Finite Group Databasebeta

← #28624655

Subgroups — #28624655

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273758—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745672—21no—
29C22×#11745672C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837983C2211yescharacteristic
33#16837980C2211yescharacteristic
34#16837676—24no—
35#16837651—21no—
36#16837647—21no—
37#16837642—21no—
38#16837637—21no—
39#16837565—21no—
40#16837564—21no—
41#16837559—21no—
42#16837558—21no—
43#16837548—21no—
44#16837547—21no—
45#16837542—21no—
46#16837541—21no—
47#16837516—24no—
48C2×#14273662C2211yescharacteristic
49C2×#14273662C2211yescharacteristic
50C2×#14273660C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55C2×#14273651C2211yescharacteristic
56C2×#14273650C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#391C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273758—28no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273758—22no—
89#14273758—41no—
90#14273757—28no—
91#14273757—22no—
92#14273757—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97#14273747—22no—
98C2×Dic236—21no—
99C2×#11745672—28no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672D411yescharacteristic
107C2×#11745672D411yescharacteristic
108C2×#11745672D414yescomplemented
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670D411yescharacteristic
112C2×#11745670D411yescharacteristic
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671D411yescharacteristic
116C2×#11745671D411yescharacteristic
117C2×#11745669D411yescharacteristic
118C2×#11745669D411yescharacteristic
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273734—22no—
122#14273734D414yescomplemented
123C2×#11745664—21no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8—21no—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D59—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273706—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—41no—
139#14273699—41no—
140#14273698—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142#14273662—22no—
143#14273662—22no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273645—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C4×C59⋊C8—22no—
162C59⋊#95—41no—
1632−1+4×C59—22no—
1642−1+4×C59—22no—
1652−1+4×C59—22no—
1662−1+4×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—41no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59—21no—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#104×C59—22no—
180#104×C59—41no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#95×C59—41no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—24no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—44no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—24no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—41no—
208C2×Q8×C59—42no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C2×Q8×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—42no—
240#11745685—24no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—41no—
278#11745672—24no—
279#11745672—24no—
280#11745672—22no—
281#11745672—22no—
282#11745672—24no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745671—24no—
286#11745671—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745670—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—22no—
292#11745669—22no—
293#11745669—22no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—24no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—24no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—44no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59#12112yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—44no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59#12112yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—44no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—161no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—161no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—22no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—22no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8#12012yes—
406C59⋊C8#12012yes—
407#24290—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59#53511yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C2×#578—591no—
439C2×#473—591no—
440#3061—591no—
441#3013—591no—
442#3013—591no—
443C2×#443—591no—
444#2052—591no—
445#2052—591no—
446#2007—591no—
447#2007—591no—
448#1974—591no—
449#1969—591no—
450#1816—591no—
451#1793—591no—
452#1793D5911yescharacteristic, complemented
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#240811yescharacteristic
458C2×C59#329011yescharacteristic
459C2×C59#329311yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—81no—
462C2×2−1+4—591no—
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
464#578—1184no—
465#578—1184no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—1181no—
471C2×#137—1181no—
472C2×#135—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C2×#131—591no—
478C2×#131—591no—
479#537—591no—
480#537—591no—
481#473—1184no—
482#468—1181no—
483#468—1181no—
484#467—1181no—
485#466—1181no—
486#452—1181no—
487#452—1181no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#449—1181no—
491#449—1181no—
492#448—1181no—
493#448—1181no—
494#443—1184no—
495C2×#108—591no—
496C2×#108—591no—
497C2×#107—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417C2×D5911yescharacteristic
505#417C2×D5911yescharacteristic
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#101—591no—
509C2×#101C2×D5911yescharacteristic
510#408—591no—
511#408—591no—
512C2×C4×C8—591no—
513#391—591no—
514#391C2×D5911yescharacteristic
515#343—591no—
516#343—591no—
517C59#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1188no—
546#137—1182no—
547#137—1188no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—2361no—
551#137—2361no—
552#135—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1188no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557C2×Q16—594no—
558C2×Q16—591no—
559C2×Q16—591no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1182no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×Q16—1188no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—591no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—591no—
578#131—594no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—2361no—
601#121—2361no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606#108—1182no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#101—22no—
626#101—1182no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631C4×C8—1182no—
632#95—41no—
633#95—2361no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—1184no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2364no—
659#41—2362no—
660#41#1174568512yes—
661#41D4×D5912yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5912yes—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1184no—
715Q16—1182no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719Q16—1182no—
720Q16—2362no—
721Q16—2362no—
722SD16—1182no—
723SD16—1182no—
724SD16—1184no—
725SD16—1184no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—2362no—
729SD16—2362no—
730D8—1182no—
731D8—1182no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1184no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—591no—
749C2×C8—591no—
750C2×C8—1184no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—2362no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—2361no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23#1427377211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1181no—
782Q8—1182no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1182no—
787Q8—2364no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427370012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—9441no—
804D4—9441no—
805D4—2364no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4#1427370012yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—592no—
849C8—592no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22#1683796711yescharacteristic
869C22#1683803411yescharacteristic
870C22#1683804211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4C2×#1427370011yescharacteristic
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683804211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—4721no—
889C2—4721no—
890C2#2142745111yescharacteristic
891C2#2143587511yescharacteristic
892C2#2143589711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24290
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433765C2semidirect
4. #21433413C2semidirect
5. #21433411C2semidirect
6. C2×#16837516C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425393C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425142C2semidirect
11. #21424981C2semidirect
12. #21424956C2semidirect
13. #21424158C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
108. C2×#11745672D4semidirect
122. #14273734D4semidirect
452. #1793D59semidirect
517. C59#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168376762
#214337652
#214334132
#214334112
C2×#168375162
#214253952
#214253932
#214251442
#214251422
#214249812
#214249562
#214241582
#214240562
C59×#17932
#2429059