Finite Group Databasebeta

← #28624642

Subgroups — #28624642

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273751—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
31#16837980C2211yescharacteristic
32#16837663—24no—
33#16837658—21no—
34#16837653—21no—
35#16837633—21no—
36#16837629—21no—
37#16837562—21no—
38#16837561—21no—
39#16837557—21no—
40#16837551—21no—
41#16837545—21no—
42#16837544—21no—
43#16837540—21no—
44#16837534—21no—
45#16837516—24no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic
55C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273648C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837369C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#16837308C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—41no—
96#14273756—28no—
97#14273751—28no—
98#14273747—22no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273746—28no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic
106C2×#11745672D411yescharacteristic
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670D411yescharacteristic
113C2×#11745670D411yescharacteristic
114C2×#11745670D414yescomplemented
115C2×#11745671D411yescharacteristic
116C2×#11745671D411yescharacteristic
117SD16×D59—28no—
118C2×#11745669D411yescharacteristic
119C2×#11745669D411yescharacteristic
120#14273735—22no—
121#14273735D414yescomplemented
122#14273734—22no—
123#14273734—22no—
124C2×#11745664—21no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8—21no—
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273706—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701—21no—
135#14273699—41no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138#14273662—22no—
139#14273662—22no—
140#14273658—21no—
141#14273658—21no—
142#14273655—22no—
143#14273655—41no—
144#14273652—21no—
145#14273651—21no—
146#14273650—21no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273645—22no—
157#14273644—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8—22no—
163C59⋊#95—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—41no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—41no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59—41no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—42no—
229#11745687—24no—
230#11745687—24no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—42no—
237D4×D59—24no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685#4112yes—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—24no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C22⋊C4×C59—82no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—22no—
287#11745672—22no—
288#11745672—42no—
289#11745671—22no—
290#11745671—22no—
291#11745670—22no—
292#11745670—24no—
293#11745670—24no—
294#11745670—22no—
295#11745670—42no—
296#11745669—22no—
297#11745669—22no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318Dic236—24no—
319#11745660—24no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—161no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—161no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—22no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8#12012yes—
411C59⋊C8#12012yes—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—161no—
426C22×C59#53511yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—164no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471—591no—
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006D5911yescharacteristic, complemented
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#329011yescharacteristic
470C2×C59#329111yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—81no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×#135—591no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C2×#131—591no—
489C2×#131—591no—
490#537—591no—
491#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#471—1184no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108—591no—
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#391—591no—
525#390C2×D5911yescharacteristic
526#343—591no—
527#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—1182no—
554#137—1188no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—594no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1188no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—591no—
589#131—594no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#108—1182no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—1182no—
638#100—1182no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—1182no—
644#95—2361no—
645C24—21no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2364no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1184no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4D4×D5912yes—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1184no—
726Q16—1182no—
727Q16—1182no—
728Q16—2362no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—1184no—
734SD16—1182no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—1182no—
738SD16—2362no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1182no—
742D8—1182no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—2362no—
752M16D4×D5912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—592no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—1184no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—2362no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—2364no—
792C23#1427377211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—592no—
798Q8—1181no—
799Q8—1182no—
800Q8—1181no—
801Q8—1182no—
802Q8—1181no—
803Q8—2364no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—592no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—9441no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—592no—
865C8—592no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—1182no—
884C22—9444no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796511yescharacteristic
891C22#1683803411yescharacteristic
892C22#1683804111yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4#120×D5911yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683803411yescharacteristic
904C4#1683804111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142744511yescharacteristic
913C2#2143587511yescharacteristic
914C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433755C2semidirect
4. #21433408C2semidirect
5. #21433399C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425385C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21424981C2semidirect
11. #21424949C2semidirect
12. #21424154C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
21. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273734C22semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273658C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
55. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837369C22semidirect
61. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
62. #16837308C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
66. C59×#537C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
114. C2×#11745670D4semidirect
121. #14273735D4semidirect
457. #2006D59semidirect
491. #537C2×D59semidirect
511. C2×#104C2×D59semidirect
512. C2×#104C2×D59semidirect
527. #343C2×D59semidirect
528. C59#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376632
#214337552
#214334082
#214333992
C2×#168375162
#214253982
#214253852
#214251442
#214249812
#214249492
#214241542
#214240562
#214240492
C59×#20062
#2428959