Finite Group Databasebeta

← #28624649

Subgroups — #28624649

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273748—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31#16837980C2211yescharacteristic
32#16837675—24no—
33#16837650—21no—
34#16837646—21no—
35#16837641—21no—
36#16837636—21no—
37#16837563—21no—
38#16837562—21no—
39#16837557—21no—
40#16837556—21no—
41#16837546—21no—
42#16837545—21no—
43#16837540—21no—
44#16837539—21no—
45#16837516—24no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47C2×#14273662C2211yescharacteristic
48C2×#14273660C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic
55C2×#14273651C2211yescharacteristic
56C2×#14273650C2211yescharacteristic
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837369C2211yescharacteristic
61C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
62#16837308C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273759—28no—
95#14273757—22no—
96#14273757—41no—
97#14273756—28no—
98#14273748—28no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—22no—
108C2×#11745672D411yescharacteristic
109C2×#11745672D411yescharacteristic
110C2×#11745672D414yescomplemented
111Q16×D59—28no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670D411yescharacteristic
115C2×#11745670D411yescharacteristic
116C2×#11745671D411yescharacteristic
117C2×#11745671D411yescharacteristic
118C2×#11745669D411yescharacteristic
119C2×#11745669D411yescharacteristic
120#14273735—22no—
121#14273735D414yescomplemented
122#14273734—22no—
123#14273734—22no—
124C2×#11745664—21no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8—21no—
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132#14273706—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701—21no—
135#14273699—41no—
136#14273698—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138#14273662—22no—
139#14273662—22no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273655—22no—
143#14273655—41no—
144#14273652—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—22no—
157#14273645—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162C4×C59⋊C8—22no—
163C59⋊#95—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170#137×C59—41no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—41no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—41no—
186#95×C59—41no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—41no—
221#11745689—24no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231#11745687—24no—
232#11745687—42no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—42no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—24no—
268Q16×C59—42no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745672—22no—
286#11745672—22no—
287#11745672—24no—
288#11745672—24no—
289#11745672—42no—
290#11745671—22no—
291#11745671—22no—
292#11745670—22no—
293#11745670—22no—
294#11745670—42no—
295#11745669—22no—
296#11745669—22no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—24no—
318#11745660—24no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—161no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—161no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—44no—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—21no—
394Dic118—44no—
395Dic118—44no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12012yes—
406C59⋊C8#12012yes—
407#24290—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59#53511yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438C2×#578—591no—
439C2×#473—591no—
440#3061—591no—
441#3013—591no—
442#3013—591no—
443C2×#443—591no—
444#2052—591no—
445#2052—591no—
446#2007—591no—
447#2007D5911yescharacteristic, complemented
448#1974—591no—
449#1969—591no—
450#1816—591no—
451#1793—591no—
452#1793—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#240811yescharacteristic
458C2×C59#329011yescharacteristic
459C2×C59#329311yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—81no—
462C2×2−1+4—591no—
463C2×2−1+4—591no—
464#578—1184no—
465#578—1184no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—1181no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137C2×D5911yescharacteristic
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×#135—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C2×#131—591no—
478C2×#131—591no—
479#537—591no—
480#537C2×D5911yescharacteristic
481#473—1184no—
482#468—1181no—
483#468—1181no—
484#467—1181no—
485#466—1181no—
486#452—1181no—
487#452—1181no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#449—1181no—
491#449—1181no—
492#448—1181no—
493#448—1181no—
494#443—1184no—
495C2×#108—591no—
496C2×#108—591no—
497C2×#107—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#101—591no—
509C2×#101—591no—
510#408—591no—
511#408—591no—
512C2×C4×C8—591no—
513#391—591no—
514#391C2×D5911yescharacteristic
515#343—591no—
516#343C2×D5911yescharacteristic
517C59#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—1182no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
5252−1+4—2361no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—1182no—
547#137—1188no—
548#137—1188no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552#135—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1188no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—594no—
560C2×Q16—591no—
561C2×Q16—591no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×Q16—1182no—
566C2×Q16—1188no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—591no—
578#131—594no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—2361no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606#108—1182no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#101—1182no—
626#101—1182no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631C4×C8—1182no—
632#95—41no—
633#95—2361no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—592no—
643#41—592no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—2364no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2364no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1184no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5912yes—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1182no—
719Q16—1184no—
720Q16—1182no—
721Q16—2362no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—1184no—
725SD16—1182no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—1182no—
729SD16—2362no—
730D8—1182no—
731D8—1182no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—591no—
749C2×C8—591no—
750C2×C8—1184no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—2362no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23#1427377211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—592no—
782Q8—1181no—
783Q8—1182no—
784Q8—1181no—
785Q8—1182no—
786Q8—1181no—
787Q8—2364no—
788Q8—2364no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—9441no—
807D4—2364no—
808D4—2364no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—592no—
849C8—592no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1182no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22#1683796511yescharacteristic
869C22#1683803411yescharacteristic
870C22#1683804111yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2362no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683804111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142744511yescharacteristic
891C2#2143588011yescharacteristic
892C2#2143589711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16837675C2semidirect
3. #21433763C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425392C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21424981C2semidirect
11. #21424956C2semidirect
12. #21424159C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
110. C2×#11745672D4semidirect
121. #14273735D4semidirect
447. #2007D59semidirect
517. C59#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168376752
#214337632
#214334102
#214334082
C2×#168375162
#214253982
#214253922
#214251442
#214249812
#214249562
#214241592
#214240562
#214240542
C59×#20072
#2429059