
289#11745672—24no—
290#11745671—24no—
291#11745670—24no—
292#11745669—24no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308Dic236—22no—
309Dic236—42no—
310D472—22no—
311D472—42no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—161no—
369C22⋊D59—161no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—81no—
380D236—22no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—22no—
385D236—44no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—22no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—22no—
400Dic118—44no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59#12012yes—
409C8×C59#12012yes—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59#53511yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1974D5911yescharacteristic, complemented
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#329011yescharacteristic
469C2×C59#329111yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472D59—82no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×#135—591no—
484C2×#135—1181no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408C2×D5911yescharacteristic
522#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553#137—1182no—
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1188no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16D23611yescharacteristic
572C2×SD16—594no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1188no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16D23611yescharacteristic
584C2×SD16D23611yescharacteristic
585C2×D8—591no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8D23611yescharacteristic
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C4×C8—22no—
644#95—2361no—
645C24—1181no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1184no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4C2×D23611yescharacteristic
712C2×D4C2×D23611yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1182no—
727Q16—1184no—
728Q16—2362no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1182no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—22no—
740D8—1182no—
741D8—1184no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—592no—
748M16—1181no—
749M16—1184no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—2362no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C2×C8C2×D23611yescharacteristic
762C2×C8C2×D23611yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C2×C8D4×D5912yes—
766C2×C8D4×D5912yes—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—1181no—
785C23—9441no—
786C23—9441no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2364no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23#1427377311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—592no—
798Q8—1181no—
799Q8—1182no—
800Q8—1181no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—2364no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1182no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C8#1427369712yes—
869C8#1427369712yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1182no—
879C22—9441no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796811yescharacteristic
891C22D4×D23611yescharacteristic
892C22#1683804511yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—1182no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4C2×#1427369711yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683803711yescharacteristic
904C4#1683804711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—4722no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142745011yescharacteristic
913C2#2143588311yescharacteristic
914C2#2143589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1974C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1974D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433754C2semidirect
4. #21433414C2semidirect
5. #21433403C2semidirect
6. C2×#16837520C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425139C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424152C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1974C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
33. #16837980C22semidirect
48. C2×#14273663C22semidirect
49. C2×#14273659C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273652C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
116. C2×#11745660D4semidirect
126. #14273733D4semidirect
458. #1974D59semidirect
507. C2×#108C2×D59semidirect
512. C2×#104C2×D59semidirect
522. #408C2×D59semidirect
523. C2×C4×C8C2×D59semidirect
528. C59#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376662
#214337542
#214334142
#214334032
C2×#168375202
#214253942
#214253872
#214251442
#214251392
#214249502
#214241522
#214240562
#214240512
C59×#19742
#2428959