Finite Group Databasebeta

← #28624640

Subgroups — #28624640

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745670—21no—
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837983C2211yescharacteristic, complemented
33#16837980C2211yescharacteristic
34#16837664—24no—
35#16837659—21no—
36#16837654—21no—
37#16837634—21no—
38#16837630—21no—
39#16837565—21no—
40#16837564—21no—
41#16837559—21no—
42#16837553—21no—
43#16837548—21no—
44#16837547—21no—
45#16837542—21no—
46#16837536—21no—
47#16837516—24no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic, complemented
54#16837403C2211yescharacteristic
55C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273648C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic
60C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#390C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273757—28no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273753—28no—
89#14273753—22no—
90#14273753—22no—
91#14273753—22no—
92#14273753—41no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97#14273747—22no—
98C2×Dic236—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672D411yescharacteristic
101C2×#11745672D411yescharacteristic
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745670—28no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670D411yescharacteristic
111C2×#11745670D411yescharacteristic
112C2×#11745670D414yescomplemented
113C2×#11745671D411yescharacteristic
114C2×#11745671D411yescharacteristic
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669D411yescharacteristic
118C2×#11745669D411yescharacteristic
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273734—22no—
122#14273734D414yescomplemented
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8—21no—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D59—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273706—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—41no—
139#14273699—41no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142#14273662—22no—
143#14273662—22no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273645—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C4×C59⋊C8—22no—
162C59⋊#95—41no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—22no—
165H(5,𝔽2)×C59—22no—
166H(5,𝔽2)×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—41no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—41no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—42no—
240#11745685—24no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—82no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—41no—
279#11745672—24no—
280#11745672—22no—
281#11745672—22no—
282#11745671—22no—
283#11745671—22no—
284#11745670—24no—
285#11745670—24no—
286#11745670—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—24no—
290#11745670—42no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293#11745669—22no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318Dic236—42no—
319#11745660—42no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59#12112yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12112yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—161no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—161no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—22no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8#12012yes—
411C59⋊C8#12012yes—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—161no—
426C22×C59—164no—
427C22×C59#53511yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792D5911yescharacteristic, complemented
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#329011yescharacteristic
470C2×C59#329111yescharacteristic
471D59—81no—
472D59—81no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×#135—591no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516#417C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100C2×D5911yescharacteristic
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#391—591no—
525#390C2×D5911yescharacteristic
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—1182no—
554#137—1182no—
555#137—1182no—
556#137—1188no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1188no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—591no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—1182no—
644#95—2361no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2362no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41#1174568512yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727Q16—1182no—
728Q16—2362no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—1182no—
740D8—1184no—
741D8—1182no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—592no—
748M16—1184no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—2362no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—592no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—1184no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—2362no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1182no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—2364no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805Q8#1427370012yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1181no—
823D4—9441no—
824D4—9441no—
825D4—2364no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4#1427370012yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—592no—
865C8—592no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796711yescharacteristic
891C22#1683803411yescharacteristic
892C22#1683804211yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4#120×D5911yescharacteristic
902C4C2×#1427370011yescharacteristic
903C4#1683803411yescharacteristic
904C4#1683804211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—4721no—
911C2—4721no—
912C2#2142745111yescharacteristic
913C2#2143588011yescharacteristic
914C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433757C2semidirect
4. #21433413C2semidirect
5. #21433400C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425137C2semidirect
11. #21424981C2semidirect
12. #21424949C2semidirect
13. #21424153C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837983C22semidirect
48. C2×#14273662C22semidirect
49. C2×#14273662C22semidirect
50. C2×#14273658C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
60. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
112. C2×#11745670D4semidirect
122. #14273734D4semidirect
462. #1792D59semidirect
528. C59#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376642
#214337572
#214334132
#214334002
C2×#168375162
#214253932
#214253882
#214251442
#214251372
#214249812
#214249492
#214241532
#214240562
C59×#17922
#2428959