Finite Group Databasebeta

← #28624645

Subgroups — #28624645

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273749C2211yescharacteristic
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837660—21no—
32#16837655—21no—
33#16837631—21no—
34#16837631—21no—
35#16837563—21no—
36#16837561—21no—
37#16837556—21no—
38#16837551—21no—
39#16837546—21no—
40#16837544—21no—
41#16837539—21no—
42#16837534—21no—
43#16837517—24no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#471—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273756—28no—
95#14273754—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273749—22no—
99#14273749—22no—
100#14273748—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×Dic236D411yescharacteristic
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic
106C2×#11745660D411yescharacteristic
107C2×#11745660D411yescharacteristic
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671D411yescharacteristic
112SD16×D59—28no—
113C2×D472D411yescharacteristic
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669D411yescharacteristic
116#14273733—22no—
117#14273733D414yescomplemented
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745659—21no—
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273699—41no—
129#14273699—41no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic59—41no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273662—22no—
137#14273659—21no—
138#14273659—21no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—41no—
142#14273653—41no—
143#14273652—21no—
144#14273652—21no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C8×Dic59—22no—
160C59⋊#95—41no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—22no—
165#137×C59—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59D414yescomplemented
175C2×D8×C59—21no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—22no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184#108×C59—22no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224#11745689—24no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—24no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232#11745687—24no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685#4112yes—
254C2×D236—41no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—42no—
268SD16×C59—24no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—42no—
271SD16×C59—42no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—42no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—42no—
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C22⋊Dic59—41no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—82no—
291#11745672—24no—
292#11745672—22no—
293#11745671—24no—
294#11745671—22no—
295#11745670—24no—
296#11745670—22no—
297#11745669—24no—
298#11745669—22no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic236—22no—
317D472—22no—
318#11745660—22no—
319#11745660—22no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—161no—
334C22×D59—161no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—161no—
370C22⋊D59—161no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—81no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—44no—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118#12112yes—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59#12012yes—
408C8×C59#12012yes—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—21no—
412#24289—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59#53511yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—164no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#577—591no—
449C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
450#3060—591no—
451#3013—591no—
452#3012—591no—
453C2×#443—591no—
454#2052—591no—
455#2051—591no—
456#2007—591no—
457#2006—591no—
458#1974—591no—
459#1968—591no—
460#1815—591no—
461#1793—591no—
462#1792—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#329011yescharacteristic
469C2×C59#329111yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472D59—81no—
473C2×2−1+4—591no—
474C2×H(5,𝔽2)—591no—
475#577—1184no—
476#577—1184no—
477C2×#137—591no—
478C2×#137—1181no—
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×#135—591no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C2×#131—591no—
489C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#537—591no—
491#537—591no—
492#471—24no—
493#470—1181no—
494#469—1181no—
495#465—1181no—
496#465—1181no—
497#452—1181no—
498#452—1181no—
499#451—1181no—
500#450—1181no—
501#449—1181no—
502#449—1181no—
503#448—1181no—
504#447—1181no—
505#443—1184no—
506C2×#108—591no—
507C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#106—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#100C2×D5911yescharacteristic
521#408—591no—
522#408—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524#391—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528C59#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—2361no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—2361no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1182no—
556#137—1188no—
557#137—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563#135—1188no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—591no—
580C2×SD16—591no—
581C2×SD16—1188no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—594no—
592#131—1182no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—2361no—
612#121—2361no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—2361no—
616C2×C42—591no—
617#108—22no—
618#108—1182no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C4×C8—1182no—
644#95—2361no—
645C24—21no—
646C24—2361no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—1184no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—1182no—
727Q16—1184no—
728Q16—1182no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1182no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1184no—
737SD16—1182no—
738SD16—1182no—
739D8—42no—
740D8—1182no—
741D8—1184no—
742D8—1182no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—592no—
751M16—1181no—
752M16—1184no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8D4×D5912yes—
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C2×C8D4×D5911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—2364no—
792C23#1427377311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—592no—
800Q8—1181no—
801Q8—1181no—
802Q8—1181no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—2364no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1181no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1182no—
868C8#1427369512yes—
869C8#1427369512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1182no—
881C22—9444no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#1683796811yescharacteristic
891C22#1683803611yescharacteristic
892C22#1683804011yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4C2×#1427369511yescharacteristic
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
904C4#1683804911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—4721no—
910C2—4721no—
911C2—2362no—
912C2#2142744811yescharacteristic
913C2#2143587911yescharacteristic
914C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24289
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. #21433758C2semidirect
3. #21433410C2semidirect
4. #21433399C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21425395C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424982C2semidirect
11. #21424952C2semidirect
12. #21424152C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
30. #16837980C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. C2×#14273659C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
53. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
57. #16837370C22semidirect
58. C2×C8×Dic59C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
117. #14273733D4semidirect
174. C2×SD16×C59D4semidirect
449. C2×#471D59semidirect
479. C2×#137C2×D59semidirect
489. C2×#131C2×D59semidirect
507. C2×#108C2×D59semidirect
519. C2×#101C2×D59semidirect
528. C59#24289semidirect
584. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
#214337582
#214334102
#214333992
C2×#168375172
#214253952
#214253882
#214251412
#214251362
#214249822
#214249522
#214241522
#214240572
#214240522
C2×C59×#4712
#2428959