Finite Group Databasebeta

← #28624653

Subgroups — #28624653

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745672—21no—
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837675—24no—
32#16837650—21no—
33#16837646—21no—
34#16837641—21no—
35#16837636—21no—
36#16837561—21no—
37#16837556—21no—
38#16837544—21no—
39#16837539—21no—
40#16837519—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43C2×#14273660C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273652C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C59×#537C2211yescharacteristic
64C59×#452—21no—
65C59×#451—21no—
66C59×#449—21no—
67C59×#448—21no—
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C59C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—28no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273757—28no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672—28no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672D411yescharacteristic
101C2×#11745672D414yescomplemented
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670D411yescharacteristic
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671D411yescharacteristic
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734D414yescomplemented
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273703—21no—
122#14273701—21no—
123#14273699—41no—
124#14273698—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273663—22no—
128#14273662—22no—
129#14273660—21no—
130#14273660—21no—
131#14273654—22no—
132#14273654—22no—
133#14273654—41no—
134#14273653—41no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273650—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647—21no—
143#14273646—22no—
144#14273645—22no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147C8×Dic59—22no—
148C59⋊#95—41no—
149C59⋊#95—41no—
1502−1+4×C59—22no—
1512−1+4×C59—22no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163#137×C59—22no—
164#137×C59—41no—
165#135×C59—22no—
166#135×C59—22no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×Q16×C59D411yescharacteristic
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59D411yescharacteristic
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic
172C2×D8×C59D411yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—24no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—44no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59C2×D412yes—
204#41×C59#4112yes—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—24no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—41no—
212C2×Q8×C59—42no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59—42no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D412yes—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—41no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—42no—
248#11745685—24no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—24no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D412yes—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268Q16×C59—42no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—42no—
272D8×C59—22no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—24no—
287#11745672—24no—
288#11745672—22no—
289#11745672—24no—
290#11745672—24no—
291#11745672—42no—
292#11745671—24no—
293#11745671—22no—
294#11745670—24no—
295#11745670—22no—
296#11745670—42no—
297#11745669—22no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—24no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—42no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—42no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—44no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59#12112yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—161no—
350D4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—44no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—161no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—22no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—21no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12012yes—
406C59⋊C8#12012yes—
407#24290—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59#53511yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C2×#578—591no—
439C2×#473—591no—
440#3061—591no—
441#3013—591no—
442#3013D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#443—591no—
444#2052—591no—
445#2052—591no—
446#2007—591no—
447#2007—591no—
448#1974—591no—
449#1969—591no—
450#1816—591no—
451#1793—591no—
452#1793—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#240811yescharacteristic
459C2×C59#329011yescharacteristic
460C2×C59#329311yescharacteristic
461D59—81no—
462C2×2−1+4—591no—
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
464#578—1184no—
465#578—1184no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×#135—591no—
473C2×#135—1181no—
474C2×#135C2×D5911yescharacteristic
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C2×#131—591no—
478C2×#131—591no—
479#537—591no—
480#537C2×D5911yescharacteristic
481#473—1184no—
482#468—1181no—
483#468—1181no—
484#467—1181no—
485#466—1181no—
486#452—21no—
487#452—1181no—
488#451—21no—
489#451—1181no—
490#449—21no—
491#449—1181no—
492#448—21no—
493#448—1181no—
494#443—1184no—
495C2×#108—591no—
496C2×#108—591no—
497C2×#107—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417C2×D5911yescharacteristic
506C2×#103—591no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#101—591no—
509C2×#101—591no—
510#408—591no—
511#408C2×D5911yescharacteristic
512C2×C4×C8—591no—
513#391—591no—
514#391—591no—
515#343—591no—
516#343—591no—
517C59#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1188no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—594no—
559C2×Q16—591no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1182no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—1188no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×D8—591no—
577C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
578#131—594no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—2361no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42—591no—
605#108—1182no—
606#108—1182no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—2361no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—21no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#101—1182no—
626#101—1182no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631C4×C8—1182no—
632#95—2361no—
633#95—2361no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—1184no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2364no—
659#41—2362no—
660#41D4×D5912yes—
661#41#1174568712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—1184no—
717Q16—1182no—
718Q16—1184no—
719Q16—1184no—
720Q16—1184no—
721Q16—2362no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—1182no—
726SD16—1182no—
727SD16—1184no—
728SD16—1184no—
729SD16—2362no—
730D8—22no—
731D8—1182no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—592no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—591no—
748C2×C8—592no—
749C2×C8—1184no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1181no—
772C23#1427377211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—1182no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1182no—
787Q8—2364no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427369912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—9441no—
807D4—2364no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4#1427369912yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—592no—
850C8—592no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22#1683796711yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C22#1683803911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4—2361no—
879C4—2362no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4C2×#1427369911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C4#1683803911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2#2142744911yescharacteristic
891C2#2143587611yescharacteristic
892C2#2143589811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3013C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3013D59
hypocenterC59#24290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16837675C2semidirect
3. #21433763C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. C2×#16837519C2semidirect
6. #21425396C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424983C2semidirect
11. #21424954C2semidirect
12. #21424158C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3013C2semidirect
101. C2×#11745672D4semidirect
111. #14273734D4semidirect
442. #3013D59semidirect
517. C59#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168376752
#214337632
#214334072
C2×#168375192
#214253962
#214253942
#214251432
#214251412
#214249832
#214249542
#214241582
#214240552
#214240532
C59×#30132
#2429059