Finite Group Databasebeta

← #28624641

Subgroups — #28624641

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273755—21no—
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×#11745660—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837980C2211yescharacteristic, complemented
32#16837665—24no—
33#16837660—21no—
34#16837655—21no—
35#16837631—21no—
36#16837631—21no—
37#16837563—21no—
38#16837561—21no—
39#16837556—21no—
40#16837551—21no—
41#16837546—21no—
42#16837544—21no—
43#16837539—21no—
44#16837534—21no—
45C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#443—24no—
67C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—28no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—41no—
98#14273755—28no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103#14273749—28no—
104#14273749—22no—
105#14273749—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236D411yescharacteristic
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—22no—
115C2×#11745660D411yescharacteristic
116C2×#11745660D411yescharacteristic
117C2×#11745660D414yescomplemented
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472D411yescharacteristic
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273699—41no—
132#14273699—41no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
138#14273663—22no—
139#14273659—21no—
140#14273659—21no—
141#14273655—41no—
142#14273655—41no—
143#14273652—21no—
144#14273652—21no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273645—22no—
156#14273643—22no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C59⋊#95—41no—
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164#135×C59—22no—
165#135×C59—22no—
166C2×Q16×C59D411yescharacteristic
167C2×SD16×C59D411yescharacteristic
168C2×SD16×C59D411yescharacteristic
169C2×D8×C59D411yescharacteristic
170#131×C59—22no—
171#131×C59—22no—
172#131×C59—22no—
173#131×C59D414yescomplemented
174C2×M16×C59—21no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#108×C59—22no—
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186C4×C8×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59C2×D412yes—
196#41×C59#4112yes—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—42no—
229#11745685—24no—
230#11745685—24no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270D8×C59—22no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—24no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—42no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—24no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—42no—
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—41no—
293#11745672—42no—
294#11745671—42no—
295#11745670—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312Dic236—24no—
313Dic236—22no—
314D472—24no—
315D472—22no—
316#11745660—24no—
317#11745660—24no—
318#11745660—22no—
319#11745660—24no—
320#11745660—24no—
321#11745660—22no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59#12112yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—161no—
369C22⋊D59—161no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—81no—
380D236—21no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—44no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—22no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59#12012yes—
409C8×C59#12012yes—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59#53511yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—161no—
435C2×D59—164no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443D5911yescharacteristic, complemented
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#329011yescharacteristic
469C2×C59#329111yescharacteristic
470D59—81no—
471D59—81no—
472D59—82no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×#135—591no—
484C2×#135—1181no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131C2×D5911yescharacteristic
489C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—24no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553#137—1182no—
554#137—1188no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16D23611yescharacteristic
572C2×SD16—594no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1188no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16D23611yescharacteristic
584C2×SD16D23611yescharacteristic
585C2×D8—591no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8D23611yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131C22⋊D5914yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—22no—
644#95—2361no—
645C24—1181no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—1184no—
654#41—1184no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41#1174568512yes—
672#41C2×C22⋊D5912yes—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4C2×D23611yescharacteristic
712C2×D4C2×D23611yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1184no—
727Q16—1182no—
728Q16—2362no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—1182no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1182no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—22no—
740D8—1184no—
741D8—1182no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16C2×C22⋊D5912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8C2×D23611yescharacteristic
762C2×C8C2×D23611yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C2×C8D4×D5912yes—
766C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1182no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—9441no—
786C23—9441no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2364no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23#1427377311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—1182no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—2364no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805Q8#1427370112yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—1182no—
814D4—1181no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—9441no—
820D4—9441no—
821D4—2364no—
822D4—2364no—
823D4—2364no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4#1427370112yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C8#1427369512yes—
869C8#1427369512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—9441no—
879C22—9444no—
880C22—4722no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22#1683796611yescharacteristic
891C22D4×D23611yescharacteristic
892C22#1683804811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4C2×#1427369511yescharacteristic
902C4C2×#1427370111yescharacteristic
903C4D4×D23611yescharacteristic
904C4#1683804811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—4721no—
910C2—4722no—
911C2—4721no—
912C2#2142745211yescharacteristic
913C2#2143588411yescharacteristic
914C2#2143589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#443C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#443D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433758C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424984C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424155C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#443C2semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
31. #16837980C22semidirect
45. C2×#14273663C22semidirect
46. C2×#14273659C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
53. C2×#14273652C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837368C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
65. C2×#131×C59C22semidirect
67. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
117. C2×#11745660D4semidirect
173. #131×C59D4semidirect
453. C2×#443D59semidirect
489. C2×#131C2×D59semidirect
507. C2×#108C2×D59semidirect
512. C2×#104C2×D59semidirect
523. C2×C4×C8C2×D59semidirect
528. C59#24289semidirect
592. #131C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168376652
#214337582
#214334072
#214333962
#214253972
#214253902
#214251442
#214251392
#214249842
#214249502
#214241552
#214240562
#214240512
C2×C59×#4432
#2428959